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德优网2023陕西省西安市雁塔区曲江一中初中数学考试期中八年级上

2023-2024学年陕西省西安市曲江一中八年级（上）期中数学试卷

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列各数中，是无理数的是（　　）

A.1.2

C.．

D.．

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2. （本题3分）下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（　　）

A.1，1，

B.3，4，5

C.．6，8，11

D.9，40，41

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3. （本题3分）下列运算正确的是（　　）

A.2

﹣

＝1

B.．

＝

＝2

＝4

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4. （本题3分）二元一次方程组

的解是（　　）

A.	B.
C.．	D.．

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5. （本题3分）估计

﹣1的值在（　　）

A.1到2之间

B.2到3之间

C.3到4之间

D.4到5之间

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6. （本题3分）若函数y=（2m+6）x+m²-9是关于x的正比例函数，则m的值为（　　）

A.3

B.-3

C.±3

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7. （本题3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，AD平分∠BAC，则CD的长为（　　）

A.2

C.3

D.．

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8. （本题3分）若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y=bx+k的图象大致是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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9. （本题3分） $德优题库$ 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．如果直角三角形较长直角边的长为a,较短直角边的长为b,若ab=7，大正方形的面积为30，则小正方形的边长为（　　）

A.16

B.8

C.4

D.2

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10. （本题3分） $德优题库$ 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了36分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米．其中正确的结论有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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二、填空题(7小题共21分)

11. （本题3分）

的平方根为　　．

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12. （本题3分）一次函数y=5x+m的图象上有两点（-1，y₁），（3，y₂），则y₁ y₂．（填＞，＜，=）

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13. （本题3分）已知点A（3，-1），点B（a,b），AB∥y轴，AB=4，则a+b= ．

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14. （本题3分）在平面直角坐标系中，若将直线y=-x+m向下平移3个单位长度后，恰好经过原点，则m的值为．

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15. （本题3分）关于x，y的二元一次方程组

的解满足x﹣y＝7，则k的值为　　．

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16. （本题3分）明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地……”翻译成现代文为：如图，秋千绳索OA悬挂于O点，静止时竖直下垂，A点为踏板位置，踏板离地高度为一尺（AC=1尺）．将它往前推进两步（EB⊥OC于点E，且EB=10尺），踏板升高到点B位置，此时踏板离地五尺（BD=CE=5尺），则秋千绳索（OA或OB）长尺．
$德优题库$

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17. （本题3分） $德优题库$ 如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的一点，点F在边CD的延长线上，且BE=DF，连接EF，过点A作AN⊥EF于点M，交边CD于点N．若BE=2，CN=3，则EF= ．

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三、解答题(7小题共49分)

18. （本题8分）计算：
（1）

；
（2）

．

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19. （本题8分）解方程组：
（1）

；
（2）

．

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20. （本题5分） $德优题库$ 如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，1），C（-1，2）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）求△ABC的面积；
（3）点P是y轴上的动点，则△APC周长的最小值= ．

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21. （本题5分）已知5a+2的立方根是3，4b+1的算术平方根3，c是

的小数部分，求a﹣b+c的值．

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22. （本题6分）如图，在四边形ABCD中，点E为AB的中点，DE⊥AB于点E，AB＝6，

，BC＝1，

，则四边形ABCD的面积为　　．

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23. （本题7分）甲、乙两店销售同一种蔬菜种子．在甲店，不论一次购买数量是多少，价格均为4.5元/kg.在乙店价格为5元/kg,如果一次购买2kg以上的种子，超出2kg部分的种子价格打8折．设小明在同一个店一次购买种子的数量为xkg（x＞0）．
（1）设在甲店花费y₁元，在乙店花费y₂元，分别求y₁，y₂关于x的函数解析式；
（2）若小明计划在同一个店将45元全部用于购买这种蔬菜种子，则他在哪个店购买种子的数量较多？

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24. （本题10分）如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6，0），一次函数y＝3x+6分别与x轴和y轴交于点C和点B．

（1）求直线AB的解析式；
（2）点D是在直线AB上的动点，是否存在点D，使得

？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角△BPQ，连接QA并延长交y轴于点K．当P点运动时，K点的位置是否发生变化？如果不变，请直接写出它的坐标；如果变化，请说明理由．

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dyczsxyn

2024-11-20

初中数学 | 考试 | 难度:1.58

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