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如图，四边形ABCD中，BD⊥AC，垂足为点E，点F为四边形ABCD外一点，DA平分∠BDF，∠ADF=∠BAD，且AF⊥AC．求证：四边形ABDF是菱形．
如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，交AB于点D，请用尺规作图法在边AC、BC上分别确定点E、F，连接DE，DF，使得四边形CEDF是菱形．（不写作法，保留作图痕迹）
如图，已知四边形ABCD，AD∥BC．请用尺规作图法，在边AD上求作一点E，在边BC上求作一点F，使四边形BFDE为菱形．（保留作图痕迹，不写作法）
如图，在四边形ACED中，DC平分∠ADE，AD∥EC，在CE延长线上取一点B，连接AB，与DE交于点F，与CD交于点G，此时∠BFE=∠BAC．
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如图，已知在△ABC中，∠B=∠C，请用尺规，在平面上找一点D，使得四边形ABDC为菱形．（不写作法，保留作图痕迹）
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如图，在四边形ABCD中，AB＜AD＜BC，AD∥BC，DC⊥BC．请用尺规在图中作出菱形ABNM（点M在边AD上，点N在边BC上）．
如图，AB∥CD，连接BC，请用尺规作图法，分别在AB，CD上求作E，F，连接CE，BF，使得四边形CEBF是菱形．（保留作图痕迹，不写作法）
如图：矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连接CP，试判断四边形CODP的形状．
在矩形ABCD中，用尺规作图的方法，做一个菱形（保留作图痕迹，不写作法）．
（尺规作图）如图△ABC，请在边AB，BC，CA上分别确定点M，N，P，使得四边形AMNP为菱形，请作出菱形AMNP．（保留作图痕迹，不写作法）
尺规作图：如图，在△ABC中，AB=BC．请在平面内找一点D，使得四边形ABCD是菱形．（保留作图痕迹，不写作法）
如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠EFC=2∠ABE．
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，BE∥AC，CE∥BD，BE与CE交于点E．求证：四边形BDCE是菱形．
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，对角线AC，BD相交于点O，AC平分∠BAD．求证：四边形ABCD是菱形．
如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．
如图，已知在矩形ABCD中，请用尺规作图，分别在AD，BC上作点E，F，使四边形BEDF是菱形．（保留作图痕迹，不写作法）
