使成立的一个充分不必要条件是任意任意存在存在

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167246. （2023•长安区一中•高一上一月）使“a＜b”成立的一个充分不必要条件是（　　）

A.任意0＜x≤1，a≤b+x	B.任意0＜x≤1，a+x＜b
C.．存在0≤x≤1，a＜b+x	D.存在0≤x≤1，a+x≤b

共享时间:2023-10-30 难度:1

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[考点]

充分不必要条件的判断，

[答案]

[解析]

解：对于选项A，如果∀x∈（0，1]，a≤b+x，当a＝b时，a＝b＜b+x成立，
所以“∀x∈（0，1]，a≤b+x”推不出“a＜b”，选项A不满足条件；
对于选项B，∀x∈（0，1]，a+x＜b，则a＜a+x＜b，即a＜b，
所以“∀x∈（0，1]，a+x＜b”⇒“a＜b”，
若a＜b，则∀x∈（0，1]，不妨取a＝1，b＝1.2，x＝0.5，则a+x＞b，
所以“a＜b”推不出“∀x∈（0，1]，a+x＜b”，
所以“∀x∈（0，1]，a+x＜b”是“a＜b”的充分不必要条件，选项B满足条件；
对于选项C，若a＜b，则∃x∈[0，1]，使得a＜b≤b+x，即a＜b+x，
即“a＜b”⇒“∃x∈[0，1]，a＜b+x”，
所以“∃x∈[0，1]，a＜b+x”是“a＜b”的必要条件，选项C不满足条件；
对于选项D，若∃x∈[0，1]，a+x≤b，则a≤a+x≤b，即a≤b，当且仅当x＝0时，等号成立，
所以“∃x∈[0，1]，a+x≤b”推不出“a＜b”，选项D不满足条件．
故选：B．

[点评]

本题考查了"充分不必要条件的判断，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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138395. （2024•铁一中学•高一上一月） “对任意实数x，不等式x2﹣mx+m＞0恒成立”的一个充分不必要条件是（　　）

A.0＜m≤4

B.0＜m＜4

C.0＜m≤3

D.m≥4

共享时间:2024-10-26 难度:1 相似度:2

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166687. （2024•高新一中•高一上一月） “x≥1”是“

”的（　　）

A.充分而不必要条件

C.必要而不充分条件

B.充要条件

D.既不充分又不必要条件

共享时间:2024-10-24 难度:1 相似度:2

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166761. （2024•西安工业大学附中•高一上一月）已知命题p：|2x﹣3|＜1，命题q：x（x﹣4）＜0，则p是q的（　　）

A.．充分不必要条件

C.必要不充分条件

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共享时间:2024-10-28 难度:1 相似度:2

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167656. （2024•西安中学•一模）已知a，b，c∈R，则下列选项中是“a＜b”的充分不必要条件的是（　　）

B.ac²＜bc²

C.．a²＜b²

D.3^a＜3^b

共享时间:2024-03-11 难度:1 相似度:2

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170902. （2024•滨河中学•高二上期中）已知椭圆

，则“a＝3”是“椭圆C的离心率为

”的（　　）

A.充分不必要条件

C.必要不充分条件

B.充要条件

D.．既不充分也不必要条件

共享时间:2024-11-30 难度:1 相似度:2

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171185. （2024•西安八十九中•高一上期中） “x≥1”是“

”的（　　）

A.．充分而不必要条件

C.．必要而不充分条件

B.．充要条件

D.既不充分又不必要条件

共享时间:2024-11-19 难度:1 相似度:2

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166987. （2023•西安中学•高一上一月）对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题的是（　　）

A.“ac＞bc”是“a＞b”的既不充分又不必要条件

B.“ac＝bc”是“a＝b”的必要条件

C.“”是“a＞b”的充分条件

D.．对c≠0，“”是“a＝b”的充要条件

共享时间:2023-10-14 难度:2 相似度:1.5

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171127. （2025•西安八十五中•高二下期中）下列命题错误的是（　　）

A.若x＞0，则的最小值是

B.命题“∃x∈Z，x²＞0”的否定是“∀x∈Z，x²≤0”

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D.“k∈（﹣3，0]”是“不等式对任意x都成立”的充分不必要条件

共享时间:2025-04-28 难度:4 相似度:1.25

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dygzsxyn

2023-10-30

高中数学 | 高一上 | 选择题

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更新:2023-10-30 01:22浏览量:15

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