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167574. （2023•新城一中•高一上二月）已知a＞0，b＞0，a+b＝1，则（　　）

A.	B.log₂a+log₂b≥﹣2
C.	D.．

共享时间:2023-12-13 难度:2

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相似

组卷

[考点]

基本不等式及其应用，对数的运算性质，

[答案]

ACD

[解析]

解：对选项A，因为a＞0，b＞0，且a+b＝1，
所以

，当且仅当

时，等号成立，故A正确．
对选项B，

，
当且仅当

时，等号成立，故B错误．
对选项C，因为a＞0，b＞0，a+b＝1，

，
当且仅当

时，即a＝b＝

时等号成立，故C正确．
对选项D，因为a＞0，a+b＝1，所以b＝1﹣a，2a﹣1＞﹣1，
所以

，故D正确．
故选：ACD．

[点评]

本题考查了"基本不等式及其应用，对数的运算性质，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

172060. （2022•铁一中学•高一上期中）设2^a＝5^b＝m，且

＝2，则m等于（　　）

B.10

C.．20

D.．100

共享时间:2022-11-18 难度:2 相似度:2

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组卷

167008. （2023•西安中学•高一上二月）已知a＞0，b＞0，a+b＝1，则（　　）

A.．

B.log₂a+log₂b≤﹣2

D.．

共享时间:2023-12-19 难度:2 相似度:2

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组卷

166221. （2024•师大附中•高一上二月）已知x＞0，则

的最大值是（　　）

A.．

共享时间:2024-12-16 难度:1 相似度:1.5

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组卷

171684. （2023•西安八十五中•高一上期中）已知x＞1，则x+

的最小值为（　　）

A.3

B.．4

C.．5

D.．6

共享时间:2023-11-22 难度:1 相似度:1.5

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组卷

171574. （2023•西安三中•高三上期中）若3^x＝a，5^x＝b，则45^x等于（　　）

A.．a²b

B.．ab²

C.a²+b

D.．a²+b²

共享时间:2023-11-26 难度:1 相似度:1.5

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组卷

171486. （2023•铁一中学•高二上期中）已知a＞0，b＞0且2ab＝a+2b，则a+8b的最小值为（　　）

B.10

C.9

共享时间:2023-11-20 难度:1 相似度:1.5

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组卷

169045. （2020•西工大附中•一模）《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明、现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC＝a，BC＝b，则该图形可以完成的无字证明为（　　）