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244438. （2023•高新一中•八下期末） $德优题库$ 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4，E是AB上一个动点，F是AD上一点（点F不与点D重合），连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A的对应点A′落在边CD上，连接EC，若A′E=CE，则△A′DF的面积为（　　）

A.1

B.1.5

C.2

D.2.5

时间:2025-10-15 难度:3

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组卷

[考点]

三角形的面积，矩形的性质，翻折变换（折叠问题），

[答案]

B

[解析]

解：如图，过点E作EG⊥CD于点G，

∵四边形ABCD为矩形，AB＝8，AD＝4，
∴AD＝BC＝4，AB＝CD＝8，∠B＝∠D＝90°，
由折叠可知，AE＝A′E，AF＝A′F，
∵A′E＝CE，
∴AE＝A′E＝CE，
设AE＝A′E＝CE＝x，则BE＝AB﹣AE＝8﹣x，
在Rt△BCE中，BE²+BC²＝CE²，
∴（8﹣x）²+4²＝x²，
解得：x＝5，
∴AE＝A′E＝CE＝5，BE＝3，
∵∠B＝∠BCG＝∠CGE＝90°，
∴四边形BCGE为矩形，
∴CG＝BE＝3，
∵A′E＝CE，EG⊥CD，
∴A′C＝2CG＝6，
∴A′D＝CD﹣A′C＝8﹣6＝2，
设AF＝A′F＝a，则DF＝AD﹣AF＝4﹣a，
在Rt△A′DF中，DF²+A′D²＝A′F，
∴（4﹣a）²+2²＝a²，
解得：a＝

，
∴DF＝

，
∴S_△A′DF＝

＝

＝1.5．
故选：B．

[点评]

本题考查了"三角形的面积，矩形的性质，翻折变换（折叠问题），"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

相同试题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

27656. （2024•爱知中学•八上一月） $德优题库$ 如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=8，△ABF的面积为24，则EC等于（　　）

A.3

B.

10

3

C.5

D.

8

3

时间:2024-10-16 难度:3 相似度:2

解析

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组卷

27717. （2023•爱知中学•八上一月） $德优题库$ 如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=8，△ABF的面积为24，则EC等于（　　）

A.3

B.

C.5

D.

时间:2024-10-16 难度:3 相似度:2

解析

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组卷

197633. （2024•高新一中•七上期中）有一张长方形纸片ABCD，如图（1），将它折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，如图（2），再将∠A折叠，使点A与点B重合，折痕为MN，如（3），如果AD=5cm,MD=1cm,那么DB的长是（　　）
$德优题库$

A.3cm

B.2.5cm

C.2cm

D.1.5cm

时间:2025-06-12 难度:2 相似度:1.67

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组卷

190526. （2025•西安三中•九上期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（　　）

A.．

B.

C.

D.

时间:2025-05-30 难度:2 相似度:1.67

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组卷

180278. （2023•逸翠园中学•八上二月）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处，若AB＝3，AD＝4，则ED的长为（　　）

A.

B.3

C.．1

D.

时间:2025-05-16 难度:2 相似度:1.67

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组卷

196715. （2024•西北大附中•八上期末）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG，则图中阴影部分面积是（　　）

A.5

B.3

C.．

D.．

时间:2025-06-11 难度:2 相似度:1.67

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组卷

179694. （2024•铁一中学•八上期中）已知长方形ABCD中，AB＝9，AD＝12，E是CD边上一点，将长方形沿直线BE折叠，使点C恰好落在对角线BD上，则BE的长为（　　）

A.5

B.13

C.

D.15

时间:2025-05-15 难度:2 相似度:1.67

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组卷

198691. （2022•西工大附中•八上期中）如图，将矩形ABCD折叠，使点C和点A重合，折痕为EF，EF与AC交于点O．若AE＝5，BF＝3，则AO的长为（　　）

A.

B.

C.2

D.．4

时间:2025-06-15 难度:2 相似度:1.67

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185409. （2023•爱知中学•八上期中）长方形ABCD中，AB＝8，AD＝12，将其沿EF折叠，点A，B分别落到点A′与点B′处，恰好点C在A′B′上，且EG＝CG，则线段CF的长度为（　　）

A.5

B.

C.．

D.．

时间:2025-05-25 难度:2 相似度:1.67

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198933. （2022•西安三中•八上期中）如图所示，长方形纸片ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，则AF长为（　　）

A.3cm

B.

cm

C.5cm

D.2

cm

时间:2025-06-15 难度:2 相似度:1.67

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组卷

175393. （2024•七十中•九上一月）如图，把矩形纸片ABCD沿EF翻折，点A恰好落在BC边的A′处，若AB＝

，∠EFA＝60°，则四边形A′B′EF的周长是（　　）

A.1+3

B.3+

C.4+

D.5+

时间:2025-05-12 难度:2 相似度:1.67

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196016. （2025•鄠邑区•九上期末） $德优题库$ 如图，在矩形ABCD中，AB=9，BC=15，在边CD上取一点E，将△ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F．则CE等于（　　）

A.5

B.4

C.3

D.2

时间:2025-06-10 难度:2 相似度:1.67

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244954. （2023•西工大附中•八下期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，将△ABC沿AC折叠，点B对应点为点E，则

＝（　　）

A.

B.．

C.

D.

时间:2025-10-16 难度:2 相似度:1.67

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173895. （2024•曲江二中•八上一月）如图，在长方形ABCD中，AB＝8，BC＝6，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，CN的长为（　　）

A.7

B.

C.

D.15

时间:2025-05-11 难度:2 相似度:1.67

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173368. （2024•爱知中学•八上一月）如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处，若AB＝3，AD＝4，则ED的长为（　　）

A.

B.3

C.．1

D.．

时间:2025-05-09 难度:2 相似度:1.67

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2025-10-15 21:45

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