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168273. (2021•西安中学•五模) 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知向量=(,cosA),=(sinA,﹣1),且=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面积是2,且2bc=28﹣a2,求bc
共享时间:2021-05-15 难度:2
[考点]
平面向量数量积的性质及其运算,余弦定理,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)由已知向量=(,cosA),=(sinA,﹣1),且=1.
所以sinA﹣cosA=2sin(A)=1,
因为0<A<π,所以A
A
(2)由(1)得,A
SABCbcsinAbc=2
解得bc=8,①
又2bc=28﹣a2
a2=12,
由余弦定理a2b2+c2﹣2bccosAb2+c2bc=12,
b2+c2=20,②
联立①②得
bc的值为:
[点评]
本题考查了"平面向量数量积的性质及其运算,余弦定理,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
168433. (2021•西安中学•七模) 在△ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知bacosC+
(1)求角A
(2)若=3,求a的最小值.
共享时间:2021-06-06 难度:1 相似度:1.5
167898. (2024•西安八十九中•三模) 已知=(sinB,5sinA+5sinC),=(5sinB﹣6sinC,sinC﹣sinA)垂直,其中ABC为△ABC的内角.
(Ⅰ)求cosA的大小;
(Ⅱ)若,求△ABC的面积的最大值.
共享时间:2024-04-02 难度:4 相似度:1.5
168617. (2021•西安中学•二模) 已知向量=(sinx,cosx),=(cosx,cosx),fx)=
(Ⅰ)在坐标系中画出函数fx)=的图像;
(Ⅱ)在△ABC中,BC,sinB=3sinC,若fA)=1,求△ABC的周长.
共享时间:2021-03-17 难度:1 相似度:1.5
168756. (2021•西安中学•八模) 在△ABC中,abc分别为内角ABC的对边,2b2=(b2+c2a2)(1﹣tanA).
(1)求角C
(2)若DBC中点,在下列两个条件中任选一个,求AD的长度.
条件①:△ABC的面积S=4且BA
条件②:
共享时间:2021-06-14 难度:1 相似度:1.5
167520. (2023•关山中学•高三上一月) 已知向量=(sinx),=(cosx,﹣1).
(1)当时,求2cos2x﹣sin2x的值;
(2)求fx)=(+)•在[﹣,0]上的最大值.
共享时间:2023-10-20 难度:1 相似度:1.5
168916. (2021•高陵一中•二模) 已知向量=(sinx,cosx),=(cosx,cosx),fx)=
(Ⅰ)在坐标系中画出函数fx)=的图像;
(Ⅱ)在△ABC中,BC,sinB=3sinC,若fA)=1,求△ABC的周长.
共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.5
166980. (2024•西安中学•高一下一月) 在海岸A处,发现北偏东45°方向,距离AnmileB处有一艘走私船,在A处北偏西75°的方向,距离A2nmileC处的缉私船奉命以nmile/h的速度追截走私船,此时,走私船正以10nmile/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜.
(1)求线段BC的长度;
(2)求∠ACB的大小;
(参考数值:
(3)问缉私船沿北偏东多少度的方向能最快追上走私船?

共享时间:2024-04-30 难度:1 相似度:1.5
168457. (2021•西安中学•七模) 如图所示,在△ABC中,点D在边BC上,且∠DAC=90°,
(1)若,求BC的值;
(2)若BC边上的中线AE=2,求AC的值.

共享时间:2021-06-02 难度:2 相似度:1
168479. (2021•西安中学•三模) 已知△ABC的内角ABC的对边分别为abca=1.设F为线段AC上一点,,有下列条件:
c=1;②;③
请从以上三个条件中任选两个,求SABFSCBF的值.
共享时间:2021-04-14 难度:2 相似度:1
22110. (2021•西安中学•二模) 如图,在平面四边形ABCD中,ADC90°,A45°,AB2BD5
1)求cosADB
2)若,求BC
共享时间:2021-03-18 难度:3 相似度:1
168502. (2021•西安中学•三模) 已知△ABC的内角ABC的对边分别为abca=1.设F为线段AC上一点,,有下列条件:
c=1;②;③
请从以上三个条件中任选两个,求SABFSCBF的值.
共享时间:2021-04-03 难度:2 相似度:1
168640. (2021•西安中学•二模) 如图,在平面四边形ABCD中,∠ADC=90°,∠A=45°,AB=2,BD=5.
(1)求cos∠ADB
(2)若,求BC

共享时间:2021-03-26 难度:2 相似度:1
167454. (2023•雁塔二中•高二上二月) 已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:(x﹣2)2+(y﹣3)2=1交于点MN两点.
(1)求k的取值范围;
(2)若=12,其中O为坐标原点,求|MN|.
共享时间:2023-12-24 难度:2 相似度:1
167451. (2023•雁塔二中•高二上二月) 在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1.
(1)求证:abc成等差数列;
(2)若C,求的值.
共享时间:2023-12-24 难度:2 相似度:1
167852. (2024•西工大附中•模拟) 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知
(1)求角B的大小;
(2)设MN分别为BCAC的中点,AMBN交于点P,若a=2c,求sin∠MPN的值.
共享时间:2024-03-05 难度:2 相似度:1

db@dyw.com

2021-05-15

高中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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