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德优网2024陕西省西安市碑林区翱翔中学初中数学考试月考七年级下

2023-2024学年陕西省西安市碑林区翱翔中学七年级(下)第一次月考数学试卷

试卷总分:100分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. (本题3分) 如果一个角是30°,那么这个角的余角是(  )
A.150°
B.40°
C.50°
D.60°
2. (本题3分) 下列计算正确的是(  )
A.(-2a)2=-4a2 B.a3b2÷(a2b)=ab
C.(b25=b7 D.m2•m5=m10
3. (本题3分) 德优题库如图,一条公路两次转弯后又回到与原来相同的方向,∠A=130°,那么∠B的度数是(  )
A.160°
B.150°
C.140°
D.130°
4. (本题3分) 下列各式中,不能用平方差公式计算的是(  )
A.(-x-y)(x-y) B.(-x+y)(-x-y)
C.(x+y)(-x+y) D.(x-y)(-x+y)
5. (本题3分) 德优题库如图,直线l1∥l2,∠2+∠3=210°,则∠1=(  )
A.30°
B.35°
C.40°
D.45°
6. (本题3分) 游学期间,两名老师带领x名学生到展览馆参观,已知教师参观门票每张40元,学生参观门票每张20元.设参观门票的总费用为y元,则y与x的函数关系为(  )
A.y=20x+80
B.y=80x
C.y=40+20x
D.y=40x+40
7. (本题3分) 一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为(  )
A.17
B.15
C.13
D.13或17
8. (本题3分) 德优题库如图,不能判定AB∥CD的条件是(  )
A.∠B+∠BCD=180° B.∠1=∠2
C.∠3=∠4 D.∠B=∠5
9. (本题3分) 德优题库如图,正方形卡片A类,B类和长方形卡片C类若干张,如果要拼一个长为(a+2b),宽为(2a+b)的大长方形,则需要C类卡片张数为(  )
A.2
B.3
C.4
D.5
10. (本题3分) 德优题库甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示,下列说法正确的是(  )

A.乙用16分钟追上甲

B.乙追上甲后,再走1500米才到达终点

C.甲乙两人之间的最远距离是300米

D.甲到终点时,乙已经在终点处休息了6分钟

二、填空题(6小题共18分)
11. (本题3分) 若am=2,an=6,则am+n=       
12. (本题3分) 德优题库如图AB∥CD,AD⊥AC,若∠1=55°,则∠2的度数为        
13. (本题3分) 数据0.000326用科学记数法表示为        
14. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,O是三条角平分线的交点,过O作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,若AB=9,AC=6,则△ADE的周长为        
15. (本题3分) 已知x2-kx+9是一个完全平方式,那么k=       
16. (本题3分) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=12,AB=13,AC=5,P是AB边上一动点,将△PBC沿PC折叠,点B落在B′处,B′C交AB于D,则B′D的最大值为        
三、解答题(7小题共52分)
17. (本题8分) 计算:
(1)
(2)(﹣3ab23÷a3b3×(﹣2ab3c).
18. (本题5分) 德优题库如图,在△ABC中,点E是边BC上一点,请在边AC上找一点F,连接EF,使得EF∥AB.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
19. (本题6分) 先化简,再求值:,其中
20. (本题6分) 德优题库填空完成推理过程:
已知:如图,B、C、E三点在一条直线上,A、F、E三点在一条直线上,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.试说明:AD∥BE.
解:∵AB∥CD(已知),
∴∠4=∠BAE(        ),
∵∠3=∠4(已知),
∴∠3=∠       (等量代换),
∵∠1=∠2(已知),
∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE(        ),
即∠BAE=∠CAD,
∴∠3=∠              ),
∴AD∥BE(        ).
21. (本题8分) 德优题库如图,是一个“因变量随着自变量变化而变化”的示意图,表格中是通过运算得到的几组x与y的对应值.根据图表信息回答下列问题:
输入x -2 0 2
输出y 2 m 18
(1)直接写出:k=       ,b=       ,m=       
(2)当输出y的值为12时,求输入x的值.
22. (本题9分) (1)图中的①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后拼成一个如图中的②所示的正方形.请用两种不同的方法求图中②的阴影部分的面积.
方法1:               .方法2:           
(2)利用等量关系解决下面的问题:
ab=5,ab=﹣6,求(a+b2a2+b2的值;
②已知,求的值.
23. (本题10分) 发现问题:
(1)如图①,小明在一张纸上画了一条线段PO,他把PO绕点O顺时针方向旋转60°得到线段OQ,连接PQ,通过查资料学习知道了△OPQ为等边三角形,然后他找到OP上一点H,把△OPQ沿QH折叠,发现两侧能完全重合,由此得到以下关系式:
PH        OH;PQ        QH.(填=,>,<);
探究问题:
(2)如图②,在四边形ABCD中,连接AC,E为AD上一点,AC与BE互相平分,且交于点F,已知△ACD的面积为80,AD=10,求BE的最小值;
解决问题:
(3)如图③,某市文旅部门拟在黄河沿岸围建一个正方形的湿地公园ABCD,AB=13km,点E为AB上一个休息驿站,BE=3km,F为BC上任意一点,根据实际情况,计划设计一个等边△EFG的停车区域,A为入口,让车辆沿AG驶入到停车区,F为出口,若修建一定宽度的公路每公里10万元,请问修建AG路段的费用有无最小值?若有请求出;若没有请说明理由.
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  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 余角和补角的定义,
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  • 2
  • 同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,整式的除法,
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  • 3
  • 平行线的性质,
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  • 4
  • 平方差公式,
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  • 平行线的性质,
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  • 6
  • 一次函数的应用,
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  • 三角形三边关系,等腰三角形的性质,
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  • 8
  • 平行线的判定,
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  • 9
  • 多项式乘多项式,
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  • 10
  • 一次函数的应用,
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  • 11
  • 同底数幂的乘法,
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  • 12
  • 垂线,平行线的性质,
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  • 13
  • 科学记数法—表示较小的数,
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  • 14
  • 平行线的性质,
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  • 15
  • 完全平方公式,
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  • 16
  • 勾股定理,翻折变换(折叠问题),
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  • 17
  • 有理数的加减混合运算,非零数的零指数幂,整式的混合运算,负整数指数幂,
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  • 18
  • 平行线的性质,
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  • 19
  • 整式的混合运算—化简求值,
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  • 20
  • 平行线的判定与性质,
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  • 21
  • 常量与变量,函数值与变量值,
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  • 22
  • 完全平方公式的几何背景,
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  • 23
  • 四边形综合题,
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细目重组明细
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