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德优网2023陕西省西安市新城区爱知中学初中数学考试期中八年级上

2023-2024学年陕西省西安市新城区爱知中学八年级(上)期中数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. (本题3分) 下列实数中,属于无理数的是(  )
A.0.15      
B.       
C.     
D.
2. (本题3分) 在下列四组数中,是勾股数的是(  )
A..1,
B..8,15,20
C.0.6,0.8,1
D.7,24,25
3. (本题3分) 下列二次根式是最简二次根式的是(  )
A.      
B.       
C.      
D.
4. (本题3分) 若正比例函数ymxm≠0)的图象经过点A(2,﹣3),则以下四个点中,也在其图象上的是(  )
A.(﹣4,6) 
B.(6,﹣4)  
C.(4,6)   
D.(﹣6,﹣4)
5. (本题3分) 下列计算正确的是(  )
A.             
B. 
C.                 
D.
6. (本题3分) 点(ty1),(t﹣1,y2)在一次函数的图象上,则y1y2的大小关系是(  )
A.y1y2     
B.y1y2     
C.y1y2     
D.无法确定
7. (本题3分) 已知点(1﹣a,2)关于x轴的对称点与点(3,b)关于y轴的对称点相同,则点Pab)的坐标为(  )
A.(﹣4,﹣2)
B.(4,﹣2)  
C.(﹣2,﹣2)  
D.(2,2)
8. (本题3分) 若将直线ly=2x﹣3平移后经过点(0,1),则下列平移作法正确的是(  )
A.向上平移2个单位长度
B.向下平移2个单位长度
C..向左平移2个单位长度  
D.向右平移2个单位长度
9. (本题3分) 如图,一个无盖的半圆柱形容器,它的高为6cm,底面半圆直径AC为4cm,点A处有一只蚂蚁沿如图所示路线爬行,它想吃到上底面圆心B处的食物,则爬行的最短路程是多少(π取3)(  )
A.     
B.8         
C.  
D..10
10. (本题3分) 长方形ABCD中,AB=8,AD=12,将其沿EF折叠,点AB分别落到点A′与点B′处,恰好点CAB′上,且EGCG,则线段CF的长度为(  )

A.5         
B.        
C.     
D.
二、填空题(6小题共18分)
11. (本题3分) 的立方根是      
12. (本题3分) 估算比较大小:      1.(填“<”或“>”或“=”)
13. (本题3分) 如图,一辆卡车装满货物后,高a米,宽3.2米,若使这辆卡车安全通过隧道(上方是一个半圆,仅一辆车通过),则高度a应小于       米.

14. (本题3分) 已知xy都是实数,且,则xy      
15. (本题3分) 一次函数ykx﹣2kk>0)与x轴交于点A,与y轴交于点B,且△AOB的面积为3,则一次函数表达式为           .
16. (本题3分) 如图,平面直角坐标系中AB两个村庄的坐标分别为(2,3),(8,4),现在x轴上方建一个边长为1的正方形驿站CDEF,点E和点Fx轴上,大门PCD中点,则大门到两个村庄的距离PA+PB的最小值为        

三、解答题(8小题共72分)
17. (本题20分) 计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
18. (本题8分) 解方程:
(1)
(2)
19. (本题6分) 如图,△ABC在正方形网格中,若点A的坐标为(﹣2,4),点B的坐标为(﹣3,1),按要求解答下列问题:
(1)请在如图所示的网格中作出平面直角坐标系;
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
(3)求△A1B1C1的面积.
20. (本题6分) 已知正数x的两个平方根分别是m+6和2mn
(1)求代数式的值;
(2)当n=12时,求xm的算术平方根.
21. (本题7分) 小丽准备在双十一活动期间网购一些笔记本,甲、乙两商店都在进行打折促销.已知两商店的标价都是每本20元,但甲商店的优惠条件是:若购买不超过5本,则按标价卖.购买5本以上,从第6本开始按标价的七折卖;乙商店的优惠条件是:若关注店铺就可以成为会员并赠送5元优惠券(凡购买物品超过10元均可使用),且会员从第一本开始按标价的八五折卖.设购买笔记本x本,在甲商店购买所需要费用为y1元,在乙商店购买所需要费用为y2元.
(1)分别写出y1y2xx>5)之间的函数关系式;
(2)当购买20本的时候,去哪家商店比较划算?为什么?
22. (本题7分) 如图,小明想要测量旗杆PO的高度(已知旗杆直立于地面,即∠POA=90°),他将绳子拉到旗杆底端5mA点,并在绳子上打了个结,然后向后退11米到达B处,发现此时绳子底端距打结处约7米,设法求出旗杆PO的高度.

23. (本题8分) 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与直线OC相交于点,且点A的坐标为
(1)分别求出直线AB与直线OC的函数表达式;
(2)在直线OC上是否存在一点D,使得,若存在,请求出点D的坐标,若不存在,请说明理由.

24. (本题10分) 在Rt△DEF中,DEDF,∠EDF=90°,点ED分别在长方形ABCO的边BCCO上.

(1)如图1,当点FOA上,且CE=3,OF=1时,则EF        
(2)如图2,若ECCO,点D为线段CO上一动点(不包括端点),连接OF,求∠AOF的度数;
(3)如图3,若矩形ABCO中,OA=5,OC=4,在(2)的基础上,当BF取值最小时,求点D的坐标.
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平行组卷明细
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  • 题号
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  • 操作
  • 1
  • 算术平方根,无理数定义及分类,
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  • 2
  • 勾股数,
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  • 3
  • 最简二次根式,分母有理化,
  • 查看
  • 4
  • 一次函数的图象,
  • 查看
  • 5
  • 二次根式的混合运算,
  • 查看
  • 6
  • 一次函数的图象,
  • 查看
  • 7
  • 旋转变换作图,
  • 查看
  • 8
  • 一次函数图象与几何变换,
  • 查看
  • 9
  • 平面展开-最短路径问题,
  • 查看
  • 10
  • 矩形的性质,翻折变换(折叠问题),
  • 查看
  • 11
  • 算术平方根,立方根,
  • 查看
  • 12
  • 实数大小比较,
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  • 13
  • 列代数式,
  • 查看
  • 14
  • 代数式求值,二次根式有意义的条件,
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  • 15
  • 待定系数法求一次函数解析式,
  • 查看
  • 16
  • 坐标确定位置,
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  • 17
  • 实数的运算,负整数指数幂,
  • 查看
  • 18
  • 平方根,立方根,
  • 查看
  • 19
  • 轴对称变换作图,
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  • 20
  • 平方根,算术平方根,
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  • 21
  • 一次函数的应用,
  • 查看
  • 22
  • 勾股定理的应用,
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  • 23
  • 待定系数法求一次函数解析式,
  • 查看
  • 24
  • 四边形综合题,
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