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168188. (2023•西工大附中•八模) 定义在R上的可导函数fx)满足f(1)=1,且2f'(x)>1,当x∈[﹣]时,不等式的解集为(  )
A.
B.(﹣)     
C.(0,)  
D..(﹣
共享时间:2023-06-11 难度:2
[考点]
基本初等函数的导数,利用导数研究函数的单调性,
[答案]
D
[解析]
解:令gx)=fx)﹣
g′(x)=f′(x>0,
gx)在定义域R上是增函数,
g(1)=f(1)=0,
g(2cosx)=f(2cosx)﹣cosxf(2cosx)﹣cosx
令2cosx>1,
g(2cosx)>0,即f(2cosx)>+cosx
又∵x∈[﹣],且2cosx>1
x∈(﹣),
故选:D
[点评]
本题考查了"基本初等函数的导数,利用导数研究函数的单调性,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
172279. (2022•师大附中•高二下期中) 丹麦数学家琴生(Jensen)是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人,特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.设函数fx)在(ab)上的导函数为f′(x),f′(x)在(ab)上的导函数为f″(x),若在(ab)上f″(x)>0恒成立,则称函数f″(x)在(ab)上为“凹函数”.则下列函数在(0,2π)上是“凹函数”的是(  )

A.fx)=x﹣sinx              

C.fx)=x2+sinx  

B.fx)=x+lnx              

D.fx)=exxlnx

共享时间:2022-05-22 难度:1 相似度:3
167357. (2024•长安区•高二下一月) 已知函数fx),gx)的大致图象如图所示,fx)的导函数为f′(x),gx)的导函数为g′(x),则(  )

A.f′(x0)=g′(x0) 

B.f′(x0)>g′(x0)   

C.f′(x0)<g′(x0)   

D.无法判断f′(x0)与g′(x0)的大小

共享时间:2024-04-22 难度:2 相似度:2
170860. (2025•师大附中•高二下期中) yfx)的图象如图所示,f′(x)是函数fx)的导函数,则下列排序正确的是(  )

A.f(5)﹣f(3)<2f′(3)<2f′(5)

B.2f′(3)<2f′(5)<f(5)﹣f(3)

C.2f′(3)<f(5)﹣f(3)<2f′(5)

D..2f′(5)<2f′(3)<f(5)﹣f(3)

共享时间:2025-04-26 难度:2 相似度:2
172283. (2022•师大附中•高二下期中) fx)是定义在区间(0,+∞)上的可导函数,其导函数为f′(x),且满足xf'(x)+2fx)>0,则不等式的解集为(  )

A.{x|x>﹣2019}                

C..{x|x<﹣2019}  

B.{x|﹣2022<x<0}             

D.{x|﹣2022<x<﹣2019}

共享时间:2022-05-22 难度:1 相似度:1.5
170655. (2021•长安区一中•高二上期末) 若函数fx)=x2mlnx在(0,1]上为减函数,则实数m的取值范围是(  )
A..[2,+∞)
B.(2,+∞)   
C.(﹣∞,2] 
D..(﹣∞,2)
共享时间:2021-02-18 难度:1 相似度:1.5
170283. (2022•西安中学•高二上期末) 已知函数,则=(  )
A.﹣1       
B..0        
C.      
D..1
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5
170285. (2022•西安中学•高二上期末) 观察(x2)'=2x,(x4)'=4x3,(cosx)'=﹣sinx,由归纳推理得:若偶函数fx)是定义在R上的可导函数,记gx)为fx)的导函数,则g(﹣x)等于(  )
A.fx)    
B.fx)   
C.gx)  
D.gx
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5
170290. (2022•西安中学•高二上期末) 函数fx)的定义域为R,f(﹣1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则fx)>2x+4的解集为(  )
A..(﹣1,1)
B..(﹣1,+∞)  
C.(﹣∞,﹣1)                    
D..(﹣∞,+∞)
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5
170385. (2022•长安区一中•高二下期末) 已知0<xy<π,且eysinxexsiny,其中e为自然对数的底数,则下列选项中一定成立的是(  )

A.                      

C.

B.cosx+cosy>0                 

D.sinx>siny

共享时间:2022-07-21 难度:1 相似度:1.5
170456. (2022•西工大附中•高一下期末) 设函数f′(x)是定义(0,2π)在上的函数fx)的导函数,fx)=f(2π﹣x),当0<x<π时,若fx)sinxf′(x)cosx<0,af),b=0,c=﹣f),则(  )
A.abc   
B.bca  
C.cba 
D.cab
共享时间:2022-07-08 难度:1 相似度:1.5
170561. (2021•西安中学•高二上期末) 函数yxcosx﹣sinx在下面哪个区间内是减函数(  )
A.  
B.(π,2π)
C.                    
D.(2π,3π)
共享时间:2021-02-20 难度:1 相似度:1.5
170562. (2021•西安中学•高二上期末) 已知函数,则下列选项正确的是(  )

A.fe)<f(π)<f(2.7)     

C.f(π)<fe)<f(2.7)                                       

B.fe)<f(2.7)<f(π)     

D.f(2.7)<fe)<f(π)

共享时间:2021-02-20 难度:1 相似度:1.5
170566. (2021•西安中学•高二上期末) fx)是定义在R上的函数,其导函数为f′(x),若fx)﹣f′(x)<1,f(0)=2021,则不等式fx)>2020•ex+1(e为自然对数的底数)解集为(  )

A.(﹣∞,0)∪(0,+∞)        

C..(2020,+∞)  

B..(0,+∞)                 

D.(﹣∞,0)∪(2020,+∞)

共享时间:2021-02-20 难度:1 相似度:1.5
170633. (2021•长安区一中•高二上期末) 若函数fx)=x2mlnx在(0,1]上为减函数,则实数m的取值范围是(  )
A.[2,+∞)
B.(2,+∞)     
C.(﹣∞,2] 
D..(﹣∞,2)
共享时间:2021-02-28 难度:1 相似度:1.5
170756. (2020•西安中学•高二下期末) 如图,yfx)是可导函数,直线Lykx+2是曲线yfx)在x=3处的切线,令gx)=xfx),g′(x)是gx)的导函数,则g′(3)=(  )

A.﹣1       
B.0         
C..2       
D..4
共享时间:2020-07-05 难度:1 相似度:1.5

dygzsxyn

2023-06-11

高中数学 | | 选择题

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2020*西工大*期末
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