已知函数的图像关于直线对称则该函数的最小值是

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172395. （2022•西安中学•高二下期中）已知函数y＝|x+1|+|x﹣a|的图像关于直线x＝1对称，则该函数的最小值是　　．

共享时间:2022-05-11 难度:1

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[考点]

函数的最值，

[校正]

[答案]

4．

[解析]

解：∵函数y＝|x+1|+|x﹣a|的图象关于直线x＝1对称，
∴

＝1，解得a＝3，
∴y＝|x+1|+|x﹣3|＝

，∴该函数的最小值是4．
故答案为：4．

[点评]

本题考查了"函数的最值，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

273542. （2020•铁一中学•高一上一月）函数f（x）＝

，x∈[0，2]的最大值是　　．

共享时间:2020-10-26 难度:1 相似度:2

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272675. （2021•长安区一中•高一上一月）设函数f（x）＝

的最大值为M，最小值为m，则M+m＝　　．

共享时间:2021-10-20 难度:1 相似度:2

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168192. （2023•西工大附中•八模）已知函数

在[﹣k，k]（k＞0）上的最大值与最小值分别为M和m，则函数g（x）＝（M+m）x+[（M+m）x﹣1]^﹣3的图象的对称中心是　．

共享时间:2023-06-11 难度:1 相似度:2

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168407. （2021•西安中学•十模）已知f（x）＝1+log₃x（1≤x≤9），设函数g（x）＝f²（x）+f（x²），则g（x）_max﹣g（x）_min＝　　．

共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:2

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272641. （2022•长安区一中•高一下二月）函数y＝

（x＞1）的最小值是　　．

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237612. （2020•西安中学•高二下期中）已知a∈R，函数

．
①当a＝0时，函数f（x）的最小值为　；
②若f（x）在区间[1，4]上的最大值是5，则实数a的取值范围为　

　．

共享时间:2020-05-11 难度:1 相似度:2

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237589. （2020•西安中学•高二下期中）凸函数的性质定理为：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x₁，x₂，…，x_n，有

≤f（

），已知函数y＝sinx在区间（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为　

共享时间:2020-05-21 难度:1 相似度:2

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233248. （2023•长安区一中•高二下二月）已知a，b为正实数，且a+b＝2，则

的最小值为　

共享时间:2023-06-26 难度:1 相似度:2

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170592. （2021•西安中学•高二上期末）设

，则F（a，b）的最小值为　．

共享时间:2021-02-14 难度:1 相似度:2

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170746. （2020•西安中学•高二下期末）已知函数f（x）＝

，若f（x）的最大值为3，则a＝　　

共享时间:2020-07-09 难度:1 相似度:2

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273409. （2020•长安区一中•高一上一月）若关于x的函数

的最大值为M，最小值为N，且M+N＝4，则实数t的值为　　．

共享时间:2020-10-10 难度:1 相似度:2

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171910. （2022•长安区一中•高一上期中）已知a∈R，函数

，若f（x）存在最小值，则a的取值范围　　．

共享时间:2022-11-19 难度:1 相似度:2

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232801. （2023•高新二中•高一上一月）已知x，y∈[1，3]，x+y＝4，则

的最大值为　　．

共享时间:2023-10-24 难度:1 相似度:2

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232547. （2024•经开一中•高二下一月）函数f（x）＝e^x﹣x+1在区间[﹣1，1]上的最大值是　　．

共享时间:2024-04-16 难度:2 相似度:1.5

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172108. （2022•高新一中•高一上期中）函数y＝e^x+e^﹣x的最小值为　　．

共享时间:2022-11-15 难度:2 相似度:1.5

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2022-05-11

高中数学 | 高二下 | 填空题

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2021-2022学年陕西省西安中学高二（下）期中数学试卷（文科）

更新:2022-05-11 08:40浏览量:51

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