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德优网2025陕西省西安市鄠邑区初中数学考试期末八年级上

2024-2025学年陕西省西安市鄠邑区八年级（上）期末数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分）下列各数中，无理数是（　　）

A.﹣6

C.π

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2. （本题3分）已知一个正方形的边长为a，面积为S，则（　　）

A.	B.S的平方根是a
C.a是S的算术平方根	D.

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3. （本题3分） $德优题库$ 如图，∠AOB=45°，CD∥OB交OA于E，则∠AEC的度数为（　　）

A.130°

B.135°

C.140°

D.145°

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4. （本题3分）下列命题是假命题的是（　　）

A.全等三角形的周长相等

B.三角形内角和是180°

C.平行于同一条直线的两直线平行

D.如果a≠b,b≠c,那么a≠c

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5. （本题3分）某班五个合作学习小组的人数分别如下：5，5，x,6，8，已知这组数据的平均数是6，则x的值是（　　）

A.5

B.5.5

C.6

D.7

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6. （本题3分）植树节，101班学生共种树80棵，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，男生人数是女生的2倍．设男生有x人，女生有y人，根据题意，可列方程组为（　　）

A.	B.
C.	D.

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7. （本题3分）在同一平面直角坐标系中，函数y=-mx（m≠0）与y=2x+m的图象大致是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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8. （本题3分） $德优题库$ 有一个圆柱体礼盒，高18cm,底面周长为12cm.现准备在礼盒表面粘贴彩带作为装饰，若彩带一端粘在A处，另一端绕礼盒侧面2周后粘贴在C处（B为AC的中点），则彩带最短为（　　）

A.15cm

B.20cm

C.25cm

D.30cm

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二、填空题(5小题共15分)

9. （本题3分）

的平方根是　　．

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10. （本题3分）甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩都为9.5米，方差分别为

，则成绩比较稳定的是　　（填“甲”或“乙”）．

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11. （本题3分）若P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为．

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12. （本题3分） $德优题库$ 如图，将一副直角三角板如图放置，∠A=30°，∠F=45°．若边AB经过点D，则∠FDB= ．

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13. （本题3分）已知关于x，y的方程值

与关于x，y的方程组

的解相同，则m+n的值为　　

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三、解答题(13小题共81分)

14. （本题5分）计算：

；

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15. （本题5分）解方程组：

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16. （本题5分）计算：（

+3）（

﹣3）﹣（

﹣1）²．

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17. （本题5分） $德优题库$ 如图，在方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上．已知点B，C的坐标分别为B（-4，4）和C（-3，-1）．
（1）请在图中画出对应的直角坐标系；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，其中点A，B，C的对应点分别为A₁，B₁，C₁，写出点A₁的坐标．

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18. （本题5分） $德优题库$ 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AD于点E．若∠C=50°，∠ABC=70°，求∠ADB的度数．

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19. （本题5分） $德优题库$ 已知A，B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条道路从A地到达B地．如图，l₁，l₂分别表示甲、乙两人离开A地的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．
（1）在甲出发        h时，两人相遇，这时他们离开A地        km；
（2）甲的速度是        km/h,乙的速度是        km/h；
（3）乙从A地出发        h时到达B地．

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20. （本题5分）阅读下面的文字，解答问题．
例如：∵

，即

，
∴

的整数部分为2，小数部分为

，
请解答：已知

的整数部分是n，小数部分是m，且mx＝2n，求x的值．

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21. （本题6分） $德优题库$ 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的）

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22. （本题7分） $德优题库$ 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．请将解题过程填写完整．
解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=       （       ），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（       ），
∴AB∥       （       ），
∴∠BAC+       =180°（       ），
∵∠BAC=70°（已知），
∴∠AGD=       ．

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23. （本题7分）某服装经销商计划购进A型、B型两种型号的童装．若购进8件A型童装和5件B型童装需用2200元；若购进4件A型童装和6件B型童装需用1520元．求每件A型童装和每件B型童装的进价各多少元？

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24. （本题8分）双流区某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，甲、乙两班分别派5名学生参加，下表是甲班和乙班各5名学生的比赛得分：

	1号	2号	3号	4号	5号
甲班	87	93	88	88	94
乙班	90	96	87	91	86

根据上表，回答下列问题：
（1）填空：甲班5名学生的比赛得分的众数是分，乙班5名学生的比赛得分的中位数是分；
（2）分别计算甲班、乙班参赛学生比赛得分的方差，并判断哪一个班选手的比赛得分较为整齐．

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25. （本题8分） $德优题库$ 如图，已知AB∥CD，∠B=∠D，AE交BC的延长线于点E．
（1）求证：AD∥BE；
（2）若∠1=∠2=60°，∠BAC=2∠EAC，求∠B的度数．

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26. （本题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点B（-4，0），与y轴交于点A，直线y=-2x+4过点A，与x轴交于点C．
$德优题库$
（1）点A的坐标是；直线AB的函数表达式；
（2）若点P是直线AB上一动点，且S_△PBC=S_△AOB，求P点的坐标；
（3）点M在第二象限，当S_△MAB=S_△AOB时，动点N从点B出发，先运动到点M，再从点M运动到点C后停止运动．点N的运动速度始终为每秒1个单位长度，运动的总时间为t（秒），请求出t的最小值．

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dyczsxyn

2025-02-11

初中数学 | 考试 | 难度:1.88

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