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166956. (2023•师大附中•高二上一月) 在①2sinA﹣sinB=2sinCcosB,②(a+c)(sinA﹣sinC)=sinBab),③SABCcasinA+bsinBcsinC)这三个条件中任选一个,补充到下面的问题中并作答.
问题:在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,且 ____.
(1)求角C
(2)若c=2,求2ab的取值范围.
共享时间:2023-10-18 难度:2
[考点]
正弦定理,余弦定理,
[答案]
(1)C
(2)(﹣2,4).
[解析]
解:若选①:(1)2sinA﹣sinB=2sinCcosB
则2sin(B+C)﹣sinB=2sinCcosB
∴2sinBcosC+2cosBsinC﹣sinB=2sinCcosB
∴2sinBcosC﹣sinB=0,∵sinB≠0,
∴cosC,∵C∈(0,π),∴C
(2)由正弦定理得
asinAbsinB
则2absinAsinBsinAsin(A+
=2sinA﹣2cosA=4sin(A),
A∈(0,),∴A∈(﹣),∴sin(A)∈(﹣,1),
∴2ab∈(﹣2,4),即2ab的取值范围为(﹣2,4).
若选②:(a+c)(sinA﹣sinC )=sinBab),
由正弦定理得(a+c)(ac)=bab),∴a2+b2c2ab
∴cosC,∵C∈(0,π),∴C
下面步骤同①.
若选③:SABCcasinA+bsinBcsinC),
absinCcasinA+bsinBcsinC),
由正弦定理得abcca2+b2c2),∴a2+b2c2ab
∴cosC,∵C∈(0,π),∴C
下面步骤同①.
[点评]
本题考查了"正弦定理,余弦定理,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
169122. (2020•西工大附中•三模) 已知△ABC的内角ABC的对边分别为abc,sin2A+sin2C+B
(1)求角B
(2)若△ABC的面积为1,a,求sinA
共享时间:2020-04-03 难度:2 相似度:2
171525. (2024•高新一中•高一下期中) 已知△ABC中,角ABC所对的边分别为abca2=3b2+c2,且sinC=2sinB
(1)求角A的大小;
(2)若b+c=6,点D在边BC上,且AD平分∠BAC,求AD的长度.
共享时间:2024-05-26 难度:2 相似度:2
168640. (2021•西安中学•二模) 如图,在平面四边形ABCD中,∠ADC=90°,∠A=45°,AB=2,BD=5.
(1)求cos∠ADB
(2)若,求BC

共享时间:2021-03-26 难度:2 相似度:2
169076. (2020•西工大附中•三模) 如图所示,在△ABC中,点D在边BC上,且∠DAC=90°,
(1)若,求BC的值;
(2)若BC边上的中线AE=2,求AC的值.

共享时间:2020-04-06 难度:2 相似度:2
22110. (2021•西安中学•二模) 如图,在平面四边形ABCD中,ADC90°,A45°,AB2BD5
1)求cosADB
2)若,求BC
共享时间:2021-03-18 难度:3 相似度:2
168502. (2021•西安中学•三模) 已知△ABC的内角ABC的对边分别为abca=1.设F为线段AC上一点,,有下列条件:
c=1;②;③
请从以上三个条件中任选两个,求SABFSCBF的值.
共享时间:2021-04-03 难度:2 相似度:2
168479. (2021•西安中学•三模) 已知△ABC的内角ABC的对边分别为abca=1.设F为线段AC上一点,,有下列条件:
c=1;②;③
请从以上三个条件中任选两个,求SABFSCBF的值.
共享时间:2021-04-14 难度:2 相似度:2
168457. (2021•西安中学•七模) 如图所示,在△ABC中,点D在边BC上,且∠DAC=90°,
(1)若,求BC的值;
(2)若BC边上的中线AE=2,求AC的值.

共享时间:2021-06-02 难度:2 相似度:2
169416. (2024•西安中学•高三上期末) 在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc,且acosB+bsinAc
(1)求角A的大小;
(2)若,△ABC的面积为,求b+c的值.
共享时间:2024-02-27 难度:2 相似度:2
169547. (2024•铁一中学•高二上期末) 在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc.选择下列两个条件之一作为已知条件,
;②
解答以下问题:
(1)求角C的大小;
(2)若△ABC的面积为,求c的值.
(备注:若两个条件都选择作答,按第一个条件作答内容给分)
共享时间:2024-02-22 难度:2 相似度:2
168939. (2021•高陵一中•二模) 如图,在平面四边形ABCD中,∠ADC=90°,∠A=45°,AB=2,BD=5.
(1)求cos∠ADB
(2)若,求BC

共享时间:2021-03-30 难度:2 相似度:2
171501. (2023•铁一中学•高二上期中) 在锐角△ABC中,abc是角ABC的对边sinC﹣cosB=cos(AC).
(1)求角A的度数;
(2)若a=2,且△ABC的面积是3,求b+c
共享时间:2023-11-20 难度:2 相似度:2
169055. (2020•西工大附中•一模) 已知ABC是△ABC的内角,abc分别是角ABC的对边,且满足sin2C﹣sin2A﹣sinAsinB=sin2B
(1)求角C的大小;
(2)若,△ABC的面积为MBC的中点,求AM
共享时间:2020-03-01 难度:2 相似度:2
171614. (2024•交大附中•高一下期中) 已知abc分别为△ABC三个内角ABC的对边,
(Ⅰ)求A
(Ⅱ)若a=2,求△ABC面积的最大值.
共享时间:2024-05-18 难度:2 相似度:2
171675. (2024•西安八十五中•高一下期中) 在△ABC中,角ABC的对边分别是abc,且,sin2A﹣sin2B=sin2C(cosB﹣1).
(1)求的值;
(2)若a=3,,求△ABC的面积.
共享时间:2024-05-10 难度:2 相似度:2

dygzsxyn

2023-10-18

高中数学 | 高二上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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