[考点]
交、并、补集的混合运算,一元二次不等式及其应用,
[答案]
(1)(∁RA)∩B={x|x<0或x≥4};
(2){a|a≤0或a≥6}.
[解析]
解:(1)当a=2时,A={x|0≤x≤3},则∁RA={x|x<0或x>3},
又B={x|x2﹣5x+4≥0}={x|x≤1或x≥4},所以(∁RA)∩B={x|x<0或x≥4}.
(2)因为A∪B=B,所以A⊆B,
又集合A={x|a﹣2≤x≤a+1},B={x|x≤1或x≥4},
所以a+1≤1或a﹣2≥4,即a≤0或a≥6.
所以实数a的取值范围是{a|a≤0或a≥6}.
[点评]
本题考查了"交、并、补集的混合运算,一元二次不等式及其应用,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。