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首页 > 试题列表 > 单题解析
167015. （2023•西安中学•高一上二月） 在①tan（π+α）＝2，②sin（π﹣α）﹣sin（﹣α）＝cos（﹣α），③2sin（+α）＝cos（+α）这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题．
问题：已知_______，
（1）求的值；
（2）当α为第三象限角时，求的值．
共享时间:2023-12-19 难度:3
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[考点]
运用诱导公式化简求值，同角三角函数间的基本关系，三角函数的恒等变换及化简求值，
[答案]
（1）若选①，8；若选②，8；若选③，8；
（2）．
[解析]
解：（1）若选①，tan（π+α）＝tanα＝2，
可得＝＝8；
若选②，sin（π﹣α）﹣sin（﹣α）＝cos（﹣α），
可得：sinα﹣cosα＝cosα，即tanα＝2，
可得＝＝8；
若选③，2sin（+α）＝cos（+α），
可得2cosα＝sinα，即tanα＝2，
可得＝＝8；
（2）当α为第三象限角时，tanα＝2，sin2α+cos2α＝1，
解得sinα＝﹣，cosα＝﹣，
所以
＝﹣sinα+cosα+sinαcosα
＝﹣+（﹣）×（﹣）
＝．
[点评]
本题考查了"运用诱导公式化简求值，同角三角函数间的基本关系，三角函数的恒等变换及化简求值，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。
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169590. （2024•高新一中•高一上期末） 设sinθ，cosθ是关于x的方程x2﹣ax+a＝0（其中a∈R）的两个实数根．
（1）求a的值；
（2）求的值．
共享时间:2024-02-29 难度:3 相似度:2
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169250. （2025•西工大附中•高一上期末） 化简求值．
（1）化简：；
（2）已知：，计算：2sin2α+3sinαcosα﹣cos2α．
共享时间:2025-02-26 难度:2 相似度:1.67
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169988. （2023•西工大附中•高一上期末） 已知函数．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的最大值和对应x的取值；
（3）求f（x）在的单调递增区间．
共享时间:2023-02-20 难度:3 相似度:1.34
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167582. （2023•新城一中•高一上二月） 计算
（1）已知α，tanα＝2，求cosα的值．
（2）已知cosα＝，求sinα，tanα的值．
共享时间:2023-12-13 难度:1 相似度:1.33
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169460. （2024•长安区一中•高一上期末） 已知＝5，求下列代数式的值．
（1）；
（2）sin2α+sinαcosα+cos2α．
共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.33
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170280. （2023•西工大附中•高一上期末） （1）化简：；
（2）求值：．
共享时间:2023-02-07 难度:1 相似度:1.33
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171140. （2025•西安八十五中•高二下期中） 解答下列各题：
（1）已知，求的值；
（2）已知0＜α＜π，且，求sinα﹣cosα的值．
共享时间:2025-05-29 难度:1 相似度:1.33
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166233. （2024•师大附中•高一上二月） 求下列各式的值：
（1）；
（2）sin（﹣1200°）•cos1290°+cos（﹣1020°）•sin（﹣1050°）+tan945°．
共享时间:2024-12-16 难度:2 相似度:0.83
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166348. （2024•西工大附中•高一上二月） （1）若tanα＝2，求4sin2α﹣3sinαcosα﹣5cos2α的值；
（2）已知sinα，cosα是关于x的一元二次方程2x2+x﹣2m＝0的两根，若0＜α＜π，求sinα﹣cosα的值．
共享时间:2024-12-29 难度:2 相似度:0.83
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166914. （2023•师大附中•高一上二月） 已知角α的终边上有一点P的坐标是（3a，4a），其中a≠0．
（1）求tanα的值；
（2）求的值．
共享时间:2023-12-16 难度:2 相似度:0.83
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169291. （2025•铁一中学•高一上期末） 已知．
（1）求的值；
（2）若sin（α﹣β）＝﹣，求锐角β的值．
共享时间:2025-02-09 难度:2 相似度:0.83
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169896. （2023•长安区一中•高一上期末） 已知角α顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点，求的值．
（2）计算：．
共享时间:2023-02-03 难度:2 相似度:0.83
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169989. （2023•西工大附中•高一上期末） 在平面直角坐标系中，角α的顶点坐标原点，始边为x的非负半轴，终边经过点（﹣1，2）•
（1）求sinα•tanα的值；
（2）求的值．
共享时间:2023-02-20 难度:2 相似度:0.83
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166913. （2023•师大附中•高一上二月） 计算：
（1）（a＞0）；
（2）；
（3）sin（﹣1071°）sin99°+sin（﹣171°）sin（﹣261°）．
共享时间:2023-12-16 难度:3 相似度:0.66
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169830. （2023•西安中学•高一上期末） 计算：
（1）已知角θ的顶点是直角坐标系的原点，始边与x轴的非负半轴重合，角θ的终边上有一点P（﹣12，5），计算；
（2）已知2a＝5b＝，计算：+的值．
共享时间:2023-02-28 难度:3 相似度:0.66
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2023-12-19

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