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德优网2024陕西省西安市未央区经开一校(原经发)初中数学考试月考七年级下

2023-2024学年陕西省西安市未央区经开第一学校七年级(下)第二次月考数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. (本题3分) 下列四个图案中,是轴对称图形的是(  )
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
2. (本题3分) 德优题库如图,AB=AC,添加下列条件,仍不能判定△ABE≌△ACD的是(  )
A.∠B=∠C
B.BE=CD
C.∠AEB=∠ADC
D.AE=AD
3. (本题3分) 下列计算正确的是(  )
A.a2•a3=a6 B.3ab-ab=2
C.(-2a)2=-4a2 D.a(a-4)=a2-4a
4. (本题3分) 德优题库如图,已知a∥b,小明把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则∠2的度数为(  )
A.40°
B.50°
C.60°
D.140°
5. (本题3分) 已知△ABC的三个内角记为∠A,∠B,∠C,且∠A:∠B:∠C=6:3:2,则△ABC是(  )
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.锐角三角形
D.无法确定
6. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,∠BAC=50°,∠ACB=70°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC交AC于点E,交AD于点F,则∠BFD的度数是(  )​
A.30°
B.50°
C.60°
D.70°
7. (本题3分) 某校初一数学兴趣小组利用同一块木板,测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间,支撑物的高度h(cm)与小车下滑时间t(s)之间的关系如表所示:
支撑物高度h/cm 10 20 30 40 50 60 70
小车下滑时间t/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59
根据表格提供的信息,下列说法错误的是(  )
A.支撑物的高度为40cm,小车下滑时间为2.13s B.支撑物高度h越大,小车下滑时间t越小
C.若小车下滑时间为2s,则支撑物高度在40cm至50cm之间 D.若支撑物的高度为80cm,则小车下滑时间可以是小于1.59s的任意值
8. (本题3分) 已知等腰三角形的一边长3cm,另一边长8cm,则它的周长是(  )
A.14cm
B.19cm
C.14cm或19cm
D.无法确定
9. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,∠B=60°,∠C=30°,AD和AE分别是△ABC的高和角平分线,则∠DAE的度数为(  )
A.10°
B.15°
C.20°
D.25°
10. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,点D为BC上一点,E,F分别为线段AD,BC的中点,连接BE,CE,EF,已知S△ABC=32,S△DEF=1,则△BDE的面积为(  )
A.7
B.8
C.9
D.10
二、填空题(6小题共18分)
11. (本题3分) 计算:(-2ab23•3a2=       
12. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,过点D作DE⊥AB于E,若BE=3,△BDE的周长为11,则BC=       
13. (本题3分) 德优题库如图,小明与小红玩跷跷板游戏,如果跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)至地面的距离是50cm,当小红从水平位置CD下降30cm时,这时小明离地面的高度是       cm.
14. (本题3分) 德优题库如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,已知AB=8,AD=6,BC=10,CE的长为        
15. (本题3分) 德优题库如图,将一张长方形纸片沿AC折叠,使点B落在点E处,CE交AD于点F,已知AB=3,BC=7,则△AEF的周长为        
16. (本题3分) 德优题库如图,在△ABC中,BC=8,S△ABC=40,点P是BC边上一动点,连接AP,在AP的上方作等边三角形APQ,则△APQ周长的最小值为        
三、解答题(8小题共72分)
17. (本题8分) 计算下列各题:
(1)
(2)(x+5)2﹣(x﹣2)(x﹣3).
18. (本题8分) 德优题库如图所示,DE∥BC,∠ADE=45°,∠DEB=25°,求∠ABE.
19. (本题8分) 一块三角形状的玻璃破裂成如图所示的三块,请你用尺规作图的方法画一个三角形,使所得的三角形和原来的三角形全等.(不要求写作法,保留作图痕迹.)
德优题库
20. (本题8分) 德优题库如图,方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形,四边形ABCD的顶点与点E都是格点.
(1)作出四边形ABCD关于直线AC对称的四边形AB′CD′;
(2)求四边形ABCD的面积;
(3)若在直线AC上有一点P,使得P到D、E的距离之和最小,请作出点P(请保留作图痕迹),且求出PC=       
21. (本题8分) 德优题库小玲和弟弟小亮分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小玲开始跑步中途改为步行,到达图书馆恰好用30min.小亮骑自行车以300m/min的速度直接回家,两人离家的路程y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的图象关系如图所示.
(1)家与图书馆之间的路程为        m,小玲步行的速度为        m/min;
(2)求小玲和弟弟小亮途中相遇的时间.
22. (本题10分) 德优题库已知,在如图所示的“风筝”图案中,AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC.求证:∠E=∠C.
23. (本题10分) 德优题库如图,△ABC中,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,AD⊥BC,垂足为D,且BD=DE,连接AE.
(1)求证:AB=EC;
(2)若△ABC的周长为20cm,AC=7cm,则DC的长为多少?
24. (本题12分) 在等边△ABC中,点D是直线BC上的一个点(不与点B、C重合),以AD为边在AD右侧作等边△ADE,连接CE.
(1)如图1,当点D在线段BC上时,求证:BD=CE;
(2)如图2,当点D在线段BC的反向延长线上时,若∠BAE=α,求∠DEC的度数;(用含α的代数式表示)
(3)如图3,当点D在线段BC的延长线上时,若BD⊥DE,且S△ABC=4,求△ACF的面积.
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  • 题号
  • 考点
  • 操作
  • 1
  • 轴对称图形,
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  • 2
  • 全等三角形的判定,
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  • 3
  • 合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方与积的乘方,单项式乘多项式,
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  • 4
  • 平行线的性质,
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  • 5
  • 解一元一次方程,三角形内角和定理,
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  • 6
  • 三角形内角和定理,
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  • 7
  • 函数的表示方法,
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  • 8
  • 三角形三边关系,等腰三角形的性质,
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  • 9
  • 角平分线的定义,三角形内角和定理,
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  • 10
  • 三角形的面积,
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  • 11
  • 单项式乘单项式,幂的乘方与积的乘方,
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  • 12
  • 三角形的角平分线,
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  • 13
  • 全等三角形的应用,
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  • 14
  • 三角形的面积,
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  • 15
  • 矩形的性质,翻折变换(折叠问题),
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  • 16
  • 等边三角形的性质,
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  • 实数的运算,多项式乘多项式,完全平方公式,
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  • 18
  • 平行线的性质,
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  • 19
  • 全等三角形的判定,
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  • 20
  • 勾股定理,
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  • 21
  • 一次函数的应用,
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  • 22
  • 全等三角形的判定与性质,
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  • 23
  • 线段垂直平分线的定理,
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  • 24
  • 三角形综合题,
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