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德优网2025陕西省西安市高新区高新一中初中数学段考期中七年级上

2025-2026学年陕西省西安市雁塔区高新一中七年级(上)期中数学试卷

试卷总分:120分    命题人:cbem@dyw.com    考试时长:0分钟

一、选择题(8小题共24分)
1. (本题3分) ﹣2025的相反数是(  )

A.2025      

B.    

C.﹣2025

D.

2. (本题3分) 用数学的眼光观察我们身边的物体,下列可以抽象为棱柱的物体是(  )
A.                      
B.   
C.                     
D.
3. (本题3分) 2025年双节期间(9月30日10月8日),西安地铁线网日均平安运送乘客430万人.数据430万用科学记数法表示为(  )
A.4.3×105   
B.4.3×106   
C.0.43×107  
D.43×105
4. (本题3分) 下列说法中,正确的是(  )

A.xy3的次数为5 

B.多项式x3﹣2x2﹣5x的一次项是5x   

C.单项式m没有系数 

D.多项式x2+6x+18是二次三项式

5. (本题3分) 若﹣8xmy3x2yn的和是单项式,则mn的值是(  )

A.2         

B.1          

C.﹣1       

D.﹣2

6. (本题3分) 下列各组数中,相等的是(  )

A.﹣23与(﹣2)3                 

B.﹣(﹣1)与﹣|﹣1|   

C.a与|a|                        

D.(﹣3)2与﹣32

7. (本题3分) 在如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为4,我们发现第一次输出的结果为1(  )

A.4         

B.2          

C.1         

D.﹣2

8. (本题3分) 将“数学核心素养”六个字分别写在如图所示的正方体盒子的六个面上,将图1盒子在桌面上向右翻滚90°,接着按逆时针方向旋转90°.若把该正方体盒子打开(  )

A.              

B.

C.              

D.
【考点】专题:正方体相对两个面上的文字;旋转的性质.菁优网版权所有
【答案】B
【解答】解:由向右翻滚90°前后所露出的面可知,“心”与“素”是对面,
由逆时针旋转90°前后所露出的面可知,“数”与“核”是对面,
于是“学”与“养”是对面,
A.由正方形表面展开图的“相间,“数”与“素”相对,因此选项A不符合题意;
B.由正方形表面展开图的“相间,“心”与“素”,“学”与“养”相对,因此选项B符合题意;
C.由正方形表面展开图的“相间,“心”与“养”相对,因此选项C不符合题意;
D.由正方形表面展开图的“相间,“心”与“素”,“学”与“养”相对,因此选项D不符合题意;
故选:B
 

二、填空题(6小题共18分)
9. (本题3分) 在标准大气压下,四种物质的熔点如表所示,其中熔点最低的物质是      
物质 乙醇 氮气 甘油
熔点(单位:℃) 0 ﹣114 210 18
10. (本题3分) 在今年举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式中,空军八一飞行表演队飞过后留下的彩烟轨迹,以其精美的设计和深刻的寓意,这一现象用数学知识可解释为     
11. (本题3分) 小新同学发明了一种游戏,将0,﹣1,1,5,6,7,﹣8分别填入图中的圆圈内,使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等.他已经将﹣1,1,7这四个数填入了圆圈,则图中a+b的值为   

12. (本题3分) 如图,有理数abcd在数轴上分别对应点ABC,则ab    0.

13. (本题3分) CT检查”的原理是通过扫描和计算,把人体从不同角度“切”成无数薄层,每一层就是一个截面图象,如图1所示.为探明其内部构造,我们可以给这个物体做“CT检查”,得到一组自左向右的截面(如图2),则这个物体的内部构造可能为一个     体.

14. (本题3分) n为非零整数时,代数式的最小值是    
三、解答题(9小题共78分)
15. (本题12分) 计算:
1)(+12)﹣5+(﹣12)﹣(﹣39);
2
3
4)﹣12026×2+24÷4+|3|
16. (本题8分) 1)化简:13x2+10x+2x2+5x
2)先化简,再求值:﹣3a22ab+2(﹣5ab4a2),其中a=﹣1b2
17. (本题6分) 如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体,请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.
18. (本题6分) 智慧机器犬,也称为“四足机器人”或“仿生机器人”,是一种模仿犬类生物形态和运动方式的智能机器人.它是集成了人工智能、先进传感、仿生控制和5G通信等前沿技术的尖端装备,它每天都会在小区的一条东西方向主干道上例行巡逻.规定充电桩位置为起点,充电桩以东为正方向(单位:km)记录如下:+1.6,﹣1.2,﹣0.8+1.8+2.3,﹣2
1)该机器犬当天巡逻结束后是否返回充电桩?请通过计算说明;
2)若机器犬每巡逻1km耗电0.1千瓦时,请求出该机器犬当日巡逻耗电多少千瓦时?
19. (本题8分) 现有4张写着不同数字的卡片,利用所学过的加、减、乘、除、乘方运算按要求解答下列问题(每张卡片上的数字只能用一次):
1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的积最大,则积的最大值是       ;从中取出2张卡片,使这2张卡片上数字的商最小,则商的最小值是     
2)从中取出2张卡片,使这两张卡片上的数字经过一次运算后得到的结果最大,你所选择的数字是     ,结果的最大值是     
3)用这4张卡片上的数字写出一个结果为24或﹣24的算式.(写出一个符合要求的即可)

20. (本题8分) 某数学兴趣小组开展综合实践活动,活动的任务是制作收纳盒,该小组给出了两种设计
1)利用图1所示的图形,制作的收纳盒形状为     
2)哪一种收纳盒的容积更大?请根据图中所给信息计算说明.

21. (本题8分) 为了鼓励公民节约用水,某市制定了居民用水“阶梯式水价”收费标准,具体如下:
 
计费档 户年用水量/m3 单价/(元/m3
第一档 不超过144m3 3.8
第二档 超过144m3但不超过207m3 6.1
第三档 超过207m3 8.4
1)某户一年用水量是100m3,则该户这一年的水费是      元;
2)某户一年用水量是xm3144m3x207m3)时,则该户这一年的水费是       元(用含x的代数式表示);
3)某户去年一年的水费是913.2元,求该户去年一年的用水量.
22. (本题10分) 在解决数学问题时,我们经常会用到“数形结合”的思想方法,它的核心在于建立“数”与“形”之间的关系
1)如图1,为了计算1+2+3++8的值,我们构造以下图形共8行(1+2+3++8)个点.如图2,添出图形的另一半,有8×972个点,由此可得
1+2+3++8×(1+8)×836,用此方法
1+2+3++50   
2)如图3,观察点阵图,回答下列问题:
112
1+322
1+3+532
1+3+5+7     1+3+5+7+9    
1+3+5++2n1)=n2 (用含n的代数式表示);
3)如图4是一个边长为1的正方形,请借助图形求的值.(要求:画出示意图,借助示意图求出式子的运算结果)

23. (本题12分) 如图所示,点ABC是数轴上三点,B分别表示有理数ab,且(a22+|b+6|0,点C表示20.现有一圆从点A出发以2个单位长度/s的速度沿数轴按顺时针方向滚动(圆与数轴的接触点为圆的最低点),动点P从点B出发以4个单位长度/s的速度沿数轴向右运动.已知圆的周长为6个单位长度,NQ分别是圆的三等分点,开始时
1)点A表示数    ,点B表示数    ,当圆滚动5s时,圆的最低点在数轴上对应的数为   
2)若点P在圆滚动5s后开始运动,当P到达数轴上38对应的点时,立刻以原速返回(向左运动),它与圆的最低点重合?并通过计算说明此时点MNQ是否与点P重合.
3)动点K从点C出发以3个单位长度/s的速度沿数轴向左运动,点P和圆分别从点BA同时出发.若点P到圆的最低点间的距离记为mP间的距离记为n,则的最小值是多少?请直接写出答案.

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