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德优网2024陕西省西安市新城区爱知中学初中数学考试期中七年级上

2024-2025学年陕西省西安市新城区爱知中学七年级（上）期中数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）实数﹣2的相反数是（　　）

A.﹣2

B.．2

D.．

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2. （本题3分）下列四个图形中，不是正方体的展开图的是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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3. （本题3分）神舟十八号是中国载人航天工程第十八艘飞船，于2024年4月25日20时59分在酒泉卫星发射中心发射，并于次日进入离地面约382000米的空间站，数据382000用科学记数法表示为（　　）

A.0.382×10⁶

B.3.82×10⁵

C.38.2×10⁴

D.382×10³

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4. （本题3分）某服装店上新了一款运动服，第一天销售了m件，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，则第二天的销售量是（　　）

A.（m-3）件

B.2（m-3）件

C.（2m+3）件

D.（2m-3）件

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5. （本题3分）已知2xⁿ⁺¹y⁴与

是同类项，则m+n的值是（　　）

A.5

B.6

C.7

D.4

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6. （本题3分）下列各组值中，相等的是（　　）

A.﹣3²和（﹣3）²	B.（﹣2）³和﹣2³
C.（﹣1）²⁰²⁰和（﹣1）²⁰²³	D.和

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7. （本题3分） a是一个三位数，b是一个一位数，把a放在b的右边组成一个四位数，这个四位数是（　　）

A.ba

B.100b+a

C.1000b+a

D.10b+a

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8. （本题3分） $德优题库$ 如图是由若干个大小相同的小正方形堆砌而成的几何体，从以下三个方向看几何体的形状，面积最小的是（　　）

A.从正面看

B.从左面看

C.从上面看

D.一样大

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9. （本题3分）已知|a+b+3|与（b+1）²互为相反数，则b-2a值等于（　　）

A.-5

B.-3

C.3

D.5

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10. （本题3分） $德优题库$ 在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是-8和6，点C为A、B之间一点（不与A、B重合），以点C为折点，将此数轴向右对折，若A的对应点A₁落在点C的右侧，且A₁B=4，则C点表示的数是（　　）

A.1

B.-3

C.1或-7

D.1或-3

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）单项式

的系数是　　，次数是　　．

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12. （本题3分）比较两数大小：﹣

　　 ﹣

（用“＜”，或“＞”，或“＝”填空）．

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13. （本题3分）在一个棱柱中，一共有5个面，则这个棱柱有个顶点．

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14. （本题3分） $德优题库$ 已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简：|b-c|-|a|= ．

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15. （本题3分）若2x²﹣3x﹣2＝0，则

的值是　　．

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16. （本题3分）数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式|x-2|的几何意义是“数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离”，请根据上述材料，尝试解决下列问题：|x+1|+|x-a|+|x-2|的最小值是5，则a= ．

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三、解答题(8小题共72分)

17. （本题20分）计算：
（1）3+（﹣5）+（﹣7）；
（2）

；
（3）

；
（4）

；
（5）

．

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18. （本题10分）（1）化简：5（mn﹣2m）+3（4m﹣2mn）；
（2）先化简，再求值：3（2x²+6x﹣1）﹣2（﹣2x²+4x+1），其中

．

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19. （本题6分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体．请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
$德优题库$

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20. （本题6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来．
2，0，﹣1.5，|﹣3|，

．

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21. （本题7分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，-9，+8，-7，13，-6，+12，-5．
（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

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22. （本题7分）我校七年级（3）班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如下，其中阴影部分为内部粘贴角料（单位：毫米）．
（1）此长方体包装盒的体积为　　立方毫米（用含x，y的式子表示）．
（2）若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的

，则当x＝30，y＝52时，制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米？

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23. （本题8分）某商场销售一款运动鞋和运动袜，运动鞋每双定价200元，运动袜每双定价40元，商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一双运动鞋送一双运动袜；方案二：运动鞋和运动袜都按定价的90%付款，现某客户要到该商场购买运动鞋10双和运动袜x双（x＞10）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款元；（需化简）若该客户按方案二购买，需付款元．（需化简）
（2）当x=20时，通过计算说明上面的两种购买方案哪种省钱？

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24. （本题8分）已知|a+4|+（b-3）²=0，且a,b在数轴上对应的点分别是A，B．
（1）a= ，b= ；
（2）数轴上有一点C，且C到A，B两点的距离之和为11，求点C在数轴上对应的数；
（3）若点A、点B同时沿数轴正方向运动，点A到原点O的距离记为线段AO，点B到原点O的距离记为线段BO，点A的速度是点B速度的2倍，3秒后满足3AO=2BO，求点B的速度．

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dyczsxyn

2024-11-22

初中数学 | 考试 | 难度:1.92

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