首页 | 客服 | 上传赚现
AI助手
德优题库AI助手

AI助手

搜题▪组卷

(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

167965. (2023•师大附中•十一模) 如图所示,已知三棱台ABCA1B1C1中,AB1BB1CB1BB1,∠ABB1=∠CBB1=60°,ABBCBB1=1.
(1)求二面角ABB1C的余弦值;
(2)设EF分别是棱ACA1C1的中点,若EF⊥平面ABC,求棱台ABCA1B1C1的体积.

共享时间:2023-07-18 难度:2
[考点]
棱柱、棱锥、棱台的体积,二面角的平面角及求法,
[答案]
(1)
(2)
[解析]
解:(1)因为AB1BB1CB1BB1
所以二面角ABB1C的平面角为∠AB1C
因为∠ABB1=∠CBB1=60°,BB1=1,
所以ABCB=2.
因为ABBC
所以
因为
所以
故二面角ABB1C余弦值为
(2)因为ABCA1B1C1是三棱台,
所以直线AA1BB1CC1共点,设其交点为O
因为EF分别是棱ACA1C1的中点,
所以直线EF经过点O
因为AB1BB1CB1BB1AB1CB1B1AB1CB1⊂面AB1C
所以BB1⊥面AB1C
EB1⊂面AB1C
所以BB1EB1
因为BB1=1,
所以∠B1BE=45°.
因为EF⊥平面ABCEB⊂平面ABC
所以EFEB
所以
FOE的中点.
则三棱台ABCA1B1C1的体积

[点评]
本题考查了"棱柱、棱锥、棱台的体积,二面角的平面角及求法,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
169970. (2023•长安区一中•高二上期末) 如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上异于AB的点,直线PC⊥平面ABCEF分别是PAPC的中点.
(1)记平面BEF与平面ABC的交线为l,试判断直线l平面PAC的位置关系,并加以证明;
(2)设PC=2AB=4,求二面角ElC大小的取值范围.

共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5
171616. (2024•交大附中•高一下期中) 在直三棱柱ABCA1B1C1中,ABBC,侧棱长为3,侧面积为
(1)求三棱锥BA1B1C的体积;
(2)若点DE分别在三棱柱的棱CC1BB1上,且CDBE,线段A1EA1DDE的延长线与平面ABC交于FGH三点,证明:FGH共线.

共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.5
167854. (2024•西工大附中•模拟) 如图,四棱锥PABCD,侧面PAD是边长为2的正三角形且与底面垂直,底面ABCD是∠ABC=60°的菱形,M为棱PC上的动点且
(Ⅰ)求证:△PBC为直角三角形;
(Ⅱ)试确定λ的值,使得三棱锥PAMD的体积为

共享时间:2024-03-05 难度:1 相似度:1.5
172047. (2023•铁一中学•高一下期中) 如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,BCAA1=1,P为线段BC1上的动点.
(1)当P为线段BC1上的中点时,求三棱锥BPAC的体积;
(2)当P在线段BC1上移动时,求AP+CP的最小值.

共享时间:2023-05-21 难度:1 相似度:1.5
172006. (2023•西工大附中•高一下期中) 如图,正三棱锥VABC是某正方体的一部分,其所有顶点都是原正方体的顶点,已知ABBCAC=2,VAVBVC,点MN分别为MABC的中点,一只蚂蚁从点M出发,沿三棱锥VABC表面爬行到点N,求:

(1)该三棱锥VABC的体积;
(2)蚂蚁爬行的最短路线长.
共享时间:2023-05-10 难度:1 相似度:1.5
167370. (2024•长安区•高二下一月) 将一条长为6的铁丝截成9段,拼成一个正三棱柱,求该三棱柱体积的最大值.
共享时间:2024-04-22 难度:1 相似度:1.5
168526. (2021•西安中学•六模) 如图三棱锥ABCD被一平面所截,截面为平行四边形EFGH
(1)求证:EHAB
(2)若四边形EFGH是边长为1的正方形,且点EAD的中点,在△BCD中,∠BCD=90°,BC=2,AC=2,求三棱锥ABCD的体积.

共享时间:2021-05-18 难度:1 相似度:1.5
167564. (2023•关山中学•高二上一月) 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AA1AC=4,AB=3,BC=5,点D是线段BC的中点.请用空间向量的知识解答下列问题:
(1)求证:ABA1C
(2)试求二面角DCA1A的余弦值.

共享时间:2023-10-16 难度:1 相似度:1.5
169696. (2024•西安八十五中•高一下期末) 如图,在棱长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中,EAA1的中点,FAE的中点.
(1)求证:CE∥平面BDF
(2)求三棱锥EBDF的体积.

共享时间:2024-07-08 难度:2 相似度:1
169699. (2024•西安八十五中•高一下期末) 如图1,平面四边形ABCD中,ABACABACACCDEBC的中点,将△ACD沿对角线AC折起,使CDBC,连接BD,得到如图2所示的三棱锥DABC
(1)证明:平面ADE⊥平面BCD
(2)已知直线DE与平面ABC所成的角为,求二面角ABDC的余弦值.

共享时间:2024-07-08 难度:2 相似度:1
169811. (2023•西安中学•高一下期末) 如图,四棱锥PABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形,EF分别为ABPC的中点.
(Ⅰ)证明:BF∥平面PDE
(Ⅱ)求三棱锥EBDF的体积.

共享时间:2023-07-12 难度:2 相似度:1
169761. (2023•师大附中•高二下期末) 如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为菱形,ACPEPAPDE为棱AB的中点.
(1)证明:平面PAD⊥平面ABCD
(2)若PAAD,∠BAD=60°,求二面角EPDA的正弦值.

共享时间:2023-07-24 难度:2 相似度:1
169877. (2023•长安区一中•高一下期末) 如图1,在Rt△中,ABBCAC=12,∠BACEF都在AC上,且AEEFFC=3:4:5,BEFG,将△AEB,△CFG分别沿EBFG折起,使得点AC在点P处重合,得到四棱锥PEFGB,如图2.
(1)求异面直线PFBG所成角的余弦值;
(2)若MPB的中点,求钝二面角BFME的余弦值.

共享时间:2023-07-01 难度:2 相似度:1
169918. (2023•长安区一中•高二下期末) 图1是直角梯形ABCDABCD,∠D=90°,AB=4,DC=6,,以BE为折痕将△BCE折起,使点C到达C1的位置,且,如图2.
(1)证明:平面BC1E⊥平面ADEB
(2)若,求二面角PBEA的大小.

共享时间:2023-07-19 难度:2 相似度:1
169945. (2023•长安区一中•高二上期末) 如图,在四棱锥SABCD中,ABDCBCABCDSD,平面SCD⊥平面SBC
(1)求证:BC⊥平面SCD
(2)设BCCD=8,SB=16,求三棱锥SBCD的体积.

共享时间:2023-02-10 难度:2 相似度:1

dygzsxyn

2023-07-18

高中数学 | | 解答题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 3
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!