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2022-2023陕西省西安市碑林区西工大附中七年级上期末数学试卷

试卷总分:100分命题人:csyn@dyw.com 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列有理数最小的是（　　）

A.1

B.0

C.﹣

D.﹣3

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2. （本题3分） 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为（　　）

A.1.5×10⁵

B.0.15×10⁵

C.1.5×10⁶

D.1.5×10⁷

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3. （本题3分）下列调查中适合普查的是（　　）

A.球迷观看卡塔尔世界杯足球比赛的时间

B.中央电视台《开学第一课》的收视率

C.西安市中学生对电影《阿凡达2》的喜爱程度

D.即将发射的气象卫星的重要零部件质量

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4. （本题3分） $德优题库$ 如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（　　）

A.①

B.②

C.③

D.④

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5. （本题3分）下列说法中正确的是（　　）

A.过两点有且只有一条直线

B.平面上任意三点，过其中两点画直线，共可以画3条

C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角

D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离

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6. （本题3分） $德优题库$ 有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

A.a＞-2

B.|a|＞b

C.a＞-b

D.|b|＞|a|

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7. （本题3分）已知2x²-x-1=5，则代数式6x²-3x-9的值是（　　）

A.18

B.9

C.3

D.-3

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8. （本题3分）线段AB=3cm,BC=1cm,且A、B、C三点共线，则线段AC的长度是（　　）

A.2cm

B.4cm

C.2cm或4cm

D.不能确定

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9. （本题3分）我国很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，最终剩余1辆车，若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x辆车，则可列方程（　　）

A.4（x﹣1）＝2x+8	B.4（x+1）＝2x﹣8
C.	D.．

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10. （本题3分）某种商品若按标价的八折出售，可获利20%，若按原标价出售，可获利（　　）

A.25%

B.40%

C.50%

D.66.7%

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二、填空题(6小题共18分)

11. （本题3分） $德优题库$ 已知：如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是．

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12. （本题3分）已知方程（k-3）x^|k|-2+5=k-4是关于x的一元一次方程，则k= ．

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13. （本题3分）某校下午第二节课的上课时间是14：50，此时时针与分针的夹角是 °．

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14. （本题3分） $德优题库$ 如图是一个正方体的表面展开图，若AB=6，则该正方体上A、B两点间的距离为．

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15. （本题3分） $德优题库$ 如图，一副三角尺中，∠A=60°，∠F=90°，在同一平面内，将点A和点F的顶点重合，边AB和边EF重合，可以得到∠DFC，则∠DFC的度数为．

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16. （本题3分）如图是一个“有理数转换器”（箭头是数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）
$德优题库$
你认为这个“有理数转换器”不可能输出数；当输出的结果是2时，则输入的数为．（用含自然数n的式子表示）

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三、解答题(7小题共52分)

17. （本题8分）计算：
（1）计算：﹣3²﹣5²×（﹣

）²﹣18÷|﹣3²|×

；
（2）解方程：

．

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18. （本题5分）先化简，再求值：2（-3a²b-2ab²+

）-5（-ab²-2a²b+1），a、b满足（a+1）²+|b-2|=0．

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19. （本题5分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
$德优题库$
（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
（2）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）： cm²；

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20. （本题8分）目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如图不完整的统计图．
（1）根据图中信息求出m= ，n= ．
（2）请把图中的条形统计图补充完整．
（3）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人最认可“微信”和“支付宝”这两样新生事物？
$德优题库$

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21. （本题7分） $德优题库$ 已知如图，∠AOB：∠BOC=5：3，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE=16°，求∠DOE的度数．

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22. （本题9分） $德优题库$ 新一代标准动车组“复兴号”是中国自主研发、具有完全知识产权的新一代高速列车，是中国科技创新的又一重大成果．一列“复兴号”动车正在匀速行驶中，经过某长度为1200m的大桥用时18s,桥头一监测仪监测到该动车通过检测仪正前方所用时间为3.6s.
（1）求该动车的长度；
（2）该动车通过大桥的速度是多少千米/时？

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23. （本题10分）如图1，直角三角尺AOB如图摆放．其中∠AOB=90°，∠BAO=30°，直角边OA与直线DE重合，另一边OB在直线DE上方，过点O在直线DE上方作射线OC，∠COE=140°．将直角三角板绕着点O按每秒20°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．
（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，求此时∠BOC的度数是；
（2）若射线OC的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA、OC、OD中的某一条射线是另两条射线所成夹角的角平分线？若存在，请求出t的取值，若不存在，请说明理由；
（3）若在三角板开始转动的同时，射线OC也绕O点以每秒25°的速度逆时针旋转一周，从旋转开始多长时间，射线OC平分∠BOD．直接写出t的值．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）
$德优题库$

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2023-02-13

初中数学 | 段考 | 难度:1.57

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