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德优网2023陕西省西安市莲湖区西安二十三中初中数学段考月考九年级上

2023-2024学年陕西省西安二十三中九年级（上）月考数学试卷（12月份）

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分）如图中几何体的左视图为（　　）
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A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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2. （本题3分）中午12点，身高为165cm的小冰的影长为55cm,同学小雪此时在同一地点的影长为60cm,那么小雪的身高为（　　）

A.180cm

B.175cm

C.172cm

D.170cm

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3. （本题3分）下列方程中一定是一元二次方程的是（　　）

A.x²﹣4＝0

B.ax²+bx+c＝0

C.x²﹣y+1＝0

+x﹣1＝0

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4. （本题3分）正方形具有而菱形不一定有的性质是（　　）

A.对角线互相垂直	B.对角线相等
C.对角相等	D.邻边相等

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5. （本题3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，

，则tanA＝（　　）

C.．

D.．

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6. （本题3分）大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”．如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为8cm，那么AP的长度是（　　）

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7. （本题3分）某校坚持对学生进行近视眼的防治，近视学生人数逐年减少，据统计，今年的近视学生人数是前年近视学生人数的75%．设这两年平均每年近视学生人数降低的百分率为x,则（　　）

A.2（1-2x）=75%	B.1-2x=75%
C.1-x+（1-x）²=75%	D.（1-x）²=75%

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8. （本题3分）下列关于反比例函数y＝﹣

的结论中正确的是（　　）

A.图象过点（2，3）

B.当x=-1时，y=6

C.在每个象限内，y随x的增大而减小

D.当x＞0时，y＞0

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二、填空题(5小题共15分)

9. （本题3分）已知

，那么

＝　　．

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10. （本题3分）在实数sin45°，

，0，

，2π中，无理数有　　个．

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11. （本题3分）如图，O是坐标原点，点A在函数y＝

（x＜0）的图象上，AB⊥x轴于B点，△AOB的面积为3，则k的值为　　．

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12. （本题3分）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，△ABC面积为1，△DEF面积为9，则

的值为　　．

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13. （本题3分） $德优题库$ 菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，点P、Q分别是BC、BD上的动点，CQ+PQ的最小值为．

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三、解答题(10小题共61分)

14. （本题5分）计算：

．

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15. （本题5分）解方程：x（x-2）=3（x-2）．

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16. （本题5分）解关于x的不等式组

．

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17. （本题5分） $德优题库$ 如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，在AC边上求作一点P，使得BP+CP=AC．（要求：不写作法，保留作图痕迹）

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18. （本题5分） $德优题库$ 如图，DE∥AB，C是BD上一点，∠ACB=∠E，求证：△ACB∽△BED．

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19. （本题5分）不透明的口袋里装有白、红、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，红球有1个，黄球有1个．
（1）任意摸一个球，摸到白球的概率为．
（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率．

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20. （本题7分）某水果批发商场经销一种高档水果，若每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价0.5元，日销售量将减少10千克．为了获得6000元的利润，同时考虑顾客的利益，那么应该涨价多少元？

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21. （本题7分）已知一次函数y＝kx+b与反比例函数

的图象交于A（﹣3，2）、B（1，n）．
（1）求反比例函数的表达式和n的值；
（2）直接写出不等式

的解集；
（3）△AOB的面积为　　．

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22. （本题7分）如图，学校一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌CD，已知CD=3米，小宏在A点测得D点的仰角为30°，再向教学楼前进9米到达B点，测得C点的仰角为45°，若测倾器的高AM=BN=3米，不考虑其它因素，求教学楼DF的高度．（结果保留根号）．
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23. （本题10分）如图1，将△ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A的对称点D落在BC边上，再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF，HG折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形，类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形．
（1）将▱ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG，则操作形成的折痕分别是线段，；S_矩形AEFG：S_▱ABCD= ．
（2）平行四边形ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的长．
（3）如图4，四边形ABCD纸片满足AD∥BC，AD＜BC，AB⊥BC，AB=8，CD=10，小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出AD、BC的长．
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2023-12-22

初中数学 | 段考 | 难度:1.83

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