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德优网2023陕西省西安市雁塔区曲江一中初中数学考试期末八年级下

2022-2023学年陕西省西安市雁塔区曲江一中八年级（下）期末数学试卷

试卷总分:100分命题人:csyn@dyw.com 考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)

1. （本题3分）下列数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. $德优题库$ 蝴蝶曲线	B. $德优题库$ 阿基米德螺旋线
C. $德优题库$ 卡西尼卵形线	D. $德优题库$ 太极曲线

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2. （本题3分）牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明：“在同一平面内，若a⊥b,c⊥b,则a∥c”时，首先应假设（　　）

A.a∥b

B.c∥b

C.a与b相交

D.a与c相交

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3. （本题3分）若x＞y，则下列不等式正确的是（　　）

A.x﹣5＜y﹣5

B.6x＜6y

C.．﹣8x＞﹣8y

D.．

＞

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4. （本题3分）下列因式分解正确的是（　　）

A.a³-a=a（a²-1）	B.a²-ab+a=a（a-b）
C.16a²+24a+9=（8a+3）²	D.a²+4a-12=（a+6）（a-2）

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5. （本题3分） $德优题库$ 如图，小刚荡秋千，秋千旋转了70°，小刚的位置从A点运动到了A'点，则∠OAA'的度数为（　　）

A.50°

B.55°

C.65°

D.70°

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6. （本题3分） $德优题库$ 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B=∠E=90°，AB=DE，若添加一个条件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF，添加的条件可以是（　　）

A.BC=EF

B.∠BCA=∠F

C.AB∥DE

D.AD=CF

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7. （本题3分） $德优题库$ 如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0，1），（-2，-2），（2，-2），则顶点D的坐标是（　　）

A.（-4，-1）

B.（4，-2）

C.（4，1）

D.（2，1）

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8. （本题3分） $德优题库$ 一次函数y₁=mx+n和y₂=kx+b的图象如图所示，下列结论：
①k＜0；
②n＞0；
③方程（k-m）x=n-b的解是x=-1；
④不等式mx+n＞kx+b的解集x＜-1．
其中正确的个数是（　　）

A.1

B.2

C.3

D.4

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9. （本题3分）若关于x的分式方程

的解为正数，则m的取值范围是（　　）

A.m＞-5

B.m＞-5且m≠-1

C.m＞-3

D.m＞-3且m≠-1

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10. （本题3分） $德优题库$ 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=12，BC=DC，∠A=60°，点E在AD上，连接BD，CE相交于点F，CE∥AB．若CE=9，则CF的长为（　　）

A.4

B.5

C.6

D.8

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二、填空题(8小题共24分)

11. （本题3分）一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是边形．

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12. （本题3分）在平面直角坐标系内，若点P（p,-2）和点Q（6，q）关于原点O对称，则p+q的值为．

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13. （本题3分）若分式

的值为零，则a的值为　　．

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14. （本题3分） $德优题库$ 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是BC，AC，AB的中点．若AB=6，BC=8，则四边形BDEF的周长是．

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15. （本题3分）分解因式：2x³+12x²y+18xy²= ．

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16. （本题3分）关于x的不等式组

恰好有3个整数解，则a的取值范围是　　．

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17. （本题3分） $德优题库$ 如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为．

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18. （本题3分） $德优题库$ 如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（8，0），C（8，2），M，N是线段OB上的两个动点，且MN=2，则△AOM与△NCB周长和的最小值是．

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三、解答题(6小题共46分)

19. （本题5分）解不等式组

，并将其解集在数轴上表示出来．

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20. （本题10分）（1）解分式方程

；
（2）先化简，再求值

，其中x＝3．

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21. （本题5分） $德优题库$ 如图，已知△ABC，求作BC边上的高．（尺规作图，保留痕迹）

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22. （本题6分） $德优题库$ 已知：如图，在▱ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF．连接EF，与对角线AC交于点O．
求证：OE=OF．

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23. （本题8分）某商店购进A、B两种商品，购买1个A商品比购买1个B商品多花10元，并且花费300元购买A商品和花费100元购买B商品的数量相等．
（1）求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元；
（2）商店准备购进A、B两种商品共80个，若A商品的数量不少于B商品数量的4倍，那么本次进货商店花费成本最低为多少元？

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24. （本题12分）如图1，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD（含端点）上，落点记为E．这时折痕与边BC或者边CD（含端点）交于点F，然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”．
$德优题库$
（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”一定是三角形．
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4．当点F与点C重合，画出这个“折痕△BEF”，并求出点E的坐标．
（3）如图3，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当“折痕△BEF”面积最大的时，求出此时点F的坐标．

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2023-07-16

初中数学 | 考试 | 难度:2.29

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