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首页 > 试题列表 > 单题解析
169862. （2023•长安区一中•高一下期末） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC＝120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD＝2，则a+2c的最小值为（　　）
A.   
B.．12       
C.． 
D.．9
共享时间:2023-07-01 难度:2
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[考点]
正弦定理，三角形中的几何计算，
[答案]
A
[解析]
解：因为BD平分∠ABC，∠B＝120°，可得∠ABD＝∠CBD＝60°，
所以S△ABC＝acsinB＝a•BD•sin∠CBD+c•BD•∠ABD，而BD＝2，
可得ac＝2a+2c，即+＝，
所以a+2c＝2（a+2c）（+）＝2（3++），
因为a，c为三角形的边长，都为正数，由均值不等式可得a+2c≥2（3+2）＝6+4，
当且仅当＝，即a＝c时取等号，
所以a+2c的最小值为6+4．
故选：A．
[点评]
本题考查了"正弦定理，三角形中的几何计算，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。
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169908. （2023•长安区一中•高二下期末） 在△ABC中，，则的取值范围为（　　）
A.．[﹣4，2）
B.  
C.．[﹣2，1）  
D.
共享时间:2023-07-19 难度:2 相似度:2
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167071. （2023•西安中学•高三上四月） 如图，在平面四边形ABCD中，△BCD是边长为7的等边三角形，AD＝3，∠BAD＝120°，则△ABC的面积为（　　）

A.     
B.      
C.    
D.
共享时间:2023-02-19 难度:2 相似度:2
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167182. （2023•周至四中•一模） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC＝120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD＝2，则a+2c的最小值为（　　）
A.   
B.12        
C.
D.．9
共享时间:2023-03-04 难度:2 相似度:2
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169601. （2024•滨河中学•高一下期末） 在△ABC中，D为BC上一点，且，∠ABC＝∠CAD，，则tan∠ABC＝（　　）
A.     
B.      
C.      
D.．
共享时间:2024-07-23 难度:2 相似度:2
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168139. （2023•西工大附中•六模） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC面积的最大值为（　　）
A.      
B.       
C.      
D.
共享时间:2023-05-19 难度:2 相似度:2
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170515. （2022•高新三中•高一下期中） 在△ABC中，若a＝，b＝，∠B＝45°，则∠A的为（　　）
A.．30°或120°
B.．60°或120°
C.30°
D.60°
共享时间:2022-05-23 难度:1 相似度:1.5
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170114. （2023•铁一中学•高三上期末） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝1，，．则c＝（　　）
A.1         
B.       
C.．     
D.．
共享时间:2023-02-08 难度:1 相似度:1.5
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171795. （2023•西安中学•高一下期中） △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则（　　）

A.c＝3

B.  

C.  

D.△ABC外接圆的面积为

共享时间:2023-05-17 难度:1 相似度:1.5
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169775. （2023•师大附中•高二上期末） 已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若A＝120°，b＝3，c＝8，则△ABC的面积等于（　　）
A.．6       
B.．    
C.12        
D.．
共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5
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169685. （2024•西安八十五中•高一下期末） 在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若B＝，b＝6，sinA﹣2sinC＝0，则a＝（　　）
A.3         
B.．2     
C.．4
D.12
共享时间:2024-07-08 难度:1 相似度:1.5
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169517. （2024•铁一中学•高三上期末） 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2cosB﹣cosC，a＝3，b＝4，则cosA的值为（　　）
A.     
B.．    
C.     
D.．
共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:1.5
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169160. （2020•高新一中•三模） 已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，△ABC的面积为，则△ABC的周长为（　　）
A.8         
B.．12       
C.15        
D.
共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.5
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171924. （2022•长安区一中•高二上期中） 在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例．在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和．若一个直角三角形的斜边长等于5，则这个直角三角形周长的最大值为（　　）
A.10        
B.．12       
C.5+5    
D.．5+5
共享时间:2022-11-29 难度:1 相似度:1.5
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169002. （2020•西安中学•一模） 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，D是AB的中点，若CD＝1，且（a﹣b）sinA＝（c+b）（sinC﹣sinB），则△ABC面积的最大值是（　　）
A.     
B.．       
C.．   
D.
共享时间:2020-03-12 难度:1 相似度:1.5
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168518. （2021•西安中学•六模） 设△ABC的面积为S1，它的外接圆面积为S2，若△ABC的三个内角大小满足A：B：C＝3：4：5，则的值为（　　）
A.     
B.．   
C.．  
D.．
共享时间:2021-05-18 难度:1 相似度:1.5
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dygzsxyn

2023-07-01

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2020*西工大*期末
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