已知函数当时求不等式的解集若不等式对任意实数恒成立求的取值范围

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169197. （2020•交大附中•三模）已知函数f（x）＝|x+6|﹣|m﹣x|（m∈R）．
（Ⅰ）当m＝3时，求不等式f（x）≥5的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤7对任意实数x恒成立，求m的取值范围．

共享时间:2020-04-15 难度:2

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[考点]

绝对值三角不等式，绝对值不等式的解法，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（I）当m＝3时，f（x）≥5即|x+6|﹣|3﹣x|≥5，
所以

或

…（4分）
解得不等式f（x）≥5的解集为{x|x≥1}．…（5分）
（Ⅱ）因为|x+6|﹣|m﹣x|≤|（x+6）+（m﹣x）|＝|6+m|．
由题意得|6+m|≤7，则﹣7≤m+6≤7，…（8分）
解得﹣13≤m≤1，即m的取值范围是[﹣13，1]．…（10分）

[点评]

本题考查了"绝对值三角不等式，绝对值不等式的解法，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

168462. （2021•西安中学•七模）已知函数f（x）＝|x﹣

|+|x+

|，M为不等式f（x）＜2的解集．
（1）求M；
（2）证明：当a，b∈M时，|a+b|＜|1+ab|．

共享时间:2021-06-02 难度:2 相似度:2

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168439. （2021•西安中学•七模）已知函数f（x）＝|x﹣a|
（1）若f（x）≤m的解集为[﹣1，5]，求实数a，m的值
（2）当a＝2且0≤t＜2时，解关于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）

共享时间:2021-06-06 难度:1 相似度:1.5

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168508. （2021•西安中学•三模）．已知函数f（x）＝|x+1|+|2x﹣1|．
（1）求不等式f（x）≥2的解集；
（2）若∃x∈[﹣1，0]，使得不等式f（x）≥a|x﹣3|成立，求实数a的最大值．

共享时间:2021-04-03 难度:1 相似度:1.5

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168255. （2021•西安中学•五模）已知函数f（x）＝|x﹣2|﹣2|x|．
（1）求不等式f（x）＞1的解集；
（2）若正数a，b，c满足

，求

的最小值．

共享时间:2021-05-01 难度:1 相似度:1.5

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169530. （2024•铁一中学•高三上期末）已知函数f（x）＝|a﹣x|+|x+2|．
（1）当a＝1时，求不等式f（x）≤4的解集；
（2）若f（x）＞﹣2a恒成立，求实数a的取值范围．

共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:1.5

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169421. （2024•西安中学•高三上期末）设函数f（x）＝|x+1|﹣3|x﹣1|．
（1）作出函数f（x）的图象，并求f（x）的值域；
（2）若存在x，使得不等式f（x）≥|4x﹣a|成立，求实数a的取值范围．

共享时间:2024-02-27 难度:1 相似度:1.5

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168324. （2021•西安中学•十模）已知函数f（x）＝|2x﹣a|﹣|x+1|．
（1）当a＝2时，求不等式f（x）＜1的解集；
（2）若a＞0，不等式f（x）+2＞0恒成立，求实数a的取值范围．

共享时间:2021-07-10 难度:1 相似度:1.5

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168416. （2021•西安中学•十模）已知函数f（x）＝|x﹣2a|﹣2|x+a|．
（1）若f（1）≥1，求实数a的取值范围；
（2）若对任意x∈R，f（x²）≤0恒成立，求a的最小值．

共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:1.5

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19777. （2021•陕西省•乙卷）已知函数f（x）＝|x﹣a|+|x+3|．
（1）当a＝1时，求不等式f（x）≥6的解集；
（2）若f（x）＞﹣a，求a的取值范围．

共享时间:2021-06-21 难度:4 相似度:1.5

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169174. （2020•高新一中•三模）．已知函数f（x）＝|x+1|+|2x﹣1|．
（1）解不等式f（x）≤x+2；
（2）若g（x）＝|3x﹣2m|+|3x﹣1|，对∀x₁∈R，∃x₂∈R，使f（x₁）＝g（x₂）成立，求实数m的取值范围．

共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.5

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169151. （2020•西工大附中•二模）已知f（x）＝（x﹣1）|x﹣a|﹣2|x﹣2|，a∈R．
（1）当a＝2时，求不等式f（x）＜0的解集；
（2）求f（2）+f（3）的最小值．

共享时间:2020-03-17 难度:1 相似度:1.5

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168153. （2023•西工大附中•六模）已知函数f（x）＝|x+a|+|x+4a|．
（Ⅰ）若a＝1，求不等式f（x）≤7的解集；
（Ⅱ）对于任意的正实数m，n，且3m+n＝1，若

恒成立，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-05-19 难度:1 相似度:1.5

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168577. （2021•西安中学•九模）已知函数f（x）＝|x+1|+|x+a|．
（1）若a＝﹣4，求函数f（x）的最小值；
（2）若存在x₀∈R，使得f（x）≤|2a+3|成立，求实数a的取值范围．

共享时间:2021-06-30 难度:1 相似度:1.5

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168600. （2021•西安中学•九模）已知不等式|x﹣2|﹣|x﹣m|≤1对任意x∈R成立，记实数m的最小值为m₀．
（1）求m₀；
（2）已知实数a，b，c满足：a+b+2c＝m₀，a²+b²+c²＝

，求c的最大值．

共享时间:2021-06-23 难度:1 相似度:1.5

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168669. （2021•西安中学•仿真）已知函数f（x）＝|x﹣4|+|x﹣1|．
（1）解不等式f（x）≤4；
（2）若方程f（x）﹣1﹣kx＝0解集为空集，求k的取值范围．

共享时间:2021-06-07 难度:1 相似度:1.5

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dygzsxyn

2020-04-15

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2020年陕西省西安交大附中高考数学三模试卷（理科）

更新:2020-04-15 08:18浏览量:5

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