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北师大版:八年级上

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1. （2023•高新一中•八上期末）如图，平面直角坐标系中，直线AB：

交y轴于点A（0，1），交x轴于点B．直线x＝1交AB于点D，交x轴于点E，P是直线x＝1上一动点，点D的上方，设P（1，n）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当S_△ABP＝2时，在第一象限内找一点C，使△BCP为等腰直角三角形，求点C的坐标．

时间:2025-10-15 21:53 难度:2

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2. （2023•高新一中•八上期末）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．
（1）问A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，假如这些新能源汽车全部售出，问该公司的共有几种购买方案？最大利润是多少元？

时间:2025-10-15 21:53 难度:2

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3. （2023•高新一中•八上期末）为迎接党的二十大胜利召开，某校开展了以“不忘初心跟党走”为主题的读书活动，学校对本校八年级学生9月份“读书量”进行了随机抽样调查，对所有随机抽取的数据进行了统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图．
$德优题库$
（1）求出此次抽样调查的八年级学生总数，并补全条形统计图；
（2）本次所抽取学生9月份“读书量”的众数为本；
（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校1000名八年级学生中，9月份“读书量”不少于4本的学生人数．

时间:2025-10-15 21:53 难度:4

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4. （2023•高新一中•八上期末） $德优题库$ 如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．
（1）求证：AD∥CE；
（2）若DA平分∠BDC，DA⊥FE于点A，∠FAB=55°，求∠ABD的度数．

时间:2025-10-15 21:53 难度:1

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5. （2023•高新一中•八上期末）在△ABC中，①若∠B＝∠C﹣∠A，则△ABC是直角三角形；②若a²＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形；③若a：b：c＝1：

．则△ABC是直角三角形；④若∠A：∠B：∠C＝3：4：5，则△ABC是直角三角形．
其中错误的个数为（　　）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

时间:2025-10-15 21:53 难度:2

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6. （2023•高新一中•八上期末）下表是某一次函数的x与y的对应值，可得m的值为（　　）

x	0	1	2	3	4
y	0	m	6	9	12

A.3	B.-3
C.4	D.-4

时间:2025-10-15 21:53 难度:5

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7. （2023•高新一中•八上期末） $德优题库$ 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（　　）

A.①②③

B.仅有①②

C.仅有①③

D.仅有②③

时间:2025-10-15 21:53 难度:1

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8. （2023•高新一中•八上期末） $德优题库$ 如图，已知一次函数y=kx+3和y=-x+b的图象交于点P（2，4），则关于x的方程kx+3=-x+b的解是．

时间:2025-10-15 21:53 难度:1

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9. （2023•高新一中•八上期末）五一小长假，小华和家人到公园游玩．湖边有大小两种游船．小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人．则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为（　　）

A.30

B.26

C.24

D.22

时间:2025-10-15 21:53 难度:1

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10. （2023•高新一中•八上期末）解下列二元一次方程组：
（1）

；
（2）

．

时间:2025-10-15 21:53 难度:1

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