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260204. (2020•陕西省•新课标Ⅱ) ABC的内角ABC的对边分别为abc,已知cos2+A)+cosA
(1)求A
(2)若bca,证明:△ABC是直角三角形.
共享时间:2020-06-15 难度:3
[考点]
运用诱导公式化简求值,同角三角函数间的基本关系,正弦定理,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)∵cos2+A)+cosA=sin2A+cosA=1﹣cos2A+cosA
∴cos2A﹣cosA+=0,解得cosA
A∈(0,π),
A
(2)证明:∵bcaA
∴由正弦定理可得sinB﹣sinCsinA
∴sinB﹣sin(B)=sinBcosBsinBsinBcosB=sin(B)=
BB∈(﹣),
B,可得B,可得△ABC是直角三角形,得证.
[点评]
本题考查了"运用诱导公式化简求值,同角三角函数间的基本关系,正弦定理,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
237548. (2020•西安中学•高一下期中) 化简计算:
(1)已知tanx=2,计算
(2)化简sin(+α)cos(α﹣π)﹣cos(α﹣2π)cos(π+α).
共享时间:2020-05-16 难度:2 相似度:1.67
169590. (2024•高新一中•高一上期末) 设sinθ,cosθ是关于x的方程x2ax+a=0(其中a∈R)的两个实数根.
(1)求a的值;
(2)求的值.
共享时间:2024-02-29 难度:3 相似度:1.34
232781. (2023•唐南中学•高一上二月) (1)若α为第二象限角,且,求:tanα的值.

共享时间:2023-12-18 难度:3 相似度:1.34
167015. (2023•西安中学•高一上二月) 在①tan(π+α)=2,②sin(π﹣α)﹣sin(﹣α)=cos(﹣α),③2sin(+α)=cos(+α)这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解决该问题.
问题:已知_______,
(1)求的值;
(2)当α为第三象限角时,求的值.
共享时间:2023-12-19 难度:3 相似度:1.34
168226. (2021•西安中学•四模) 设△ABC的内角ABC的对边分别为abcabtanA,且B为钝角.
(Ⅰ)证明:BA
(Ⅱ)求sinA+sinC的取值范围.
共享时间:2021-04-28 难度:1 相似度:1.33
272700. (2021•长安区一中•高一上二月) 已知fa)=
(1)若,求f(α)的值;
(2)若,求f(α)的值.
共享时间:2021-12-15 难度:1 相似度:1.33
168847. (2021•西工大附中•十二模) 在△ABC中,内角ABC所对的边分别为abc,3asinBb(2sinB+3sinCcosB).
(1)求cosC的值;
(2)若c=4且a+b=6,求△ABC面积.
共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:1.33
167582. (2023•新城一中•高一上二月) 计算
(1)已知α,tanα=2,求cosα的值.
(2)已知cosα=,求sinα,tanα的值.
共享时间:2023-12-13 难度:1 相似度:1.33
168962. (2021•交大附中•四模) 设△ABC的内角ABC的对边分别为abc,且acosBbsinA=3.
(1)求边长a的值;
(2)若△ABC的面积S=10,求△ABC的周长L
共享时间:2021-04-20 难度:1 相似度:1.33
236305. (2017•西安一中•高二上期末) 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且2acosCc=2b
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若c,角B的平分线BD,求△ABC 的面积.
共享时间:2017-02-19 难度:1 相似度:1.33
168295. (2022•西工大附中•一模) 在△ABC中,内角ABC所对的边分别为abc,若2﹣sin2C=sinAsinB+cos2A+cos2B
(1)求C
(2)若△ABC为锐角三角形,且b=4,求△ABC面积的取值范围.
共享时间:2022-03-12 难度:1 相似度:1.33
273065. (2022•铁路中学•高一下一月) 求下列角的三角函数值:
(1)cos(﹣1050°);
(2)sin();
(3)tan
(4)sin().
共享时间:2022-04-17 难度:1 相似度:1.33
169460. (2024•长安区一中•高一上期末) 已知=5,求下列代数式的值.
(1)
(2)sin2α+sinαcosα+cos2α.
共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.33
169791. (2023•师大附中•高二上期末) 已知△ABC的内角ABC的对边分别为abc,向量
(1)当时,求b的值;
(2)当时,且,求tanA•tanB的值.
共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.33
170009. (2023•西工大附中•高三上期末) 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若(2ba)cosCccosA
(1)求角C的大小;
(2)若c=3,求△ABC的周长取值范围.
共享时间:2023-02-15 难度:1 相似度:1.33

pws@dyw.com

2020-06-15

高中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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