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德优网2022陕西省西安市碑林区铁一中学初中数学考试期中八年级上

2022-2023学年陕西省西安市碑林区铁一中学、辅轮中学八年级（上）期中数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）

的绝对值是（　　）

C.．5

D.．﹣5

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2. （本题3分） 2021年6月17日神舟十二号飞船于在甘肃酒泉发射升空，在太空驻留90天后于9月14日返回地球，下列描述能确定飞船着陆位置的是（　　）

A.内蒙古中部

B.酒泉卫星发射中心东南方向1000km处

C.东经129°29'～97°10

D.北纬53°20′～37°20′

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3. （本题3分）平面直角坐标系中，属于第四象限的点是（　　）

A.（5，3）

B.（-5，3）

C.（5，-3）

D.（-5，-3）

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4. （本题3分） $德优题库$ 如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（　　）

A.8米

B.10米

C.12米

D.14米

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5. （本题3分）下列语句是命题的是（　　）

A.画出两个相等的角

B.所有的直角都相等吗？

C.延长线段AB到C，使得BC=BA

D.两直线平行，内错角相等

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6. （本题3分）已知关于x、y的方程组

的解满足2x﹣y＝2k，则k的值为（　　）

A.k＝	B.．k＝
C.k＝	D.k＝

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7. （本题3分） $德优题库$ 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于（　　）

A.90°

B.120°

C.180°

D.360°

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8. （本题3分）国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动．某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋（两种都购买）共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？（　　）

A.5

B.6

C.7

D.8

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9. （本题3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B'处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B'F的长为（　　）

D.．

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10. （本题3分）已知

，

，c＝2021×2020﹣2019×2021，则（a﹣b）（b﹣c）的值（　　）

A.大于零

B.小于零

C.等于零

D.无法确定

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）

的平方根是　　．

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12. （本题3分）若A（-1，-3），且AB平行于y轴，并且AB=3，则点B的坐标是．

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13. （本题3分）某博物馆拟招聘一名优秀讲解员，其中小林笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、80分、85分．综合成绩中笔试占50%、试讲占30%、面试占20%，那么小林的最后得分为分．

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14. （本题3分）若式子2x^|m|+（m-1）y=3是关于x,y的二元一次方程，则m= ．

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15. （本题3分） $德优题库$ 清代数学家梅文鼎在《勾股举隅》一书中，用四个全等的直角三角形拼出正方形ABCD的方法证明了勾股定理（如图）．连结CE，若CE=5，BE=4，则正方形ABCD的边长为．

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16. （本题3分） $德优题库$ 如图，等腰Rt△ABC是由三块面向内的镜面组成的，其中∠B=90°，AB边上靠近点B的三等分点D处发出一道光线DE，经镜面两次反射后恰好回到点D，若BD=10cm,则光线走过的路径是 cm.

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三、解答题(8小题共72分)

17. （本题8分）计算：
（1）

；
（2）

．

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18. （本题12分）解方程组：
（1）

；
（2）

；
（3）

．

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19. （本题8分）如图，已知平面直角坐标系中的△ABC，点A（-1，3）、B（2，0）、C（-3，-1）．
$德优题库$
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁，并写出点A的对应点点A₁的坐标；
（2）求△ABC的面积．

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20. （本题7分）在△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，AD为BC边上的高，求AD的长．

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21. （本题7分）健康的体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现．某初中学校为了提高学生体质健康，制定合理的校园阳光体育锻炼方案，随机抽查了部分学生最近两周参加体育锻炼活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图：
$德优题库$
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）补全条形统计图．
（2）本次抽样调查的众数为，中位数为．
（3）如果该校约有3500名学生，请你估计全校约有多少名学生参加体育锻炼的天数不少于7天？

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22. （本题8分） $德优题库$ 已知将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B、C．
（1）∠DBC+∠DCB= 度；
（2）过点A作直线MN∥DE，若∠ACD=20°，试求∠CAM的大小．

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23. （本题10分）在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花费1860元．
（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？
（2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打九折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？

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24. （本题12分）如图1，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E是边BC上一点，AB＝EC，BE＝CD，连接AE，DE，可知，此时△AED是等腰直角三角形；

【问题提出】（1）如图2，在长方形ABCD中，点P是边CD上一点，在边BC、AD上分别作出点E、F，使得点F、E、P是一个等腰直角三角形的三个顶点，且PE＝PF，∠EPF＝90°，要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；
【问题探究】（2）如图3，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），点B（4，1），点C在第一象限内，若△ABC是等腰直角三角形，求点C的坐标？
【问题解决】（3）如图4，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），点C是y轴上的动点，△ABC是以点C为直角顶点的等腰直角三角形，连接BO，求BO+BA的最小值．[注：在平面直角坐标系内，A（a，c），B（b，d），则

]．

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dyczsxyn

2022-11-29

初中数学 | 考试 | 难度:1.88

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