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德优网2024陕西省西安市碑林区理工大附中初中数学考试月考七年级上

2024-2025学年陕西省西安理工大学附中七年级(上)月考数学试卷(12月份)

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. (本题3分) 我国是最早使用负数的国家,东汉初,我国著名的数学著作《九章算术》明确提出了“正负术”.如果盈利100元记作+100元,那么亏损200元记作(  )
A.-200元
B.200元
C.300元
D.-300元
2. (本题3分) 德优题库如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形中不能拼成正方体的是位置(  )
A.A处
B.B处
C.C处
D.D处
3. (本题3分) 为实现我国2030年前碳达峰、2060年前碳中和的目标,光伏发电等可再生能源将发挥重要作用.去年全国光伏发电量为3259亿千瓦时,数据“3259亿”用科学记数法表示为(  )
A.3.259×109 B.3259×108
C.3.259×1011 D.0.3259×1012
4. (本题3分) 下列各组中的两项,属于同类项的是(  )
A.﹣2x3与﹣2x                   B.与18ba
C.x2y与﹣xy2                     D.4m与4mn
5. (本题3分) 关于x的方程3x+5=0与3x=1﹣3m的解相同,则m等于(  )
A.﹣2       
B.2         
C.      
D.
6. (本题3分) 德优题库你见过一种折叠灯笼吗?它看起来是平面的,可是提起来后却变成了美丽的灯笼,这个过程可近似地用哪个数学原理来解释(  )
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.面与面相交的地方是线
7. (本题3分) 下列各组数相等的有(  )
A.(-2)2与-22 B.(-1)3与-(-1)2
C.-|-0.3|与0.3 D.|a|与a
8. (本题3分) 德优题库如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥OE,且∠AOD=68°,则∠BOF的度数为(  )
A.55°
B.56°
C.57°
D.58°
9. (本题3分) 德优题库如图,点C是线段AB上的一点,D为AB的中点,且AC=2cm,BD=5cm.若P点在直线AB上,且AP=4cm,则DP的长为(  )
A.1cm
B.14cm
C.1cm或9cm
D.9cm或14cm
10. (本题3分) 如图,数轴上OA两点的距离为12,一动点P从点A出发,按以下规律跳动:第1次跳动到AO的中点A1处,第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处,第3次从A2点跳动到A2O的中点A3处.按照这样的规律继续跳动到点A4A5A6Ann≥3,n是整数)处,问经过这样2024次跳动后的点A2024A1A的中点的距离是(  )

A.12﹣3×                 B.9﹣3× 
C.12﹣3×                 D.9﹣3×
二、填空题(5小题共15分)
11. (本题3分) 若(m-3)x|m-2|+6=0是关于x的一元一次方程,则m的值为        
12. (本题3分) 德优题库如图,l是一条笔直的公路,在公路的两侧各有一个村庄A,B,两个村庄准备集资修建一个公交车站,经过协商,要求车站到两个村庄的路程和最短,小聪帮助设计了公交车站修建点M,则小聪设计的理由是        
13. (本题3分) 德优题库如图,点O在直线AB上,∠AOC=53°17'28″,则∠BOC的度数是        
14. (本题3分) 当x=2时,代数式ax3+bx-3的值为9,那么,当x=-2时代数式ax3+bx+5的值为        
15. (本题3分) 德优题库如图,有公共端点P的两条线段MP,NP组成一条折线M-P-N,若该折线M-P-N上一点Q把这条折线分成相等的两部分,我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”,已知D是折线A-C-B的“折中点”,E为线AC的中点,CD=1,CE=3,则线段BC的长为        
三、解答题(11小题共75分)
16. (本题5分) 计算:
17. (本题5分) 解方程:
18. (本题5分) 化简:5a2-[4ab-2(a2-3b2)+3(ab-4b2)].
19. (本题5分) 德优题库尺规作图:如图,已知线段a,b,请用尺规作一条线段AB,使AB=a+2b.(用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
20. (本题6分) 如图,已知点CD在线段AB上,点DAB中点,ACABCD=2.求线段AB长.
21. (本题6分) 已知|a|=5,|b|=3,且|a-b|=b-a,求a-b的值.
22. (本题7分) 德优题库如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图,已知它的底面形状是正方形,高为12cm.
(1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?
(2)若1平方米硬纸板价格为5元,则制作10个这样的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)
23. (本题8分) 某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只,平均每天生产100只,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负);
星期
增减 +5 -2 -4 +13 -6 +6 -3
(1)根据记录的数据,该厂生产风筝最多的一天是星期        
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝?
(3)该厂实行每周计件工资制,每生产一只风筝可得20元,若超额完成任务,则超过部分每只另奖5元;少生产一只扣4元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
24. (本题8分) 观察下列各式:
13=1=×12×22
13+23=9=×22×32
13+23+33=36=×32×42
13+23+33+43=100=×42×52
….
回答下面的问题:
(1)猜想13+23+33+⋯+(n﹣1)3+n3                    
(2)利用你得到的 (1)中的结论,计算13+23+33+⋯+993+1003的值;
25. (本题8分) 某商场销售一种西装和领带,西装每套定价500元,领带每条定价60元.“国庆节”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一:买一套西装送一条领带;方案二:西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买西装20套,领带x条(x>20).
(1)若该客户按方案一购买,需付款        元.(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买,需付款        元.(用含x的代数式表示)
(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
26. (本题12分) (1)【特例感知】如图1,已知线段MN=45 cm,AB=3 cm,点C和点D分别是AM,BN的中点.若AM=18 cm,则CD=        cm;
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(2)【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样,如图2,已知∠AOB在∠MON内部转动,射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON;
①若∠MON=150°,∠AOB=30°,求∠COD的度数;
②请你猜想∠AOB,∠COD和∠MON三个角有怎样的数量关系?请说明理由.
(3)【类比探究】如图3,∠AOB在∠MON内部转动,若∠MON=150°,∠AOB=30°,∠MOC=k∠AOC,∠NOD=k∠BOD,求∠COD的度数.(用含有k的式子表示计算结果).
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dyczsxyn

2024-12-22

初中数学 | 考试 | 难度:1.69

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  • 数轴,有理数的混合运算,规律型:图形的变化类,
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  • 线段的性质:两点之间线段最短,
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