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，求2a2﹣8a+1的值．小明是这样分析与解答的：
，
．
＝ 
；
；
，求3a2﹣18a+1的值．
＝
＝
﹣1．
﹣1；
﹣1）+（
﹣
）+（
﹣
）+…+（
﹣
）
﹣1；
＝3﹣2
，
．
，因此将
分子、分母同时乘“
”，分母就变成了4．例如：
，从而可以达到对根式化简的目的．根据上述阅读材料解决问题：已知
，
．
，求2a2﹣8a+1的值，他是这样解答的；
＝ 2﹣
；
；
，求a4﹣4a3﹣4a+3的值．
，求3a2﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的：
＝
＝
+1，
，
．
，求2a2﹣12a+1的值
，求3a2﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的：
，
，
．
；
，求3a2﹣18a+1的值．
，求3a2﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的：
，
，
；
，求3a2﹣18a+1的值；
．
，我们称
和
互为有理化因式，（
+1）和（
﹣1）互为有理化因式．
＝
+2．
的有理化因式是 ，
+3的有理化因式是 ；
．
，
，
…这种两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如
与
、
与
、
与
都是互为有理化因式．在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，请解答下列问题：
．
；
与
的大小，并说明理由．
，
这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
＝
＝
；
＝
＝
＝
﹣1；
＝
＝
＝
＝
﹣1．以上这种化简的方法叫分母有理化．
：
＝ ．
＝ ．
+
+
+…+
．
dyczsxyn
2024-10-24
初中数学 | 八年级上 | 解答题
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