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2022-2023陕西省西安市碑林区西工大附中七年级上期末数学试卷

试卷总分:100分命题人:csyn@dyw.com 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分） ﹣3的倒数是（　　）

A.﹣

C.﹣3

D.3

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2. （本题3分） $德优题库$ 如图是由5个小正方体组合成的几何体，则该几何体的主视图是（　　）

A. $德优题库$

B. $德优题库$

C. $德优题库$

D. $德优题库$

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3. （本题3分）第七次全国人口普查数据显示，西安市常住人口约为1295万人，将1295万用科学记数法表示为（　　）

A.1295×10⁴

B.1295×10⁵

C.1.295×10⁷

D.1.295×10⁸

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4. （本题3分）舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（　　）

A.②→③→①→④

B.③→④→①→②

C.①→②→④→③

D.②→④→③→①

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5. （本题3分）下列运算正确的是（　　）

A.4m-m=3	B.2a²-3a²=-a²
C.a²b-ab²=0	D.x-（y-x）=-y

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6. （本题3分） $德优题库$ 如图，把一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC的大小为（　　）

A.60°

B.30°

C.15°

D.10°

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7. （本题3分）若x²-3x+1=0，则代数式2022+15x-5x²的值为（　　）

A.2027

B.2025

C.2021

D.2017

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8. （本题3分）若关于x的方程5x+2k＝21与5x﹣7＝0有相同的解，则k的值是（　　）

C.7

D.14

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9. （本题3分）直线上有三点A，B，C，点M为线段AB的中点，点N为线段BC的中点．若AB=10cm,BC=6cm,则MN的长为（　　）

A.8cm

B.2cm

C.5cm或3cm

D.8cm或2cm

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10. （本题3分）对于三个数a，b，c，我们规定M{a，b，c}表示这三个数的平均数，min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．如M{1，﹣3，8}＝

＝2，min{1，﹣3，8}＝﹣3．若M{3，2x+1，4x﹣1}＝min{x，3，7﹣x}，则x的值为（　　）

A.-1

B.-1或1

C.-1或2

D.-1或1或2

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二、填空题(5小题共15分)

11. （本题3分）单项式-2a³b的次数是．

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12. （本题3分） $德优题库$ 将一张长方形的纸按如图所示的方式折叠，使得BA，BC折叠后的BA'，BC'落在同直线上，其中BE，BD为折痕，则∠EBD的大小为．

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13. （本题3分）如图是一组有规律的图案，图1是由1个正方形和4个正三角形组成的，共有5个基本图形，图2是由2个正方形和7个正三角形组成的，共有9个基本图形，…依此规律，第n个图案有个基本图形．（用含n的代数式表示）
$德优题库$

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14. （本题3分） $德优题库$ 如图，圆柱形容器的底面半径为0.5m,高为1.5m.其里面盛有1m深的水，将底面半径为0.3m,高为0.5m的圆柱形铁块沉入水中，此时容器内的水面高度上升了 m.

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15. （本题3分）若有理数x,y满足|x+1|+|y+2|+|x-3|+|y-4|=10，则x+2y的最大值为．

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三、解答题(8小题共55分)

16. （本题6分）计算：
（1）（﹣

﹣

）÷（﹣

）；
（2）﹣1²⁰²²+（﹣16）÷（﹣2）³﹣|﹣3|÷3²×（﹣

）．

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17. （本题8分）解下列方程．
（1）4（x﹣1）+3x﹣8＝5x；
（2）

．

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18. （本题5分） $德优题库$ 如图，已知△ABC，请在CB的延长线上求作点M，在BC的延长线上求作点N，使得MN的长等于△ABC的周长．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

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19. （本题5分）先化简，再求值：-a²b+（3ab²-a²b）-2（2ab²-a²b），其中a、b满足|a+1|+（b+2）²=0．

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20. （本题6分）疫情就是命令，防控就是责任．为了解学生对疫情防控知识的了解情况，某校学生会随机抽取了部分学生进行疫情防控知识线上问卷调查，将他们的得分从高到低依次按优秀、良好、合格、待合格（分别记为A，B，C，D）四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的两幅统计图．
$德优题库$
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次线上问卷，共调查了名学生，扇形统计图中，B部分的圆心角是度；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校有2000名学生，估计疫情防控知识问卷调查得分能达到良好及以上的人数．

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21. （本题7分） $德优题库$ 如图，射线OB，OC在∠AOD的内部，且∠AOB：∠BOC：∠COD=2：5：3．若射线OM平分∠AOD，且∠BOM=45°，求∠AOD的度数．

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22. （本题8分）年关将至，小明的妈妈开始置办年货．经了解，甲、乙两家超市在这段时间里都让利酬宾，让利方式如下：
甲超市：所有商品都按标价的八折出售；
乙超市：一次性购物不超过500元不优惠，超过500元的部分按标价的七折出售．
设小明的妈妈准备购买的年货的金额为x元（x＞500）．
（1）用含x的代数式分别表示小明的妈妈到甲、乙两家超市购物所付金额；
（2）若小明的妈妈到甲、乙两家超市购物所付金额相等，则小明的妈妈准备购买的年货的金额为多少钱？

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23. （本题10分）将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到如图所示的“折线数轴”，图中点A表示-10，点B表示10，点C表示18．我们称点A和点C在数轴上的“友好距离”为28个单位长度．动点P从点A出发，以2单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其正方向运动．当运动到点O与点B之间时速度变为原来的一半．经过点B后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其负方向运动，当运动到点B与点O之间时速度变为原来的两倍，经过O后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．
$德优题库$
（1）动点P从点A运动至点C需要秒，动点Q从点C运动至点A需要秒；
（2）P，Q两点相遇时，求出相遇点M在“折线数轴”上所对应的数；
（3）是否存在t值，使得点P和点Q在“折线数轴”上的“友好距离”等于点A和点B在“折线数轴”上的“友好距离”？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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2023-02-14

初中数学 | 段考 | 难度:1.52

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