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167008. (2023•西安中学•高一上二月) 已知a>0,b>0,a+b=1,则(  )
A.              
B.   
C.log2a+log2b≤﹣2              
D.
共享时间:2023-12-19 难度:2
[考点]
基本不等式及其应用,对数的运算性质,
[答案]
ACD
[解析]
解:因为a>0,b>0,a+b=1,
所以ab,当且仅当ab时取等号,
所以2a+2b=2=2,当且仅当ab时取等号,A正确;
=()(a+b)=5+=9,当且仅当a+b=1,即ba时取等号,B错误;
log2a+log2b=log2ab≤log2=﹣2,当且仅当ab时取等号,C正确;
因为,当且仅当ab时取等号,D正确.
故选:ACD
[点评]
本题考查了"基本不等式及其应用,对数的运算性质,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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172060. (2022•铁一中学•高一上期中) 设2a=5bm,且+=2,则m等于(  )
A.      
B.10        
C..20      
D..100
共享时间:2022-11-18 难度:2 相似度:2
167574. (2023•新城一中•高一上二月) 已知a>0,b>0,a+b=1,则(  )

A.                      

C.log2a+log2b≥﹣2 

B.                    

D.

共享时间:2023-12-13 难度:2 相似度:2
172078. (2023•铁一中学•高二下期中) 正整数1,2,3,…,n的倒数的和1+已经被研究了几百年,但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式,只是得到了它的近似公式;当n很大时1+lnn+γ.其中γ称为欧拉﹣马歇罗尼常数,γ≈0.577215664901⋯,至今为止都不确定γ是有理数还是无理数.设[x]表示不超过x的最大整数.用上式计算的值为(  )(参考数据:ln2≈0.69,ln3≈1.10,ln10≈2.30)
A..7       
B..8        
C.9         
D..10
共享时间:2023-05-16 难度:1 相似度:1.5
169447. (2024•长安区一中•高一上期末) 已知a>0,b>0,且2a+bab﹣1,则a+2b的最小值为(  )
A.
B.        
C.5         
D.9
共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:1.5
169489. (2024•铁一中学•高一上期末) 若正实数ab满足2a+b=6,则的最小值为(  )
A.        
B.       
C.2         
D..4
共享时间:2024-02-13 难度:1 相似度:1.5
166221. (2024•师大附中•高一上二月) 已知x>0,则的最大值是(  )
A. 
B.    
C.   
D.
共享时间:2024-12-16 难度:1 相似度:1.5
169778. (2023•师大附中•高二上期末) a>0,b>0且lna+b)=0,则的最小值是(  )
A.      
B..1        
C..4       
D..8
共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5
169884. (2023•长安区一中•高一上期末) 已知正实数xy满足xyx2+y2﹣12,则x+y的最大值是(  )
A..24      
B..12       
C.     
D.
共享时间:2023-02-03 难度:1 相似度:1.5
170198. (2023•高新一中•高一上期末) a>﹣3,则的最小值为(  )
A.2         
B..4        
C..5       
D..6
共享时间:2023-02-12 难度:1 相似度:1.5
170269. (2023•西工大附中•高一上期末) 下列命题中正确的是(  )

A.x>1时,x+≥2            

C..当x<0时,x+≤﹣2                                       

B.当0<x<1时,≥2     

D.x≥2时,

共享时间:2023-02-07 难度:1 相似度:1.5
170362. (2022•长安区一中•高二下期末) 已知实数ab,满足a=log56+log2625,3a+4a=5b,关于ab下列判断正确的是(  )
A.ab<2   
B.ba<2  
C..2<ab 
D..2<ba
共享时间:2022-07-05 难度:1 相似度:1.5
170516. (2022•高新三中•高一下期中) 下列各函数中,最小值为2的是(  )

A.yx+ 

B.y=sinx+x∈(0,

C.y

D.y=2x+

共享时间:2022-05-23 难度:1 相似度:1.5
170762. (2020•西安中学•高二下期末) 已知x>0,y>0,且,则x+y的最小值为(  )
A..3       
B.5         
C.7         
D..9
共享时间:2020-07-05 难度:1 相似度:1.5
171169. (2024•西安八十三中•高三上期中) 已知xy均为正实数,且,则x+y的最小值为(  )
A.24        
B..32       
C..20      
D..28
共享时间:2024-11-28 难度:1 相似度:1.5
170903. (2024•滨河中学•高二上期中) ab>0,ab+2a+b=4,则a+b的最小值为(  )
A..2       
B.﹣1     
C..2﹣2 
D..2﹣3
共享时间:2024-11-30 难度:1 相似度:1.5

dygzsxyn

2023-12-19

高中数学 | 高一上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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