已知数列满足则当时

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167438. （2023•雁塔二中•高二上二月）已知数列{a_n}满足a₀＝1，a_n＝a₀+a₁+…+a_n_﹣1（n≥1），则当n≥1时，a_n＝（　　）

A.2ⁿ

C.2ⁿ^﹣1

D.．2ⁿ﹣1

共享时间:2023-12-24 难度:2

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[考点]

数学归纳法，归纳推理，

[答案]

[解析]

解：∵数列{a_n}满足a₀＝1，a_n＝a₀+a₁+…+a_n_﹣1（n≥1），
则a₁＝a₀＝1＝2⁰，
a₂＝a₀+a₁＝2＝2¹，
a₃＝a₀+a₁+a₂＝4＝2²，
…
由此猜想当n≥1时，a_n＝2ⁿ^﹣1
故选：C．

[点评]

本题考查了"数学归纳法，归纳推理，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

167890. （2024•西安八十九中•三模）定义a₁＝（1，1），a₂＝（1，2），a₃＝（2，1），a₄＝（1，3），a₅＝（2，2），a₆＝（3，1），…（n∈N^*），则a₂₀₁₇＝（　　）

A.（1，63）

B.（63，1）

C.（64，1）

D.（1，64）

共享时间:2024-04-02 难度:1 相似度:1.5

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168612. （2021•西安中学•二模）将正整数排成如图所示的数阵，其中第i行有2ⁱ^﹣1个数．如果2021是表中第m行的第n个数，则（　　）

A.m+n＝1009

B.．m+n＝1010

C.m+n＜1009

D.m+n＞1010

共享时间:2021-03-17 难度:1 相似度:1.5

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168788. （2021•西工大附中•十三模）魏晋时期，我国古代数学学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣“．割圆术可以视为将一个圆内接正n边形等分成n个等腰三角形（如图所示），当n变得很大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，可得到sin3°的近似值为（　　）

共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:1.5

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168911. （2021•高陵一中•二模）将正整数排成如图所示的数阵，其中第i行有2ⁱ^﹣1个数．如果2021是表中第m行的第n个数，则（　　）

A.m+n＝1009

B.m+n＝1010

C.．m+n＜1009

D.m+n＞1010

共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:1.5

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170289. （2022•西安中学•高二上期末）用数学归纳法证明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）＝2ⁿ×1×3×…×（2n﹣1）（n∈N^*）时，从n＝k（k∈N^*）到n＝k+1时左边需增乘的代数式是（　　）

A.2k+1

B.2（2k+1）

C.．

D.．

共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5

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170473. （2022•西工大附中•高二下期末）用数学归纳法证明

（n∈N₊）过程中，设计n＝k（k∈N₊）时，不等式

成立，则需证当n＝k+1时，

也成立，则f（k+1）﹣f（k）＝（　　）

C.．

B.．

D.．

共享时间:2022-07-11 难度:1 相似度:1.5

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171489. （2023•铁一中学•高二上期中）宋代制酒业很发达，为了存储方便，酒缸是要一层一层堆起来的，形成堆垛，用简便的方法算出堆垛中酒缸的总数，古代称之为堆垛术．有这么一道关于“堆垛”求和的问题：将半径相等的圆球堆成一个三角垛，底层是每边为n个圆球的三角形，向上逐层每边减少一个圆球，顶层为一个圆球，记自上而下第n层的圆球总数为a_n，容易发现：a₁＝1，a₂＝3，a₃＝6，则a₁₀﹣a₅＝（　　）

A.．45

B.40

C.35

D.30

共享时间:2023-11-20 难度:1 相似度:1.5

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171769. （2022•师大附中•高三上期中）侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网，如图是由无数个正方形环绕而成的，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形四条边的三等分点上，设外围第1个正方形的边长是m，侏罗纪蜘蛛网的长度（蜘蛛网中正方形的周长之和）为S_n，则（　　）

A.S_n无限大

C.．S_n＜3（3+）m

B.．S_n＝3（3+）m

D.S_n可以取100m

共享时间:2022-11-13 难度:1 相似度:1.5

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169664. （2024•西电附中•高二上期末） “三分损益法”是古代中国发明的制定音律时所用的生律法．例如：假设能发出第一个基准音的乐器的长度为36，那么能发出第二个基准音的乐器的长度为

，能发出第三个基准音的乐器的长度为

，…，也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一，以此类推．现有一兴趣小组采用此规律构造了一个共12项的数列{a_n}用来研究数据的变化，已知a₈＝192，则a₅＝（　　）

A.．324

B.297

C.．256

D.．168

共享时间:2024-02-14 难度:2 相似度:1

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170403. （2022•长安区一中•高二上期末）观察（x²）'＝2x，（x⁴）'＝4x³，y＝f（x），由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）＝f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（﹣x）＝（　　）

A.．f（x）

B.．﹣f（x）

C.．g（x）

D.﹣g（x）

共享时间:2022-02-04 难度:2 相似度:1

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170427. （2022•长安区一中•高二上期末）观察（x²）′＝2x，（x⁴）′＝4x³，（cosx）′＝﹣sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）＝f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（﹣x）＝（　　）

A.．﹣g（x）

B.f（x）

C.﹣f（x）

D.．g（x）

共享时间:2022-02-23 难度:2 相似度:1

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171251. （2024•师大附中•高二下期中）第14届国际数学教育大会（ICME﹣International Congreasof Mathematics Education）在我国上海华东师范大学举行．如图是本次大会的会标，会标中“ICME﹣14”的下方展示的是八卦中的四卦——3、7、4、4，这是中国古代八进制计数符号，换算成现代十进制是3×8³+7×8²+4×8¹+4×8⁰＝2020，正是会议计划召开的年份，那么八进制

换算成十进制数，则换算后这个数的末位数字是（　　）

A.1

B.3

C.．5

D.7

共享时间:2024-05-17 难度:2 相似度:1

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170647. （2021•长安区一中•高二上期末）下列说法正确的是（　　）

A.类比推理是由特殊到一般的推理

B.．合情推理得到的结论是正确的

C.归纳推理是由个别到一般的推理

D.合情推理得到的结论是错误的

共享时间:2021-02-18 难度:3 相似度:0.83

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2023-12-24

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2023-2024学年陕西省西安市雁塔二中高二（上）第二次月考数学试卷

更新:2023-12-24 03:15浏览量:5

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