已知函数则函数的值域为

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169457. （2024•长安区一中•高一上期末）已知函数f（x）＝2+log₃x，x∈[1，9]，则函数y＝[f（x）]²+f（x²）的值域为_　　．

共享时间:2024-02-14 难度:1

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[考点]

函数的值域，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：∵f（x）＝2+log₃x，x∈[1，9]，
∴y＝[f（x）]²+f（x²）的定义域为

解得1≤x≤3，即定义域为[1，3]．
∴0≤log₃x≤1．
又y＝[f（x）]²+f（x²）
＝（2+log₃x）²+2+log₃x²
＝（log₃x）²+6log₃x+6
＝（log₃x+3）²﹣3，
∵0≤log₃x≤1，
∴6≤y≤13．
故函数的值域为[6，13]．
故答案为：[6，13]

[点评]

本题考查了"函数的值域，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:2

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共享时间:2024-11-16 难度:1 相似度:2

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共享时间:2022-11-26 难度:2 相似度:1.5

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存在“倍值区间”，则a的取值范围是　．

共享时间:2023-11-15 难度:3 相似度:1.33

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2024-02-14

高中数学 | 高一上 | 填空题

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2023-2024学年陕西省西安市长安一中高一（上）期末数学试卷

更新:2024-02-14 06:49浏览量:9

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