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2023-2024学年陕西省西安市国际港务区陆港中学七年级（上）第二次月考数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分） 2023年10月26日，“神舟十七号”载人飞船发射成功，在飞船上有一种零件的尺寸标准是300±5（单位：mm），则下列零件尺寸不合格的是（　　）

A.295mm

B.298mm

C.304mm

D.310mm

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2. （本题3分） $德优题库$ 如图，将5个正方形拼接在一起，若添上一个正方形，使之能折叠成一个正方体，则添加的方法共有（　　）

A.3种

B.4种

C.5种

D.6种

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3. （本题3分）若3a²bⁿ^﹣1与﹣

a^m⁺³b²是同类项，则mⁿ的值为（　　）

A.2

B.1

D.-1

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4. （本题3分）以下调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）

A.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况

B.了解全班50名同学每天体育锻炼的时间

C.学校招聘教师，对应聘人员进行面试

D.为保证神舟十四号载人飞船成功发射，对其零部件进行检查

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5. （本题3分）运用等式性质进行的变形，不正确的是（　　）

A.如果a＝b，那么a+c＝b+c	B.如果a﹣c＝b﹣c，那么a＝b
C.如果ac²＝bc²，那么a＝b	D.如果，那么a＝b

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6. （本题3分）已知∠1=38°36'，∠2=38.36°，则∠1与∠2的大小关系是（　　）

A.∠1＞∠2

B.∠1=∠2

C.∠1＜∠2

D.无法确定

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7. （本题3分）有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的有（　　）
（1）b＜0＜a；（2）|a|＜|b|；（3）ab＞0；（4）a-b＞a+b.
$德优题库$

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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8. （本题3分） $德优题库$ 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2022次输出的结果为（　　）

A.3

B.27

C.9

D.1

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二、填空题(5小题共15分)

9. （本题3分）过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了4个三角形，这个多边形是边形．

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10. （本题3分） $德优题库$ 将一张长方形的纸按如图所示的方式折叠，使得BA，BC折叠后的BA'，BC'落在同一直线上，其中BE，BD为折痕，若∠ABE=23°，则∠CBD的大小为．

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11. （本题3分）已知a²与2b互为相反数，且a²-2b的绝对值为8，则b+2023的值为．

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12. （本题3分）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，若设x名工人生产螺母，则可列一元一次方程为．

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13. （本题3分） $德优题库$ 九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头，被誉为“宇宙魔方”．如图，将-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5这九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若a,b,c分别表示其中的一个数，则a+b-c的值为．

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三、解答题(13小题共81分)

14. （本题5分）计算：

．

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15. （本题5分） -2（ab-3a²）-[2b²-（5ab+a²）+2ab]

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16. （本题5分）解方程：

．

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17. （本题6分） $德优题库$ 如图，已知直线l和直线外三点A、B、C，按下列要求用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
（1）作线段AB、射线BC；
（2）在射线BC上确定点D，使得CD=BC；
（3）在直线l上确定点E，使得点E到点A、点C的距离之和最短．

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18. （本题5分）已知方程-4x=2与关于x的一元一次方程7x-2k=4的解互为倒数，求k的值．

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19. （本题7分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，请根据图中的信息，解答下列问题： $德优题库$
（1）在这次调查中，一共抽取了名学生，α= %；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为度．

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20. （本题6分）李华老师给学生出了一道题：当a=0.35，b=-0.28时，求7a³-6a³b+3a²b+3a³+6a³b-3a²b-10a³+3的值，题目出完后，小明说：“老师给的条件a=0.35，b=-0.28是多余的．”王光说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？

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21. （本题6分） $德优题库$ 如图，线段AC=6cm,线段BC=15cm,点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．

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22. （本题6分） $德优题库$ 如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOE=90°，OF平分∠AOD，∠COE=20°，求∠BOD与∠DOF的度数．

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23. （本题6分）已知：A=3x²+2xy+10y-1，B=x²-xy.
（1）计算：A-3B；
（2）若A-3B的值与y的取值无关，求x的值．

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24. （本题6分）某款羽绒服成本价为400元，商场按成本价提高50%后标价，由于换季滞销，商场计划推出“换季大清仓”优惠活动，将此款羽绒服打折出售，若要使得打折后该商场仍可获利20%，则该款羽绒服应该打几折出售．

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25. （本题8分）某市按以下规定收取每月水费：每立方米水费包括基本水费和污水处理费两部分．基本水费实行阶段收费：若每月每户用水不超过10立方米，则每立方米基本水费按2元收费；若超过10立方米则超过部分每立方米按3元收费；污水处理费每立方米均按0.5元收取．
（1）已知该用户当月用水量为x立方米，当0≤x≤10时当月所付水费金额为元；当x＞10时当月所付水费金额为元．（用含x的式子表示）
（2）如果某户居民在某月所交水费为42.5元，那么这个月这户居民共用多少立方米的水？

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26. （本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点P从点A开始以2cm/s的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1cm/s的速度沿C→A→B的方向移动．若AB＝16cm，AC＝12cm，BC＝20cm，已知点P，Q同时出发，设运动时间为t秒．
（1）如图①，若点P在线段AB上运动，点Q在线段CA上运动，当t为何值时，QA＝AP；
（2）如图②，点Q在线段CA上运动，当t为何值时，△QAB的面积等于△ABC面积的

；
（3）当点P到达点C时，P、Q两点都停止运动，当t为何值时，AQ＝BP．

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2023-12-12

初中数学 | 段考 | 难度:1.38

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