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1. (2023•高新一中•八下期末) 如图,在平行四边形ABCD中,BD平分∠ABC
1)求证:四边形ABCD是菱形;
2)连接ACBD于点O,延长BC到点E,在∠DCE的内部作射线CM,使得∠ECM15°,过点DDFCM于点F.若∠ABC70°,DF,求∠ACD的度数及BD的长.

2. (2023•高新一中•八下期末) 在国家积极政策的鼓励下,环保意识日渐深入人心,新能源汽车的市场需求逐年上升.
1)某汽车企业2020年到2022年这两年新能源汽车的销售总量增长了96%.求该汽车企业这两年新能源汽车销售总量的平均年增长率;
2)某汽车企业下属的一个专卖店经销一款进价为15万元/辆的新能源汽车,经销一段时间后发现:当该款汽车售价定为25万元/辆时,平均每周售出8辆;售价每降低0.5万元,平均每周多售出1辆.若该店计划下调售价使平均每周的销售利润为96万元,并且尽量让利于顾客,求下调后每辆汽车的售价.
3. (2023•高新一中•八下期末) 德优题库如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=4,E是AB上一个动点,F是AD上一点(点F不与点D重合),连接EF,将△AEF沿EF翻折,使点A的对应点A′落在边CD上,连接EC,若A′E=CE,则△A′DF的面积为(  )
A.1
B.1.5
C.2
D.2.5
4. (2023•高新一中•八下期末) 如图,在正方形ABCD外取一点E,连接AEBEDE.过点AAE的垂线交DE于点P.若AEAP=1,PB,则点B到直线AE的距离为(  )

A.       
B.      
C.2         
D.
5. (2023•高新一中•八下期末) 德优题库如图,某市计划在一片空地上修建一个边长为400m的菱形公园ABCD,顶点D作为主要出入口,E为小路AD的中点,CE、BD是两条主要通道,要在它们的交点F以及点E处建两个休息亭,使得这两个休息亭到出入口D的距离相等,则计划建造的这个菱形公园ABCD的面积为        m2
6. (2023•高新一中•八下期末) 解分式方程:
1
2
7. (2023•高新一中•八下期末) 下列方程中,是关于x的一元二次方程的是(  )

A.  

B.ax2+bx+c=0(abc为常数)

C..(x+1)(x﹣2)=x2

D..3x2+1=0

8. (2023•高新一中•八下期末) 当a+b=2时,关于x的一元二次方程ax2-bx-1=0的根的情况为(  )
A.没有实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.无法确定
9. (2023•高新一中•八下期末) 若关于x的一元二次方程ax2+bx-3=0(a≠0)有一个根为x=7,则方程a(x-1)2+bx-3=b必有一根为        
10. (2023•高新一中•八下期末) 德优题库如图,四边形ABCD中,BD⊥AC,垂足为点E,点F为四边形ABCD外一点,DA平分∠BDF,∠ADF=∠BAD,且AF⊥AC.求证:四边形ABDF是菱形.
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