用数学归纳法证明不等式时从到不等式左边增添的项数是

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237606. （2020•西安中学•高二下期中）用数学归纳法证明不等式

+…+

≤n（n∈N^*）时，从n＝k到n＝k+1不等式左边增添的项数是（　　）

A.k

B.2^k﹣1

C.．2^k

D.2^k+1

共享时间:2020-05-11 难度:1

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[考点]

数学归纳法，

[答案]

[解析]

解：当n＝k时，不等式左边为

，共有2^k﹣1项，
当n＝k+1时，不等式坐左边为

+…+

，共有2^k⁺¹﹣1项，
∴增添的项数为2^k⁺¹﹣2^k＝2^k．
故选：C．

[点评]

本题考查了"数学归纳法，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。

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170289. （2022•西安中学•高二上期末）用数学归纳法证明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）＝2ⁿ×1×3×…×（2n﹣1）（n∈N^*）时，从n＝k（k∈N^*）到n＝k+1时左边需增乘的代数式是（　　）

A.2k+1

B.2（2k+1）

C.．

D.．

共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:2

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170473. （2022•西工大附中•高二下期末）用数学归纳法证明

（n∈N₊）过程中，设计n＝k（k∈N₊）时，不等式

成立，则需证当n＝k+1时，

也成立，则f（k+1）﹣f（k）＝（　　）

C.．

B.．

D.．

共享时间:2022-07-11 难度:1 相似度:2

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236160. （2017•西安中学•高二上期末）某个命题与自然数n有关，若n＝k（k∈N^*）时命题成立，那么可推得当n＝k+1时该命题也成立．现已知当n＝5时，该命题不成立，那么可推得（　　）

A.当n＝6时，该命题不成立

C.当n＝6时，该命题成立

B.．当n＝4时，该命题不成立

D.．当n＝4时，该命题成立

共享时间:2017-02-25 难度:1 相似度:2

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236225. （2017•西安中学•高二上期末）用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（n+3）＝

时，第一步验证n＝1时，左边应取的项是（　　）

A.1

B.1+2

C.．1+2+3

D.．1+2+3+4

共享时间:2017-02-20 难度:1 相似度:2

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236358. （2017•长安区一中•高二上期末）用数学归纳法证明1+2+3+…+n²＝

，则当n＝k+1时左端应在n＝k的基础上加上（　　）

A.．k²+1

B.（k+1）²

C.．

D.（k²+1）+（k²+2）+（k²+3）+…+（k+1）²

共享时间:2017-02-02 难度:1 相似度:2

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236744. （2015•师大附中•高二上期末）用数学归纳法证明不等式“1+

+…+

＜n（n∈N^*，n≥2）”时，由n＝k（k≥2）不等式成立，推证n＝k+1时，左边应增加的项数是（　　）

A.2^k^﹣1

B.．2^k﹣1

C.．2^k

D.．2^k+1

共享时间:2015-02-25 难度:1 相似度:2

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237257. （2021•西安中学•高二下期中）用数学归纳法证明“5ⁿ﹣2ⁿ能被3整除”的第二步中，n＝k+1时，为了使用假设，应将5^k⁺¹﹣2^k⁺¹变形为（　　）

A.．5（5^k﹣2^k）+3×2^k

C.．（5^k﹣2^k）+4×5^k﹣2^k

B.．（5﹣2）（5^k﹣2^k）

D.．2（5^k﹣2^k）﹣3×5^k

共享时间:2021-05-12 难度:1 相似度:2

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167438. （2023•雁塔二中•高二上二月）已知数列{a_n}满足a₀＝1，a_n＝a₀+a₁+…+a_n_﹣1（n≥1），则当n≥1时，a_n＝（　　）

A.2ⁿ

C.2ⁿ^﹣1

D.．2ⁿ﹣1

共享时间:2023-12-24 难度:2 相似度:1.5

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dygzsxyn

2020-05-11

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2019-2020学年陕西省西安中学高二（下）期中数学试卷（理科）

更新:2020-05-11 05:34浏览量:10

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