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德优网2024陕西省西安市高新区高新一中初中数学考试月考八年级上

2024-2025学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级（上）第二次月考数学试卷

试卷总分:120分    命题人:dyczsxyn    考试时长:120分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. （本题3分） 下列方程组是二元一次方程组的是（　　）
A.                     B.  
C.                      D.
 
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2. （本题3分） 在下列函数中：①y＝﹣8x；②；③；④y＝﹣8x2+5；⑤y＝﹣0.5x﹣1，一次函数有（　　）
A.1个      
B.2个       
C.3个      
D.．4个
 
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3. （本题3分） 已知A（﹣，y1），B（﹣2，y2），C（，y3）是一次函数y＝﹣x+n的图象上的三点则y1，y2，y3的大小关系为（　　）
A.y1＜y2＜y3
B.y3＜y2＜y1    
C.y3＜y1＜y2 
D.y2＜y1＜y3
 
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4. （本题3分） 利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　）
A.要消去y，可以将①×5+②×2  
B.．要消去x，可以将①×5+②×2
C.要消去y，可以将①×5+②×3  
D.要消去x，可以将①×（﹣5）+②×2
 
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5. （本题3分） 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax和y＝x+a（a为常数，a＜0）的图象可能是（　　）
A.
 B.
C.．
 D.
 
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6. （本题3分） 已知直线y＝x+b和y＝ax﹣3交于点P（2，1），则关于x，y的方程组的解是（　　）
A.     B.．    
C.．    D.．
 
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7. （本题3分） 某生产车间共90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使1个螺栓配套2个螺帽，应如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套，设生产螺栓x人，生产螺帽y人，由题意列方程组（　　）
A.                     B.
C.                 D.
 
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8. （本题3分） A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中l1和l2分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：
①乙晚出发1小时；
②乙出发3小时后追上甲；
③甲的速度是4千米/小时；
④乙先到达B地．
其中正确的个数是（　　）

A.1         
B.2         
C.．3       
D.4
 
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二、填空题(5小题共15分)
9. （本题3分） （m﹣3）x+2y|m﹣2|+6＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝　     ．
 
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10. （本题3分） 若直线：y＝（2m+3）x+5与直线y＝﹣互相平行，则m的值为：　    　．
 
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11. （本题3分） 摩托车油箱中12升油，行驶时每小时耗油2升，在不加油的情况下，剩余油量Q（升）与行驶时间t（小时）之间的函数关系式为 　     　．
 
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12. （本题3分） 如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了两个标志点A（﹣2，﹣1），C（2，﹣2），则“宝藏”点B的坐标是 　        　．

 
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13. （本题3分） 在市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，下列结论中，正确的是           　．（请将正确的序号填在横线上）
①这次比赛的全程是500米
②乙队先到达终点
③比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快
④乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟
⑤在1.8分钟时，乙队追上了甲队

 
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三、解答题(12小题共81分)
14. （本题8分） 解方程组：
（1）；
（2）．
 
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15. （本题8分） 计算：
（1）；
（2）．
 
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16. （本题5分） 已知关于x，y的方程组与的解相同，试求4a2+b2的值．
 
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17. （本题6分） 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？
 
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18. （本题6分） 在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别为（﹣1，0），（﹣2，3），（﹣3，1）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，直接写出B1，C1两点的坐标：B1（　﹣2　，　﹣3　），C1（　﹣3　，　﹣1　）．
（2）写出△ABC的面积，S△ABC＝　　．
 
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19. （本题6分） 【数学问题】解方程组．
【思路分析】小明观察后发现可以把x+y视为一个整体，把方程①直接代入到方程②中，这样，就可以将方程②直接转化为一元一次方程，从而达到“消元”的目的．
（1）【完成解答】请你按照小明的思路，完成解方程组的过程．
（2）【迁移运用】请你按照小明的方法，解方程组．
 
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20. （本题6分） 在平面直角坐标系中，有一点P（2x﹣1，3x）．
（1）若点P在x轴上，求x的值；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，求出点P的坐标；
（3）若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点P的坐标．
 
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21. （本题6分） 某商场用14600元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示：
类别 成本价（元/箱） 销售价（元/箱）
甲 22 36
乙 34 58
（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
（2）该商场售完这500箱矿泉水，甲获利多少元？
 
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22. （本题6分） 如图，直线l1：y＝k1x+b1（k≠0）分别与x轴，y轴相交于点A（﹣5，0）和点B（0，2），直线l2：y＝2x+b2与直线l1相交于点P，与y轴相交于点C，已知点P的纵坐标为3．
（1）求直线l1对应的函数表达式；
（2）求△BCP的面积．

 
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23. （本题6分） 如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，DB＝．
（1）求CD，AD的值；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

 
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24. （本题8分） 甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．
（1）A，B两城相距　300　千米，乙车比甲车早到　1　小时；
（2）甲车出发多长时间与乙车相遇？
（3）若两车相距不超过20千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长？

 
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25. （本题10分） 如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在y轴上运动．
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）动点M在y轴上运动，使MA+MB的值最小，求点M的坐标；
（3）在y轴的负半轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．
 
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dyczsxyn

2024-12-26

初中数学 | 考试 | 难度:1.92

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  • 题号
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  • 二元一次方程组的定义，
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  • 一次函数的定义，
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  • 一次函数图象的交点问题，
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  • 4
  • 解二元一次方程组，
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  • 5
  • 正比例函数的图象，一次函数的图象，
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  • 6
  • 一次函数与二元一次方程（组），
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  • 7
  • 由实际问题抽象出二元一次方程组，
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  • 一次函数的应用，
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  • 9
  • 绝对值，二元一次方程的定义，
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  • 10
  • 两条直线平行的特征，
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  • 11
  • 函数关系式，
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  • 12
  • 坐标确定位置，
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  • 13
  • 一次函数的应用，
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  • 14
  • 解二元一次方程组，
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  • 15
  • 实数的运算，平方差公式，负整数指数幂，
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  • 16
  • 二元一次方程组的解，
  • 查看
  • 17
  • 二元一次方程组的应用，
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  • 18
  • 轴对称变换作图，
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  • 19
  • 二元一次方程组的解，解二元一次方程组，解三元一次方程组，
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  • 20
  • 坐标与图形性质，
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  • 二元一次方程组的应用，
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  • 一次函数的性质，待定系数法求一次函数解析式，
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  • 23
  • 勾股定理的逆定理，
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  • 一次函数的应用，
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