已知函数若的解集为求实数的值当且时解关于的不等式

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168439. （2021•西安中学•七模）已知函数f（x）＝|x﹣a|
（1）若f（x）≤m的解集为[﹣1，5]，求实数a，m的值
（2）当a＝2且0≤t＜2时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）

共享时间:2021-06-06 难度:1

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[考点]

绝对值三角不等式，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）∵f（x）≤m，
∴|x﹣a|≤m，
即a﹣m≤x≤a+m，
∵f（x）≤m的解集为{x|﹣1≤x≤5}，
∴

，解得a＝2，m＝3．
（2）当a＝2时，函数f（x）＝|x﹣2|，
则不等式f（x）+t≥f（x+2）等价为|x﹣2|+t≥|x|．
当x≥2时，x﹣2+t≥x，即t≥2与条件0≤t＜2矛盾．
当0≤x＜2时，2﹣x+t≥x，即0≤x≤

，成立．
当x＜0时，2﹣x+t≥﹣x，即t≥﹣2恒成立．
综上不等式的解集为（﹣∞，

]．

[点评]

本题考查了"绝对值三角不等式，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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共享时间:2021-06-02 难度:2 相似度:1.5

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共享时间:2020-04-15 难度:2 相似度:1.5

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dygzsxyn

2021-06-06

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2021年陕西省西安中学高考数学七模试卷（文科）

更新:2021-06-06 02:47浏览量:5

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