首页 | 客服 | 上传赚现
(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

166368. (2024•长安区一中•高三上四月) 已知函数fx)=axgx)=logax,其中a>1.
(1)求函数hx)=fx)﹣xlna的单调区间;
(2)若曲线yfx)在点(x1fx1))处的切线与曲线ygx)在点(x2gx2))处的切线平行,证明x1+gx2)=﹣
共享时间:2024-02-12 难度:2
[考点]
利用导数求解函数的单调性和单调区间,利用导数求解曲线在某点上的切线方程,
[答案]
(1)单调减区间为(﹣∞,0),单调递增区间为(0,+∞);
(2)证明见解答过程.
[解析]
解:(1)由已知,hx)=axxlna,有h′(x)=axlnalna
h′(x)=0,解得x=0.
a>1,可知当x变化时,h′(x),hx)的变化情况如下表:
 x  (﹣∞,0)  0  (0,+∞)
 h′(x  0 +
 hx  极小值
∴函数hx)的单调减区间为(﹣∞,0),单调递增区间为(0,+∞);
(2)证明:由f′(x)=axlna,可得曲线yfx)在点(x1fx1))处的切线的斜率为lna
g′(x)=,可得曲线ygx)在点(x2gx2))处的切线的斜率为
∵这两条切线平行,故有,即
两边取以a为底数的对数,得logax2+x1+2logalna=0,
x1+gx2)=﹣
[点评]
本题考查了"利用导数求解函数的单调性和单调区间,利用导数求解曲线在某点上的切线方程,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
170877. (2025•师大附中•高二下期中) 已知函数fx)=xlnx
(Ⅰ)求曲线fx)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)已知函数,求gx)的单调区间;
(Ⅲ)若对于任意,都有fx)≤axee为自然对数的底数),求实数a的取值范围.
共享时间:2025-05-18 难度:3 相似度:1.67
169677. (2024•西电附中•高二上期末) 已知函数
(1)若a=﹣4,求函数fx)在(1,f(1))处的切线方程;
(2)求fx)的单调区间;
(3)若fx)≥0在区间[1,+∞)上恒成立,求a的最小值.
共享时间:2024-02-14 难度:3 相似度:1.67
168989. (2020•西安中学•一模) a>0,函数fx)=x2﹣2ax﹣2alnx
(1)当a=1时,求函数fx)的单调区间;
(2)若函数yfx)在区间(0,+∞)上有唯一零点,试求a的值.
共享时间:2020-03-02 难度:1 相似度:1.5
170299. (2022•西安中学•高二上期末) 设函数
(Ⅰ)求函数fx)的单调区间;
(Ⅱ)求函数fx)的极值.
共享时间:2022-02-23 难度:1 相似度:1.5
169270. (2025•西工大附中•高二上期末) 已知函数fx)=x3﹣(a+1)x2+aa+1)xa∈R)的图象在原点处的切线的斜率为2.
(1)求a的值;
(2)若a>0,求曲线yfx)的过点A(1,1)的切线方程.
共享时间:2025-02-18 难度:1 相似度:1.5
169103. (2020•西工大附中•三模) 已知函数fx)=(x﹣2)exax+alnxa∈R).
(1)当a=﹣1时,求函数fx)的单调区间;
(2)讨论fx)的零点个数.
共享时间:2020-04-14 难度:1 相似度:1.5
169059. (2020•西工大附中•一模) 已知函数fx)=lnxmx2gx)=mx2+xm∈R),令Fx)=fx)+gx).
(1)当m时,求函数fx)的单调递增区间;
(2)若关于x的不等式Fx)≤mx﹣1恒成立,求整数m的最小值.
共享时间:2020-03-01 难度:1 相似度:1.5
168943. (2021•高陵一中•二模) 已知函数fx)=exax+sinx﹣1.
(Ⅰ)当a=2时,求函数fx)的单调区间;
(Ⅱ)当1≤a<2时,证明:函数fx)有2个零点.
共享时间:2021-03-30 难度:1 相似度:1.5
168805. (2021•西工大附中•十三模) 已知函数fx)=lnxx2+x
(1)求函数fx)的单调区间;
(2)证明当a≥2时,关于x的不等式恒成立;
(3)若正实数x1x2满足,证明
共享时间:2021-07-22 难度:1 相似度:1.5
168644. (2021•西安中学•二模) 已知函数fx)=exax+sinx﹣1.
(Ⅰ)当a=2时,求函数fx)的单调区间;
(Ⅱ)当1≤a<2时,证明:函数fx)有2个零点.
共享时间:2021-03-26 难度:1 相似度:1.5
168598. (2021•西安中学•九模) 已知函数fx)=﹣ax2+(1+axlnxa∈R).
(Ⅰ)当a>0时,求函数fx)的单调递减区间;
(Ⅱ)当a=0时,设函数gx)=xfx).若存在区间[mn]⊆[,+∞),使得函数gx)在[mn]上的值域为[km+2)﹣2,kn+2)﹣2],求实数k的取值范围.
共享时间:2021-06-23 难度:1 相似度:1.5
168506. (2021•西安中学•三模) 已知函数,其中0<ae
(1)求函数fx)的单调区间;
(2)讨论函数fx)零点的个数;
(3)若fx)存在两个不同的零点x1x2,求证:x1x2e2
共享时间:2021-04-03 难度:1 相似度:1.5
167035. (2023•西安中学•高三上一月) 函数fx)=(x2+ax+bex,若fx)在点(0,f(0))处的切线方程为6xy﹣5=0.
(1)求ab的值;
(2)求函数fx)的单调区间.
共享时间:2023-10-27 难度:1 相似度:1.5
166664. (2024•高新一中•三模) 阅读以下材料:
①设f′(x)为函数fx)的导函数.若f′(x)在区间D单调递增;则称fx)为区D上的凹函数;若f′(x)在区间D上单调递减,则称fx)为区间D上的凸函数.
②平面直角坐标系中的点P称为函数fx)的“k切点”,当且仅当过点P恰好能作曲线yfx)的k条切线,其中k∈N.
(1)已知函数fx)=ax4+x3﹣3(2a+1)x2x+3.
i)当a≤0时,讨论f1x)的凹凸性;
ii)当a=0时,点Py轴右侧且为fx)的“3切点”,求点P的集合;
(2)已知函数gx)=xex,点Qy轴左侧且为gx)的“3切点”,写出点Q的集合(不需要写出求解过程).
共享时间:2024-04-04 难度:2 相似度:1
169571. (2024•师大附中•高二下期末) 已知函数fx)=ax﹣2lnx
(1)当a=1时,求函数fx)的最小值;
(2)试讨论函数fx)的单调性;
(3)当x>1时,不等式fx)<(x﹣2)lnx+2x+a﹣1恒成立,求整数a的最大值.
共享时间:2024-07-27 难度:2 相似度:1

dygzsxyn

2024-02-12

高中数学 | 高三上 | 解答题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 1
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!