对于函数如果存在区间同时满足下列条件在上是单调的当的定义域是时的值域是则称是该函数的倍值区间若函数存在倍值区间则的取值范围是

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171413. （2023•长安区一中•高一上期中）对于函数f（x），如果存在区间[m，n]，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]上是单调的；②当f（x）的定义域是[m，n]时，f（x）的值域是[2m，2n]，则称[m，n]是该函数的“倍值区间”．若函数

存在“倍值区间”，则a的取值范围是　．

共享时间:2023-11-15 难度:3

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[考点]

函数的定义域及其求法，函数的值域，由函数的单调性求解函数或参数，

[答案]

．

[解析]

解：由函数

单调递增，且函数f（x）存在“倍值区间”，
知存在﹣1≤m＜n，使得

，
设

则u＜v，且

，
所以

，
因此二次函数g（x）＝2x²﹣x﹣2﹣a在[0，+∞）上有两个零点u，v且u＜v，
则

，
解得

，
故答案为：

．

[点评]

本题考查了"函数的定义域及其求法，函数的值域，由函数的单调性求解函数或参数，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

171820. （2022•西安中学•高一上期中）函数

的定义域是　　．

共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:2.67

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171757. （2022•师大附中•高一上期中）若区间[a，b]满足：①函数f（x）在[a，b]上有定义且单调；②函数f（x）在[a，b]上的值域也为[a，b]，则称区间[a，b]为函数f（x）的共鸣区间．请写出函数f（x）＝x³的一个共鸣区间　　．

共享时间:2022-11-26 难度:2 相似度:1.67

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166659. （2024•高新一中•三模）已知函数f（x）＝

（a＞0且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|＝2﹣x恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是　　．

共享时间:2024-04-04 难度:1 相似度:1.33

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169457. （2024•长安区一中•高一上期末）已知函数f（x）＝2+log₃x，x∈[1，9]，则函数y＝[f（x）]²+f（x²）的值域为_　　．

共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.33

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171689. （2023•西安八十五中•高一上期中）函数f（x）＝

的定义域为　　．

共享时间:2023-11-22 难度:1 相似度:1.33

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171412. （2023•长安区一中•高一上期中）若函数

在R上为增函数，则a取值范围为　　．

共享时间:2023-11-15 难度:1 相似度:1.33

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171301. （2024•西安中学•高一上期中）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[﹣e]＝﹣3，[2.1]＝2，定义函数f（x）＝x﹣[x]，则函数f（x）的值域为　　．

共享时间:2024-11-16 难度:1 相似度:1.33

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171259. （2024•师大附中•高二下期中）设定义在R上的函数f（x）的值域为A，若集合A为有限集，且对任意x₁，x₂∈R，存在x₃∈R，使得f（x₁）f（x₂）＝f（x₃），则满足条件的集合A的个数为　．

共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.33

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170618. （2021•长安区一中•高一上期末）已知f（x）是定义域为R的单调函数，且对任意实数x，都有f[f（x）﹣e^x]＝1，则下列关于f（x）的说法中正确的为　　．（填序号）
①f（0）＝1；②f（x）为单调增函数；③f（x）奇函数；④f（x）＝2e^x﹣1．

共享时间:2021-02-11 难度:1 相似度:1.33

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171120. （2024•西电附中•高一上期中）已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足f（2）＝4，对任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，

恒成立，则不等式f（x﹣3）＞2x﹣6的解集为　　．

共享时间:2024-11-21 难度:1 相似度:1.33

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171754. （2022•师大附中•高一上期中）函数f（x）＝

的定义域为　　．

共享时间:2022-11-26 难度:1 相似度:1.33

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170272. （2023•西工大附中•高一上期末）已知函数

是减函数，则实数a的取值范围为　　．

共享时间:2023-02-07 难度:1 相似度:1.33

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170229. （2023•西安三中•高二下期末）已知函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，则

的定义域为　　

共享时间:2023-07-07 难度:1 相似度:1.33

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169893. （2023•长安区一中•高一上期末）已知函数f（2x）的定义域为

，则函数f（x²）的定义域为　．

共享时间:2023-02-03 难度:1 相似度:1.33

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169826. （2023•西安中学•高一上期末）函数f（x）＝lnx+

的定义域是　　．

共享时间:2023-02-28 难度:1 相似度:1.33

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dygzsxyn

2023-11-15

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2023-2024学年陕西省西安市长安一中高一（上）期中数学试卷

更新:2023-11-15 11:50浏览量:5

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