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244476. (2023•高新一中•八上期末) 德优题库如图,已知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°.
(1)求证:AD∥CE;
(2)若DA平分∠BDC,DA⊥FE于点A,∠FAB=55°,求∠ABD的度数.
时间:2025-10-15 难度:1
[考点]
平行线的判定与性质,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
(1)证明:∵∠1=∠BDC
ABCD
∴∠2=∠ADC
∵∠2+∠3=180°,
∴∠ADC+∠3=180°,
ADCE
(2)解:∵DACEDAFE
CEAEE
∴∠CEF=90°,
由(1)知ADCE
∴∠DAF=∠CEF=90°,
∴∠ADC=∠2=∠DAF﹣∠FAB
∵∠FAB=55°,
∴∠ADC=35°,
DA平分∠BDC,∠1=∠BDC
∴∠1=∠BDC=2∠ADC=70°
∴∠ABD=180°﹣70°=110°.
[点评]
本题考查了"平行线的判定与性质,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
196102. (2025•西安八十三中•八上期末) 德优题库如图,△ABC的边BC和△DEF的边EF在同一条直线上,AC交DE于点G,AB∥DE,∠A=∠D,求证:AC∥DF.
时间:2025-06-10 难度:1 相似度:2
191936. (2024•高新陆港•七下一月) 德优题库如图,已知AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,∠1+∠2=180°,证明:∠CGD=∠CAB.请补全证明过程.
证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),
∴∠ADB=∠EFB=90°(垂直的定义),
∴AD∥       (同位角相等,两直线平行),
       +∠2=180°(        
∵∠1+∠2=180°(已知),
       =∠1(        ),
∴DG∥              ),
∴∠CGD=∠CAB(两直线平行,同位角相等)
时间:2025-06-04 难度:1 相似度:2
196106. (2025•西安八十三中•八上期末) “灯笼高高照,春联对对妙”,挂灯笼、贴春联是春节的传统习俗.临近春节,全都超市计划购进春联和灯笼这两种商品销售.据了解1个灯笼和2副春联的进价共计60元;5个灯笼和3副春联的进价共计195元.
(1)每个灯笼和每副春联的进价各是多少元?
(2)如果该超市计划购进10个灯笼和40副春联,准备1000元够吗?
时间:2025-06-10 难度:1 相似度:2
185198. (2025•西工大附中•七下期中) 德优题库已知:如图,AD∥BC,∠B+∠BCD=180°,∠BAD的平分线交CD于点F,交BC的延长线于点E.
求证:∠CFE=∠E.
请将下面的证明过程补充完整:
证明:∵AD∥BC(已知),
∴∠2=∠E(        ).
∵AE平分∠BAD(已知),
∴∠1=∠2(角平分线定义)
∴∠E=∠1(        ).
又∵∠B+∠BCD=180°(已知),
∴AB∥              ).
∴∠1=        (两直线平行,同位角相等).
∴∠CFE=∠E(等量代换).
时间:2025-05-23 难度:1 相似度:2
185269. (2025•西安八十五中•七下期中) 德优题库如图,点D,E,F分别是△ABC的边BC,CA,AB上的点,DF∥CA,∠FDE=∠A.求证:DE∥AB.
时间:2025-05-23 难度:1 相似度:2
185275. (2025•西安八十五中•七下期中) 德优题库如图,AD∥BC,∠DCB=∠DAB,点E,F分别在直线DC,AB上,AE⊥EF.
(1)DC与AB平行吗?请说明理由;
(2)若∠DAE=∠DEA,∠DAB=60°,求∠F的度数.
时间:2025-05-23 难度:1 相似度:2
185498. (2024•高新一中•七下期中) 德优题库如图,AD∥BC,∠BAD的平分线交CD于点F,交BC的延长线于点E,∠B+∠BCD=180°,求证:∠CFE=∠E.
请将下面的证明过程补充完整:
证明:∵AD∥BC(已知),
∴∠2=∠E,(        
∴AE平分∠BAD,
∴∠1=∠2.(        
       =        .(等量代换)
∵∠B+∠BCD=180°(已知),
              .(        
∴∠1=        .(两直线平行,同位角相等)
∴∠CFE=∠E.(等量代换)
时间:2025-05-25 难度:1 相似度:2
189985. (2025•新城区•八上期末) 德优题库如图,点D是△ABC的BC边上一点,请用尺规作图的方法在AC边上求作一点E,连接DE,使得DE∥BA.(保留作图痕迹,不写作法)
时间:2025-05-30 难度:1 相似度:2
190086. (2025•西咸新区•八上期末) 德优题库如图,点B,E分别在AC,DF上,连接BD,CE,AF,AF分别交BD,CE于点M,N,若∠1=∠2,∠C=∠D,试说明:∠A=∠F.
时间:2025-05-30 难度:1 相似度:2
190192. (2025•蓝田县•八上期末) 德优题库如图,在△DEF中,过点E作直线AB,C为DF上一点,连接BC交EF于点G,且DE
∥CB,∠B=∠D.
(1)求证:AB∥CD;
(2)若∠B+∠F=102°,求∠DEF的度数.
时间:2025-05-30 难度:1 相似度:2
190213. (2025•经开区•八上期末) 德优题库如图,AC∥DF,点B,E分别是AC,DF上的点,连接BD,CE,若∠1=80°,∠2=100°.求证:∠C=∠D.
时间:2025-05-30 难度:1 相似度:2
190219. (2025•经开区•八上期末) 德优题库如图,点D,E分别在△ABC的边AB,AC上,点F在线段CD上,且∠DEF=∠B,DE∥BC.
(1)求证:∠BDC=∠DFE;
(2)若DE平分∠ADC,∠BDC=2∠B,求∠BDC的度数.
时间:2025-05-30 难度:1 相似度:2
190269. (2025•鄠邑区•八上期末) 德优题库如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数.请将解题过程填写完整.
解:∵EF∥AD(已知),
∴∠2=              ),
又∵∠1=∠2(已知),
∴∠1=∠3(       ),
∴AB∥              ),
∴∠BAC+       =180°(       ),
∵∠BAC=70°(已知),
∴∠AGD=       
时间:2025-05-30 难度:1 相似度:2
190272. (2025•鄠邑区•八上期末) 德优题库如图,已知AB∥CD,∠B=∠D,AE交BC的延长线于点E.
(1)求证:AD∥BE;
(2)若∠1=∠2=60°,∠BAC=2∠EAC,求∠B的度数.
时间:2025-05-30 难度:1 相似度:2
190321. (2025•高陵区•八上期末) 德优题库如图,点G在AB上,点E在CD上,BE与DG交于点F,且∠2=∠C.
(1)若∠GBE=∠C,求证:∠1=∠2.
(2)若∠GBF+∠BFG=130°,∠1=55°,求∠DFE的度数.
时间:2025-05-30 难度:1 相似度:2

csyn@dyw.com

2025-10-15 21:53

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