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首页 > 试题列表 > 单题解析
171489. （2023•铁一中学•高二上期中） 宋代制酒业很发达，为了存储方便，酒缸是要一层一层堆起来的，形成堆垛，用简便的方法算出堆垛中酒缸的总数，古代称之为堆垛术．有这么一道关于“堆垛”求和的问题：将半径相等的圆球堆成一个三角垛，底层是每边为n个圆球的三角形，向上逐层每边减少一个圆球，顶层为一个圆球，记自上而下第n层的圆球总数为an，容易发现：a1＝1，a2＝3，a3＝6，则a10﹣a5＝（　　）

A.．45      
B.40        
C.35        
D.30
共享时间:2023-11-20 难度:1
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[考点]
归纳推理，
[答案]
B
[解析]
解：当n＝1时，第1层的圆球总数为a1＝1，
当n＝2时，第2层的圆球总数为a2＝1+2＝3，
当n＝3时，第3层的圆球总数为a3＝1+2+3＝6，
..．
所以第n层的圆球总数为an＝1+2+...+n，
n＝5时，a5＝1+2+3+4+5＝15，
n＝10时，a10＝1+2+...+10＝55，
故a10﹣a5＝40．
故选：B．
[点评]
本题考查了"归纳推理，"，属于"基础题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点
273327. （2020•西安中学•高三上一月） “中国剩余定理”又称“孙子定理”.1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年，英国数学家马西森指出此法复合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1至2020这2020个数中，能被3除余1且被7除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{an}，则此数列共有（　　）
A.98项
B.97项
C.96项
D.95项
共享时间:2020-10-22 难度:1 相似度:2
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171769. （2022•师大附中•高三上期中） 侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规律的蜘蛛网，如图是由无数个正方形环绕而成的，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外边最近一个正方形四条边的三等分点上，设外围第1个正方形的边长是m，侏罗纪蜘蛛网的长度（蜘蛛网中正方形的周长之和）为Sn，则（　　）

A.Sn无限大                     

C.．Sn＜3（3+）m

B.．Sn＝3（3+）m             

D.Sn可以取100m

共享时间:2022-11-13 难度:1 相似度:2
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258717. （2022•陕西省•乙卷） 嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星．为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列{bn}：b1＝1+，b2＝1+，b3＝1+，…，依此类推，其中ak∈N*（k＝1，2，…）．则（　　）
A.b1＜b5     
B.b3＜b8      
C.b6＜b2     
D.b4＜b7
共享时间:2022-06-10 难度:1 相似度:2
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237582. （2020•西安中学•高二下期中） 《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：
2＝，3＝，4＝，5＝
则按照以上规律，若8＝具有“穿墙术”，则n＝（　　）
A.7       
B.35       
C.48        
D.63
共享时间:2020-05-21 难度:1 相似度:2
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237371. （2021•西北大附中•高二下期中） 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性，则第100个数是（　　）
A.4950
B.4949     
C.5050    
D.5151
共享时间:2021-05-29 难度:1 相似度:2
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237111. （2022•西工大附中•高二下期末） 观察下列各式：a+b＝1，a2+b2＝3，a3+b3＝4，a4+b4＝7，a5+b5＝11，…，则a10+b10＝（　　）
A.28        
B.．76       
C.123       
D.199
共享时间:2022-07-01 难度:1 相似度:2
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236520. （2016•西安一中•高二上期末） 已知数列、、、、、…根据前三项给出的规律，则实数对（2a，2b）可能是（　　）
A.．（，﹣）               
B.．（19，﹣3）
C.．（，）    
D.（19，3）
共享时间:2016-02-01 难度:1 相似度:2
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233147. （2023•西安中学•高二下二月） 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，则此数列的第19项是（　　）
A.200       
B.182       
C.．180     
D.．181
共享时间:2023-06-24 难度:1 相似度:2
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233015. （2023•西安二中•高三上四月） 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如将一定数目的点在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数．如图所示，三角形数1，3，6，……，在1～100这100个自然数中三角形数的个数是（　　）

A.．13      
B.．17       
C.25        
D.．33
共享时间:2023-02-24 难度:1 相似度:2
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168788. （2021•西工大附中•十三模） 魏晋时期，我国古代数学学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣“．割圆术可以视为将一个圆内接正n边形等分成n个等腰三角形（如图所示），当n变得很大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，可得到sin3°的近似值为（　　）

A.       
B.        
C.       
D.
共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:2
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168612. （2021•西安中学•二模） 将正整数排成如图所示的数阵，其中第i行有2i﹣1个数．如果2021是表中第m行的第n个数，则（　　）

A.m+n＝1009 
B.．m+n＝1010
C.m+n＜1009
D.m+n＞1010
共享时间:2021-03-17 难度:1 相似度:2
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273102. （2022•鄠邑二中•高二下一月） 根据给出的数塔猜测123456×9+7=（　　）
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1 111
1 234×9+5=11 111
12 345×9+6=111 111
…
A.1 111 110
B.1 111 111
C.1 111 112
D.1 111 113
共享时间:2022-04-28 难度:1 相似度:2
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168911. （2021•高陵一中•二模） 将正整数排成如图所示的数阵，其中第i行有2i﹣1个数．如果2021是表中第m行的第n个数，则（　　）

A.m+n＝1009 
B.m+n＝1010  
C.．m+n＜1009  
D.m+n＞1010
共享时间:2021-03-23 难度:1 相似度:2
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167890. （2024•西安八十九中•三模） 定义a1＝（1，1），a2＝（1，2），a3＝（2，1），a4＝（1，3），a5＝（2，2），a6＝（3，1），…（n∈N*），则a2017＝（　　）
A.（1，63）  
B.（63，1）
C.（64，1）      
D.（1，64）
共享时间:2024-04-02 难度:1 相似度:2
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271874. （2022•西安三中•高二上一月） 下面几种推理是类比推理的是（　　）

A.由“周长为定值的长方形中，正方形的面积最大”，推测“在表面积为定值的长方体中，正方体的体积最大”

B.三角形中大角对大边，若△ABC中，∠ABC＞∠BAC，则AC＞BC

C.由13+23=32，13+23+33=62，…，得到13+23+33+43+53+63=212

D.一切偶数都能被2整除，22022是偶数，所以22022能被2整除

共享时间:2022-10-23 难度:2 相似度:1.5
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2023-11-20

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2020*西工大*期末
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