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244478. (2023•高新一中•八上期末) 随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售,据了解,2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元;3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元.
(1)问A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元?
(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买),销售1辆A型汽车可获利8000元,销售1辆B型汽车可获利5000元,假如这些新能源汽车全部售出,问该公司的共有几种购买方案?最大利润是多少元?
时间:2025-10-15 难度:2
[考点]
二元一次方程组的应用,一次函数的应用,
[答案]
(1)AB两种型号的汽车每辆进价分别为25万元、10万元;
(2)有三种购买方案,当购买A型号的汽车2辆,B种型号的汽车15辆时,有最大利润,最大利润是91000元.
[解析]
解:(1)设A种型号的汽车每辆进价为a万元,B种型号的汽车每辆进价为b万元,
由题意可得
解得
答:AB两种型号的汽车每辆进价分别为25万元、10万元;
(2)设购买A型号的汽车m辆,B种型号的汽车n辆,
由题意可得25m+10n=200且m>0,n>0,
解得
∴该公司共有三种购买方案,
m=2,n=15时,获得的利润为:8000×2+5000×15=91000(元),
m=4,n=10时,获得的利润为:8000×4+5000×10=82000(元),
m=6,n=5时,获得的利润为:8000×6+5000×5=73000(元),
由上可得,最大利润为91000元.
[点评]
本题考查了"二元一次方程组的应用,一次函数的应用,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
196058. (2025•理工大附中•八上期末) 未央区某中学七年级有350名同学去秋游,已知2辆A型车和1辆B型车可以载学生100人;1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人,且每辆车都坐满.
(1)A,B型车每辆可分别载学生多少人?
(2)若租一辆A型车需要100元,租一辆B型车需120元.请你设计租车方案,使得恰好运送完所有学生且租车费用最少.
时间:2025-06-10 难度:2 相似度:2
211875. (2025•西工大附中•六模) 德优题库随着新能源技术的日益发展与提升,新能源汽车深受广大民众的喜爱.某市为了满足用户需求,决定加大公共充电站的建设力度.经调查:充电站的收入为充电费,支出费用有电费、场地租金、设备维护等(统一称为成本).某充电站A、B两种型号充电桩运营情况如下:A型充电桩,充电费每度1.0元,成本为每度0.5元;B型充电桩,充电费每度1.2元,成本y(元)与充电量x(度)之间的函数图象如图所示.
(1)求B型充电桩的成本y与x之间的函数关系式;
(2)若该充电站站点A、B两种类型的充电桩本月共充电4500度,其中B型充电桩充电量恰好是A型充电桩充电量的2倍.则该充电站本月所获总收益为多少元?
时间:2025-06-26 难度:2 相似度:2
211068. (2025•高新一中•二模) 古代手工艺文化是中华民族宝贵的文化遗产,是千百年来劳动人民智慧的结晶,承载着民族文化的传承与发展,凤翔泥塑手工艺品厂每天生产A、B两种工艺品共60件,成本和售价如表:
成本/(元/件) 售价/(元/件)
A种工艺品 40 60
B种工艺品 30 45
设每天生产A种工艺品x件,每天获得的总利润为y元.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)如果该手工艺品厂每天最多投入的成本为2000元,那么每天生产多少件A种工艺品所获得的利润最大?并求出这个最大利润.
时间:2025-06-25 难度:2 相似度:2
197673. (2024•高新一中•八上期中) 某教育科技公司销售AB两种多媒体,这两种多媒体的进价与售价如表所示:
  A B
进价(万元/套) 3 2.4
售价(万元/套) 3.3 2.8
(1)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套,共需资金141万元,该教育科技公司计划购进AB两种多媒体各多少套?
(2)若该教育科技公司计划购进两种多媒体共50套,其中购进A种多媒体m套(10≤m≤20),当把购进的两种多媒体全部售出,求m取多少套时能获得最大利润,并计算最大利润是多少万元?
时间:2025-06-12 难度:2 相似度:2
197129. (2023•铁一中学•八上期末) 学校组织了学科周活动,为了表彰在活动中表现积极的同学,学校购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、3支钢笔共需150元;3个文具盒、1支钢笔共需70元.
(1)每个文具盒、每支钢笔分别为多少元?
(2)本次表彰活动,学校决定购买文具盒与钢笔共50件作为奖品,若购买x个文具盒,50件奖品共需y元,求y与x之间的函数表达式.
(3)在第(2)问的条件下实际购买18个文具盒共50件奖品,求本次活动学校共花多少钱?
时间:2025-06-11 难度:2 相似度:2
244690. (2023•爱知中学•七下期末) 某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,于2023年C月开始采用以用户为单位按月分段收费办法收取水费,2023年3月底以前按原收费标准收费.两种收费标准见下表:
原收费标准 新按月分段收费标准
每吨2元 (1)每月用水不超过10吨(包括10吨)的用户,每吨收费1.8元;
(2)每月用水超过10吨的用户,其中的10吨按每吨1.8元收费,超过10吨的部分,按每吨a元收费(a>1.8).
(1)居民甲三月份、四月份各用水20吨,但四月份比三月份多交水费8元,求上表中a的值;
(2)若居民甲五月份用水x(吨),应交水费y(元),求y与x之间的关系式.
时间:2025-10-16 难度:2 相似度:2
196967. (2024•西安航天中学•八上期末) 某市为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨(含14吨),则每吨按政府补贴优惠价m元收费;若每月用水量超过14吨,则超过部分每吨按市场价n元收费.小明家3月份用水20吨,交水费49元;4月份用水18吨,交水费42元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少?
(2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,请写出y与x之间的函数关系式;
(3)小明家5月份用水26吨,则他家应交水费多少元?
时间:2025-06-11 难度:2 相似度:2
196481. (2024•爱知中学•八下期末) 某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共100盏,这两种台灯的进价、售价如下表所示:
类型/价格 进价(元/盏) 售价(元/盏)
A 60 90
B 80 115
若购进A种台灯x盏,A、B两种台灯全部售完后总利润为y元.
(1)求y与x之间的关系式:
(2)若商场规定B种台灯的进货数量不超过A种台灯数量的3倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最大?最大利润为多少元?
时间:2025-06-11 难度:2 相似度:2
173908. (2024•曲江二中•八上一月) 今年4月15日是第九个全民国家安全教育日.为了增强全民国家安全意识,某中学开展了国家安全知识竞赛,并打算购买A、B两种奖品共20件,用来奖励竞赛成绩排名前20的学生,已知A种奖品每件15元,B种奖品每件20元.设购买的A种奖品有x件,购买这20件奖品共花费y元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)根据实际需求,B种奖品的数量是A种奖品数量的3倍,那么购买这些奖品共需要花费多少元?
时间:2025-05-11 难度:2 相似度:2
181226. (2023•爱知中学•八上二月) 学校组织了学科周活动,为了表彰在活动中表现积极的同学,学校购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、3支钢笔共需150元,3个文具盒、1支钢笔共需70元.
(1)每个文具盒、每支钢笔分别为多少元?
(2)本次表彰活动,学校决定购买文具盒与钢笔共50件作为奖品,若购买x个文具盒,50件奖品共需y元,求yx之间的函数表达式.
时间:2025-05-17 难度:2 相似度:2
181056. (2023•华山中学•八上二月) 为满足顾客的购物需求,某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解,购进2千克甲水果和3千克乙水果共需23元,购进3千克甲水果和1千克乙水果共需17元,已知甲,乙两种水果的售价分别为6元/千克和10元/千克.
(1)求甲、乙两种水果的进价分别是多少?
(2)若水果店购进这两种水果共200千克,该水果店规定甲水果进货数量不少于120千克且不超过150千克,则水果店应如何进货才能获得最大利润,最大利润是多少?
时间:2025-05-17 难度:2 相似度:2
172767. (2024•雁塔三中•八上二月) 某商场计划购进AB两种新型节能台灯共100台,这两种台灯的进价、售价如表所示:
类型 A B
进价(元/盏) 30 50
售价(元/盏) 45 70
(1)若商场的预计进货款为3500元,则这两种台灯各购进多少盏?
(2)若商场规定A型台灯的进货数量不少于35台且不超过40台,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?
时间:2025-05-09 难度:2 相似度:2
185673. (2024•滨河中学•八下期中) 校园文化艺术节来临之际,我校八年级某班学生热情高涨,积极准备.在班会时间讨论后,决定购进A、B两种含有铁一元素的纪念品.若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要95元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要80元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?
(2)若该班级决定购进这两种纪念品共100件,用于购买这100件纪念品的资金不少于750元,但不超过765元,且销售每件A种纪念品可获利润4元,每件B种纪念品可获利润3元,该如何进货,获利最大?最大利润是多少元?
时间:2025-05-25 难度:3 相似度:1.67
199092. (2022•曲江一中•八下期中) 学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品.已购2个A奖品和3个B奖品共需120元,购买4个A奖品和5个B奖品共需210元.
(1)求AB两种奖品的单价;
(2)学校准备购买AB两种奖品共30个,且A奖品的数量不超过B奖品的,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.
时间:2025-06-15 难度:3 相似度:1.67
212003. (2025•铁一中学•六模) 围棋起源于中国,古代称为“弈”,是棋类鼻祖,围棋距今已有四千多年的历史.中国象棋也是中华民族的文化瑰宝,它源远流长,趣味浓厚,基本规则简明易懂.国家“双减”政策实施后,某校为参加社团的同学去商场购买中国象棋和围棋,经问询每副象棋的价格是40元,每副围棋的价格是50元,学校决定购买40副围棋和m(m≥20)副中国象棋.在购买时,恰逢商场推出了优惠活动,活动的方案如下:
方案一:购买围棋超过20副时,超过部分每购买1副围棋赠送1副中国象棋;
方案二:按购买总金额的八折付款.
(1)分别求出按照方案一、二购买的总费用y1、y2关于m的函数关系式;
(2)若雷莹选择方案二购买更合算,求m的取值范围.
时间:2025-06-26 难度:3 相似度:1.67

csyn@dyw.com

2025-10-15 21:53

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