用数学归纳法证明则当时左端应在的基础上加上

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236358. （2017•长安区一中•高二上期末）用数学归纳法证明1+2+3+…+n²＝

，则当n＝k+1时左端应在n＝k的基础上加上（　　）

A.．k²+1

B.（k+1）²

C.．

D.（k²+1）+（k²+2）+（k²+3）+…+（k+1）²

共享时间:2017-02-02 难度:1

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[考点]

数学归纳法，

[答案]

[解析]

解：当n＝k时，等式左端＝1+2+…+k²，
当n＝k+1时，等式左端＝1+2+…+k²+k²+1+k²+2+…+（k+1）²，增加了项（k²+1）+（k²+2）+（k²+3）+…+（k+1）²．
故选：D．

[点评]

本题考查了"数学归纳法，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

170289. （2022•西安中学•高二上期末）用数学归纳法证明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）＝2ⁿ×1×3×…×（2n﹣1）（n∈N^*）时，从n＝k（k∈N^*）到n＝k+1时左边需增乘的代数式是（　　）

A.2k+1

B.2（2k+1）

C.．

D.．

共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:2

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170473. （2022•西工大附中•高二下期末）用数学归纳法证明

（n∈N₊）过程中，设计n＝k（k∈N₊）时，不等式

成立，则需证当n＝k+1时，

也成立，则f（k+1）﹣f（k）＝（　　）

C.．

B.．

D.．

共享时间:2022-07-11 难度:1 相似度:2

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236160. （2017•西安中学•高二上期末）某个命题与自然数n有关，若n＝k（k∈N^*）时命题成立，那么可推得当n＝k+1时该命题也成立．现已知当n＝5时，该命题不成立，那么可推得（　　）

A.当n＝6时，该命题不成立

C.当n＝6时，该命题成立

B.．当n＝4时，该命题不成立

D.．当n＝4时，该命题成立

共享时间:2017-02-25 难度:1 相似度:2

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236225. （2017•西安中学•高二上期末）用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（n+3）＝

时，第一步验证n＝1时，左边应取的项是（　　）

A.1

B.1+2

C.．1+2+3

D.．1+2+3+4

共享时间:2017-02-20 难度:1 相似度:2

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236744. （2015•师大附中•高二上期末）用数学归纳法证明不等式“1+

+…+

＜n（n∈N^*，n≥2）”时，由n＝k（k≥2）不等式成立，推证n＝k+1时，左边应增加的项数是（　　）

A.2^k^﹣1

B.．2^k﹣1

C.．2^k

D.．2^k+1

共享时间:2015-02-25 难度:1 相似度:2

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237257. （2021•西安中学•高二下期中）用数学归纳法证明“5ⁿ﹣2ⁿ能被3整除”的第二步中，n＝k+1时，为了使用假设，应将5^k⁺¹﹣2^k⁺¹变形为（　　）

A.．5（5^k﹣2^k）+3×2^k

C.．（5^k﹣2^k）+4×5^k﹣2^k

B.．（5﹣2）（5^k﹣2^k）

D.．2（5^k﹣2^k）﹣3×5^k

共享时间:2021-05-12 难度:1 相似度:2

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237606. （2020•西安中学•高二下期中）用数学归纳法证明不等式

+…+

≤n（n∈N^*）时，从n＝k到n＝k+1不等式左边增添的项数是（　　）

A.k

B.2^k﹣1

C.．2^k

D.2^k+1

共享时间:2020-05-11 难度:1 相似度:2

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167438. （2023•雁塔二中•高二上二月）已知数列{a_n}满足a₀＝1，a_n＝a₀+a₁+…+a_n_﹣1（n≥1），则当n≥1时，a_n＝（　　）

A.2ⁿ

C.2ⁿ^﹣1

D.．2ⁿ﹣1

共享时间:2023-12-24 难度:2 相似度:1.5

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dygzsxyn

2017-02-02

高中数学 | 高二上 | 选择题

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2017-2018学年陕西省西安市长安一中高二（上）期末数学试卷（理科）

更新:2017-02-02 03:41浏览量:7

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