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德优网2022陕西省西安市碑林区西工大附中初中数学考试期中八年级上

2022-2023学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）期中数学试卷

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）在下列各数中，无理数是（　　）

B.3.1415926

C.．

D.．﹣

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2. （本题3分）下列命题中，属于真命题的是（　　）

A.同位角相等

B.三角形的外角大于任何一个内角

C.相等的角是对顶角

D.平行于同一条线的两条直线平行

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3. （本题3分）点A（2，3）关于y轴对称的点在（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

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4. （本题3分） $德优题库$ 如图，直线a∥b,直线c分别交a,b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（　　）

A.50°

B.70°

C.80°

D.110°

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5. （本题3分）某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（10分制）如表：

项目	甲	乙	丙	丁
创新性	9	8	9	8
实用性	8	9	7	8

如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩．并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（　　）

A.甲

B.乙

C.丙

D.丁

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6. （本题3分）若点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）在正比例函数y＝mx的图象上，且x₁＜x₂时y₁＞y₂，则m的值可以是（　　）

A.2

B.．0

C.．

D.．

﹣2

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7. （本题3分） $德优题库$ 如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE．若∠A=35°，∠B=25°，∠C=50°，则∠1的大小为（　　）

A.60°

B.70°

C.75°

D.85°

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8. （本题3分）一次函数y₁=ax+b与y₂=bx-a的图象在同一坐标系中可能是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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9. （本题3分）如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O．若AE＝5，BF＝3，则AO的长为（　　）

C.2

D.．4

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10. （本题3分）在平面直角坐标系中，将直线y=3x-1向上平移m（m＞0）个单位长度，使其与直线y=-2x+4的交点位于第二象限，则m的取值范围为（　　）

A.m＞3

B.m＞4

C.m＞5

D.m＞6

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二、填空题(5小题共15分)

11. （本题3分） 16的算术平方根为．

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12. （本题3分） $德优题库$ 如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的大小为度．

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13. （本题3分）已知某一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且与直线y=3x+4交于y轴的同一点，则此一次函数的表达式为．

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14. （本题3分）如图，圆柱底面半径为

cm，高为18cm，点A，B分别是圆柱两底面圆周上的点．且A、B在同一母线上，用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B，则棉线最短为　　 cm．

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15. （本题3分） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，3），（2，0），点P是y轴上的一个动点，当△ABP的周长最小时，△ABP的面积为．

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三、解答题(8小题共55分)

16. （本题6分）计算：
（1）﹣1²﹣

+（π﹣3）⁰+|1﹣

|；
（2）（

﹣3）（

+3）+（

﹣1）²．

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17. （本题5分） $德优题库$ 如图，△ABC在正方形网格中，若点B的坐标为（-2，-2），点C坐标为（2，0），按要求解答下列问题：
（1）在图中建立正确的平面直角坐标系，并写出点A的坐标为；
（2）在（1）的基础上，作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′，并与出点A′的坐标为．

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18. （本题5分）如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，求证：EB∥FD．
$德优题库$

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19. （本题6分）某校开展读书活动，校德育处对本校八年级学生十月份的“读书量”进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：
$德优题库$
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全如图两幅统计图；
（2）本次所抽取学生十月份“读书量”的众数为本，中位数为本；
（3）已知该校八年级有1600名学生，请你估计该校八年级学生中，十月份“读书量”为3本及以上的学生人数．

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20. （本题7分） $德优题库$ A、B两个通讯公司推出新的通话收费方案．
A公司方案：每月的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系如图所示．
B公司方案：每月在收取固定话费18元的基础上每分钟收取0.2元．
（1）分别求A、B公司每月的通话费用y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式．
（2）如果小明一个月的通话时间为130分钟，试通过计算说明，小明选择哪个通讯公司每个月的费用较少？

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21. （本题8分） $德优题库$ 如图，已知△ABC，∠ABC与外角∠ACD的角平分线相交于点O．
（1）若∠ABC=60°，∠ACB=70°时，求∠BOC的度数；
（2）请探究∠BAC和∠BOC之间的数量关系，并说明理由．

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22. （本题8分） $德优题库$ 在一次函数的学习中，我们经历了“画出函数的图象——根据图象研究函数的性质——运用函数的性质解决问题”的学习过程，结合上面的学习过程，解决下面的问题：对于函数y=|x|+2．
（1）请用你喜欢的方法在给出的平面直角坐标系中，直接画出函数y=|x|+2的图象；
（2）小明同学通过图象得到了以下性质，其中正确的有（填序号）；
①当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小；
②当x=0时，此函数有最大值为2；
③此函数的图象关于y轴对称．
（3）已知点A（-3，-1）、B（4，-1）．那么在函数y=|x|+2的图象上是否存在一点P，使得△ABP的面积为21．若存在，求出所有满足条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．

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23. （本题10分）如图①，平面直角坐标系中，长方形ABCD的OA边在x轴上，OC边在y轴上，且OA=10，OC=8．
$德优题库$
（1）在长方形的AB边上找一点M，使得直线OM将长方形OABC的面积分成1：3两部分，则点M的坐标为．
（2）如图②，已知点E在AB边上，且AE=3，请你在BC边上找一点F，将△EBF沿EF翻折，使得点B恰好落在x轴上的点B′处．
①求线段EF所在直线的函数表达式；
②在线段EF上是否存在一点P，使得直线OP将四边形OAEF的面积分成2：3两部分？若存在，求出符合条件的所有点P坐标；若不存在，请说明理由．

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dyczsxyn

2022-11-17

初中数学 | 考试 | 难度:2.61

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