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德优网2024陕西省西安市高新区高新二中初中数学考试月考七年级上

2024-2025学年陕西省西安市雁塔区高新二中七年级（上）第一次月考数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作+5米，那么水位下降8米记作（　　）

A.-8

B.3

C.13

D.-3

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2. （本题3分） $德优题库$ 如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（　　）

A.三角形

B.正方形

C.六边形

D.七边形

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3. （本题3分）有理数﹣2，﹣

，0，

中，绝对值最大的数是（　　）

A.﹣2

B.．﹣

C.0

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4. （本题3分） $德优题库$ 某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（　　）

A.传

B.承

C.文

D.化

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5. （本题3分）下面算法正确的是（　　）

A.（-5）+9=-（9-5）	B.7-（-10）=7-10
C.（-5）+0=-5	D.（-8）+（-4）=8+4

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6. （本题3分）下面结论正确的有（　　）
①0是最小的整数；
②在数轴上7与9之间的有理数只有8；
③若a+b=0，则a、b互为相反数；
④有理数相减，差不一定小于被减数；
⑤两数相加，和一定大于加数；
⑥有理数分为正有理数和负有理数．

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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7. （本题3分） $德优题库$ 手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（　　）

A.收入14元

B.支出3元

C.支出18元

D.支出10元

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8. （本题3分）甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（　　）
甲：11+（﹣14）+19﹣（﹣6）＝11+19+[（﹣14）+（﹣6）]＝10
乙：

A.甲、乙都正确	B.甲、乙都不正确
C.只有甲正确	D.只有乙正确

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9. （本题3分）已知|a|=5，|b|=2，且a+b＜0，则a+b的值是（　　）

A.10

B.-10

C.10或-10

D.-3或-7

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10. （本题3分） $德优题库$ 在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是-10，3，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB=1，则点C表示的数是（　　）

A.-4

B.-3

C.-1

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分）比较大小：﹣

　　﹣

．（用“＞”“＝”或“＜”连接）

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12. （本题3分）若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长的和为30cm,则每条侧棱长为 cm.

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13. （本题3分）在0，﹣9，|﹣3|，﹣（﹣2），5，6.8，12，

中，负有理数的个数是　　个

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14. （本题3分） $德优题库$ 由若干相同大小的小正方体组成的几何体，从不同方向看到的图形如图所示，则组成该几何体最多需要小正方体个数为．

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15. （本题3分）在数轴上与表示2的点相距5个单位长度的点表示的数是．

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16. （本题3分）已知在数轴上与实数a、b、c对应的点如图所示，则

的值为　　．

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三、解答题(8小题共72分)

17. （本题9分）计算．
（1）38+（﹣22）+（﹣78）+22；
（2）（﹣23）+|﹣63|+|﹣37|+（﹣77）；
（3）

；
（4）

．

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18. （本题9分）画数轴，将﹣1.5，0，

，2.5，﹣（﹣1），﹣|﹣4|表示在数轴上，并用“＜”连接．

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19. （本题9分）若|a-2023|与|b+2024|互为相反数，求a+b的值．

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20. （本题9分）如图，是由7个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
$德优题库$
（2）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：．

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21. （本题9分）已知直角三角形纸板ABC，直角边AB＝6cm，BC＝8cm．
（1）将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周，能得到　　种大小不同的几何体．
（2）分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积？（圆锥的体积＝

πr²h，其中π取3）

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22. （本题9分）随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；

星期	一	二	三	四	五	六	日
与计划量的差值	+4	-3	-5	+14	-8	+21	-6

（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；
（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？

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23. （本题9分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为-1，0，3，点P为数轴上任意一点，共对应的数为x. $德优题库$
（1）MN的长为；
（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；
（3）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动，设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．

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24. （本题9分）阅读理解：数轴是一个非常重要的数学工具，使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题．数轴上，若A，B两点分别表示数a、b,那么A，B两点之间的距离与a,b两数的差有如下关系：AB=|a-b|或|b-a|、如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离．
问题（1）：当x的值取在的范围时，|x-1|+|x+3|的最小值是；
问题（2）：当x= 时，|x+1|+|x-2|+|x-4|的最小值是；
问题（3）：若|x+1|+|x-a|的最小值是5，求a的值．
问题（4）：已知（|x+1|+|x-2|）×（|y-2|+|y+1|）×（|z-3|+|z+1|）=36，则求出x+y+z的最大值和最小值．

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dyczsxyn

2024-10-10

初中数学 | 考试 | 难度:2.25

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