[解析]
解：若A中最大元素为大于1的元素为a，则a2＞a，不满足题意，
故A中最大元素不超过1，同理可得A中最小元素不小于﹣1，
若集合A中只有一个元素a，则a2＝a，∴a＝0或a＝1，∴A＝{0}，或A＝{1}，
若集合A中有两个元素a，b（﹣1≤a≤b≤1），则a2＝a或a2＝b，
当a2＝a时，a＝1（舍）或a＝0，
此时b2＝b，∴b＝1，∴A＝{﹣1，0}．
当a2＝b时，a≠0，∴b≠0，
∴ab＝a，∴b＝1，∴a2＝1，∴a＝﹣1或a＝1（舍），
∴A＝{﹣1，1}．
若集合A中有三个元素a，b，c（﹣1≤a＜b＜c≤1），
则a2＝a或a2＝b或a2＝c，
当a2＝a时，a＝0或a＝1（舍），此时b2≠a，b2≠b，c2≠a，
∴b2＝c，c2＝c或c2＝b，解得c＝1，b＝﹣1＜a，舍去，
当a2＝b时，a≠0，1＞b＞0，∴b2≠b，b2≠a，∴b2＝a，b＝0，即A＝{﹣1，0，1}，
其集合A中有四个或四个以上元素a，b，•••，c，d（﹣1≤a＜b＜•••＜c＜d≤1），
则由上推导可得a＝﹣1，d＝1，b＝•••＝c＝0，矛盾，即此时A无解．
综上，所满足条件的集合A可以为{0}，{1}，{﹣1，1}，{1，0}，{﹣1，0，1}，共5个．
故答案为：5．
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