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2024-2025学年陕西师大附中陆港初级中学八年级（上）期中数学试卷（B卷）

试卷总分:100分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）在下列各组数中，是勾股数的一组是（　　）

A.．0.3，0.4，0.5	B.6，8，10
C.，，1	D.1，2，3

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2. （本题3分）在实数

，3.14，0，

，

，0.1616616661…（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（　　）

A.5

B.4

C.3

D.．2

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3. （本题3分）下列说法正确的是（　　）

A.16的平方根是4	B.．
C.﹣8的立方根是﹣2	D.1的立方根是±1

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4. （本题3分）老师写出第二象限的一点的坐标（﹣2，☆），小明不小心，把纵坐标给弄脏看不清了，则☆挡住的纵坐标可能是（　　）

A.﹣1

B.﹣2

C.0

D.2

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5. （本题3分）我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设水深为x尺，根据题意，可列方程为（　　）

A.x²+5²＝（x+1）²	B.x²+10²＝（x+1）²
C.（x﹣1）²+5²＝x²	D.（x﹣1）²+10²＝x²

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6. （本题3分）小明同学在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的码数x之间满足一次函数关系，下表给出y与x的一些对应值：根据小明的数据，可以得出该品牌38码鞋子的长度为（　　）

码数x	26	30	34	42
长度y	18	20	22	26

A.24cm	B.25cm
C.26cm	D.．38cm

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7. （本题3分）下列有关一次函数y＝﹣2x﹣1的说法中，正确的是（　　）

A.y的值随着x值的增大而增大

B.函数图象与y轴的交点坐标为（0，1）

C.当x＞0时，y＞﹣1

D.函数图象经过第二、三、四象限

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8. （本题3分）如图，直线y＝﹣x+3与y＝mx+n交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组

的解为（　　）

A.	B.
C.	D.

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9. （本题3分）如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，第2024秒瓢虫在（　　）处．

A.（﹣1，﹣1）

B.（﹣1，1）

C.（3，﹣2）

D.．（3，1）

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10. （本题3分）【新考向】已知y是x的函数；若函数图象上存在一点M（m，n），满足m+n＝1，则称点M为函数图象上的“姐妹点”．例如：直线y＝x﹣5上存在的“姐妹点”M（3，﹣2）．直线

上的“姐妹点”的坐标是（　　）

A.（﹣2，3）

B.（﹣1，2）

C.（3，﹣2）

D.（2，﹣1）

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）计算：

＝　．

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12. （本题3分）若点A（2，y₁）和点B（﹣3，y₂）都在直线y＝﹣x+5上，则y₁　　 y₂（选填“＞”“＝”或“＜”）．

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13. （本题3分）已知

，则

＝　．

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14. （本题3分）关于x，y的方程组

的解满足2x+y＝13，则m的值为　　．

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15. （本题3分）如图，数轴上点A对应的数是　．

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16. （本题3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点D，E分别是AB、AC的中点，在CD上找一点P，连接AP、EP，当AP+EP最小时，这个最小值是　．

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三、解答题(9小题共52分)

17. （本题6分）解方程组：

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18. （本题6分）计算：

．

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19. （本题6分）计算：

．

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20. （本题5分）如图，在Rt△AOB和Rt△COD中，AB＝CD＝25，OB＝7，AC＝4．求BD的长．

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21. （本题6分）如图，在平面直角坐标系中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）．
（1）作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）求△ABC的面积．

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22. （本题6分）．已知正数x的两个平方根分别是3a﹣14与a﹣2，b﹣15的立方根是﹣3．
（1）求a、b的值；
（2）求

的值．

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23. （本题6分）如图，在平面直角坐标系中，直线l的解析式为y＝x+1，l₁与x轴交于点C，直线l₂经过点A，B，已知A（2，0），B（0，4），直线l₁与l₂相交于点P．
（1）求直线l₂的解析式；
（2）求△ACP的面积．

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24. （本题5分）五一节前，某商店拟用1000元的总价购进A、B两种品牌的电风扇进行销售，为更好的销售，每种品牌电风扇都至少购进1台．已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用400元．
（1）求A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？
（2）销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为180元/台，B种品牌电风扇定价为250元/台，为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？

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25. （本题6分）．如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B，P为线段BO上的动点，连接AP，作点O关于线段AP的对称点D，连接AD，DP．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）如图2，当点D落在直线AB上时，求点P的坐标；
（3）如图3，作点A关于y轴的对称点C，连接BC，E为BC的中点，连接DE，求线段DE的最小值．

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dyczsxyn

2024-11-25

初中数学 | 考试 | 难度:2.12

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