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德优网2024陕西省西安市碑林区西安三中初中数学考试月考八年级上

2024-2025学年陕西省西安三中八年级（上）第一次月考数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）在

，0，

，

，0.1010010001⋯（相邻两个1之间依次多个0）中，无理数有（　　）个．

A.1

B.2

C.3

D.4

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2. （本题3分）下列各组数中，属于勾股数的一组是（　　）

A.1，2，	B.9，40，41
C.，，	D.0.3，0.4，0.5

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3. （本题3分）下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②实数分为正实数和负实数；③立方根等于它本身的数是±1和0；④无理数都是无限小数；⑤平方根等于本身的数是1和0．正确的个数是（　　）

A.1

B.2

C.3

D.4

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4. （本题3分）如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是（　　）

A.13m

B.17m

C.．18m

D.25m

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5. （本题3分）如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被覆盖住的数是（　　）

B.﹣

C.﹣

D.﹣

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6. （本题3分）如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC的高是（　　）

C.．

D.．

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7. （本题3分）．若两个最简二次根式

与2

可以合并，则合并后的结果是（　　）

A.3

B.5

C.5

D.．5

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8. （本题3分）如图，若圆柱的底面周长是50cm，高是120cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处，则这条丝线的最小长度是（　　）

A.．170cm

B.．70cm

C.145cm

D.130cm

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9. （本题3分）．如图，钓鱼竿AB的长为6m，露在水面上的鱼线BC长为2m．钓鱼者想看鱼钩上的情况，把钓鱼竿AB转到AB′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′长为

，则CC′的长为（　　）

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10. （本题3分）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（　　）

C.2

D.．3

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）

的算术平方根是　　．

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12. （本题3分）直角三角形的两边长为5和7，则第三边长为　　．

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13. （本题3分）比较大小：

　　1（“＞”“＜”或“＝”）．

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14. （本题3分）如图，一辆卡车装满货物后，高a米，宽3.2米，若使这辆卡车安全通过隧道（上方是一个半圆，仅一辆车通过），则高度a应小于　　米．

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15. （本题3分）已知x，y都是实数，且

，则xy＝　　．

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16. （本题3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，点D为AC上一点且DC＝

AC，点F和点E分别是线段AB和BC上一动点，连接DF，EF，DE，则三角形DEF周长的最小值为　．

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三、解答题(9小题共72分)

17. （本题8分）计算：
（1）|2﹣

|﹣

+（﹣

）^﹣2；
（2）3

；
（3）

；
（4）

．

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18. （本题9分）求下列各式中的x的值．
（1）

﹣9＝0；
（2）（x﹣1）²﹣1＝15．

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19. （本题8分）如图，长方形纸片ABCD，沿折痕AE折叠边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8，S_△ABF＝24，求EC的长．

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20. （本题6分）实数a，b在数轴上对应点A，B的位置如图，化简|a+b|﹣

﹣

．

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21. （本题8分）已知一个正数的平方根分别是2a+1和a﹣4，又b﹣4的立方根为﹣2．
（1）求a，b的值；
（2）求5a﹣b的平方根．

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22. （本题9分）如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

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23. （本题8分）森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向AB，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，已知AB＝1000m，AC＝600m，BC＝800m，飞机中心周围500m以内可以受到洒水影响．
（1）请通过计算说明着火点C是否受洒水影响？
（2）若该飞机的速度为14m/s，要想扑灭着火点C估计需要15秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭？

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24. （本题8分）已知

，求2a²﹣8a+1的值．小明是这样分析与解答的：
∴

，
∴

．
∴（a﹣2）²＝3，即a²﹣4a+4＝3．
∴a²﹣4a＝﹣1
∴2a²﹣8a+1＝2（a²﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．
请你根据小明的分析过程，解决下列问题：
（1）化简：

＝　

　；
（2）计算：

；
（3）若

，求3a²﹣18a+1的值．

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25. （本题8分）如图，一条河流的BD段长为12km，在B点的正北方4km处有一村正A，在D点的正南方2km处有一村庄E，计划在BD上建一座桥C，使得桥C到A村和E村的距离和最小．请根据以上信息，回答下列问题：
（1）将桥C建在何处时，可以使得桥C到A村和E村的距离和最小？请在图中画出此时C点的位置；
（2）小明发现：设BC＝x，则CD＝12﹣x，则AC+CE＝

，根据（1）中的结论可以求

的最小值为　

　；
（3）结合（1）（2）问，请求出下列代数式的最小值：
①

的最小值；
②2

的最小值．

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dyczsxyn

2024-10-24

初中数学 | 考试 | 难度:1.96

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