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2024-2025学年陕西省西安市雁塔区高新三中博雅班七年级（上）第一次月考数学试卷

试卷总分:120分命题人:dyczsxyn 考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)

1. （本题3分）下列四个几何体中，是棱柱的是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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2. （本题3分）在下列六个数中：0，

，

，0.10101，﹣40%，5576，分数的个数是（　　）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

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3. （本题3分） $德优题库$ 如图①所示的是一个正方体的平面展开图，将对应的正方体从如图②所示的位置依次翻过第1格、第2格，到第3格时，正方体朝上一面上的字是（　　）

A.精

B.彩

C.亚

D.运

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4. （本题3分）下列各数中，互为相反数的是（　　）

A.|﹣1|和1

B.﹣3和﹣（﹣2）

C.（﹣2）²和﹣2²

D.﹣3和

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5. （本题3分）现有以下五个结论：
①整数和分数统称为有理数；
②绝对值等于其本身的有理数是0和1；
③每一个有理数都可以用数轴上的一个点表示；
④若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于-1；
⑤几个有理数相乘，负因数个数是奇数时，积是负数．
其中正确的有（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

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6. （本题3分）火星与地球最近距离约5500万公里，最远距离超过4亿公里，我国火星车“祝融号”于2021年5月15日成功实现登陆火星，彰显了中国人的探索精神和文化自信，标志着我国正一步一个脚印地向“航天强国”迈进5500万公里用科学记数法表示为（　　）公里．

A.5.5×10³

B.55×10⁶

C.5500×10⁴

D.5.5×10⁷

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7. （本题3分）墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（　　）

A.15：00

B.17：00

C.20：00

D.23：00

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8. （本题3分） $德优题库$ 实数m,n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（　　）

A.m＞n

B.-n＞|m|

C.-m＞|n|

D.|m|＜|n|

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二、填空题(5小题共15分)

9. （本题3分）夏天的夜晚，萤火虫飞过，在夜空中划出一条线，这蕴含的数学原理是．

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10. （本题3分）将一把刻度尺按如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3.6和x,则x的值为．
$德优题库$

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11. （本题3分） $德优题库$ 如图所示为一几何体的三种视图（单位：cm）通过我们所学的有关三视图的知识及图中所标数据，得这个几何体的侧面积是．

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12. （本题3分）若|m+2|与|n-2|互为相反数，则mⁿ= ．

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13. （本题3分）如图，在数轴上点A、B表示的数分别为-2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度．
$德优题库$

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三、解答题(11小题共61分)

14. （本题5分）计算：
（1）

；
（2）

；
（3）

；
（4）

．

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15. （本题6分）将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来：
-|-3|，+1，-（-2），+（-1.5），5，0．

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16. （本题6分）如图是由一些相同的小正方体组成的几何体．
$德优题库$
（1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；
（2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加个小正方体．

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17. （本题6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于1的数，求：

的值．

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18. （本题5分）规定一种新运算“※”，两数a,b通过“※”运算得（a+2）×2-b,即a※b=（a+2）×2-b,例如：3※5=（3+2）×2-5=10-5=5，根据上面规定解答下题：
（1）求7※（-3）的值；
（2）“※”运算满足交换律吗？请说明理由．

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19. （本题5分）琪琪准备完成题目：计算：（﹣9）×（

■）﹣3³．发现题中有一个数字“■”被墨水污染了．
（1）琪琪猜测被污染的数字“■“是

，请计算（﹣9）×（

）﹣3³；
（2）琪琪的妈妈看到该题标准答案的结果等于﹣9，请通过计算求出被污染的数字“■”．

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20. （本题5分）阅读下面的文字，完成后面的问题：
我们知道：

．
把这三个式子列边分别相加得：

．
（1）猜想并写出

＝　　．
（2）直接写出下列各式的计算结果：

＝　　；

＝　　．
（3）探究并计算：

的值

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21. （本题5分）小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学．厂里规定每周工作6天，每人每天需生产A玩具30个，每周生产180个．如表是小颖某周实际的生产情况（增产记为正、减产记为负）：

星期	一	二	三	四	五	六
增减产值	+9	-7	-4	+8	-1	+6

（1）根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具        个；
（2）根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具        个；
（3）该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元，少生产一个则倒扣2元；该厂“实行每周计件工资制”．那么小颖这一周的工资总额是多少元？
（4）若将上面第（3）问中“实行每周计件工资制”改成“实行每日计件工资制”，其他条件不变，小颗这周的工资总额是        元．

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22. （本题6分）我们知道，在数轴上，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a、b表示，那么A、B两点之间的距离为：AB=|a-b|．利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示x和-1的两点A，B之间的距离是       ，如果|AB|=2，那么x是       ；
（2）式子|x+1|+|x-2|+|x-3|的最小值是       ；
（3）|x+1|+2|x-2|+3|x-3|的最小值是       ；
（4）灵活应用：某市环形线路上顺次有4个站点，分别记为A、B、C、D，各站点分别配备了物资9份、12份、7份、16份，AB、BC、CD、DA之间的路程分别为4km,4km,3km,2km,且每份物资每千米运费为100元，现为使各站点的物资数相等，各向相邻站点移交装备若干份，且要使移交的运费最少，则各站点分别向相邻的站点移交了多少份物资？移动的总运费是多少？

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23. （本题6分） $德优题库$ 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示．
（1）用“＞”“＜”或“=”填空：
a+b 0，c-a 0，b+2 0．
（2）化简：|a+b|+2|c-a|-|b+2|．

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24. （本题6分）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．
例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．
$德优题库$
如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-7，点N所表示的数为2．
$德优题库$
（1）点E，F，G表示的数分别是-3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是；写出【N，M】美好点H所表示的数是．
（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？
$德优题库$

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2024-10-22

初中数学 | 段考 | 难度:2.17

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