对任意实数在下列命题中真命题的是是的既不充分又不必要条件是的必要条件是的充分条件对是的充要条件

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166987. （2023•西安中学•高一上一月）对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题的是（　　）

A.“ac＞bc”是“a＞b”的既不充分又不必要条件

B.“ac＝bc”是“a＝b”的必要条件

C.“

”是“a＞b”的充分条件

D.．对c≠0，“

”是“a＝b”的充要条件

共享时间:2023-10-14 难度:2

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[考点]

充分条件的判断，充分不必要条件的判断，

[答案]

ABCD

[解析]

解：对于A选项，当c＜0时，由ac＞bc可得a＜b，为不充分条件，
当c＝0时，ac＝bc，则为不必要条件，
所以，“ac＞bc”是“a＞b”的既不充分又不必要条件，A对；
对于B选项，当a＝b时，必有ac＝bc，即ac＝bc⇐a＝b，
所以，“ac＝bc”是“a＝b”的必要条件，B对；
对于C选项，若

，则c²＞0，由不等式的性质可得a＞b，即

，
所以，“

”是“a＞b”的充分条件，C对；
对于D选项，当c≠0时，

，即“

”是“a＝b”的充要条件，D对．
故选：ABCD．

[点评]

本题考查了"充分条件的判断，充分不必要条件的判断，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

138395. （2024•铁一中学•高一上一月） “对任意实数x，不等式x2﹣mx+m＞0恒成立”的一个充分不必要条件是（　　）

A.0＜m≤4

B.0＜m＜4

C.0＜m≤3

D.m≥4

共享时间:2024-10-26 难度:1 相似度:1.5

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166687. （2024•高新一中•高一上一月） “x≥1”是“

”的（　　）

A.充分而不必要条件

C.必要而不充分条件

B.充要条件

D.既不充分又不必要条件

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:1.5

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166761. （2024•西安工业大学附中•高一上一月）已知命题p：|2x﹣3|＜1，命题q：x（x﹣4）＜0，则p是q的（　　）

A.．充分不必要条件

C.必要不充分条件

B.充要条件

D.既不充分也不必要条件

共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:1.5

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167246. （2023•长安区一中•高一上一月）使“a＜b”成立的一个充分不必要条件是（　　）

A.任意0＜x≤1，a≤b+x

C.任意0＜x≤1，a+x＜b

B.．存在0≤x≤1，a＜b+x

D.存在0≤x≤1，a+x≤b

共享时间:2023-10-30 难度:1 相似度:1.5

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167656. （2024•西安中学•一模）已知a，b，c∈R，则下列选项中是“a＜b”的充分不必要条件的是（　　）

B.ac²＜bc²

C.．a²＜b²

D.3^a＜3^b

共享时间:2024-03-11 难度:1 相似度:1.5

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170902. （2024•滨河中学•高二上期中）已知椭圆

，则“a＝3”是“椭圆C的离心率为

”的（　　）

A.充分不必要条件

C.必要不充分条件

B.充要条件

D.．既不充分也不必要条件

共享时间:2024-11-30 难度:1 相似度:1.5

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171076. （2024•碑林区•高一上期中）设x，y是两个实数，则“x，y中至少有一个数大于1”的充分条件是（　　）

A.．x²+y²＞2

B.．xy+1＞x+y

D.xy＞1

共享时间:2024-11-15 难度:1 相似度:1.5

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171185. （2024•西安八十九中•高一上期中） “x≥1”是“

”的（　　）

A.．充分而不必要条件

C.．必要而不充分条件

B.．充要条件

D.既不充分又不必要条件

共享时间:2024-11-19 难度:1 相似度:1.5

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171127. （2025•西安八十五中•高二下期中）下列命题错误的是（　　）

A.若x＞0，则的最小值是

B.命题“∃x∈Z，x²＞0”的否定是“∀x∈Z，x²≤0”

C.若不等式x²+ax-b＜0的解集是（-2，3），则ax²-x+b＞0的解集是（-3，2）

D.“k∈（﹣3，0]”是“不等式对任意x都成立”的充分不必要条件

共享时间:2025-04-28 难度:4 相似度:0.75

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dygzsxyn

2023-10-14

高中数学 | 高一上 | 选择题

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更新:2023-10-14 05:14浏览量:5

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